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数学分析

研究生院 免费考研网/2006-09-22

1、变量与函数
初等函数:基本初等函数与其性质,初等函数类。

2
、极限与连续

3
、实数基本定理

4
、导数与微分

5
、微分学基本定理及应用

中值定理: Fermat定理, Rolle中值定理, Lagrange中值定理,
Cauchy
中值定理。

6
、不定积分

7
、定积分

8
、定积分的应用

平面圆形面积:直角坐标,参数方程图形,极坐标图形。

弧长和体积:曲线弧长公式,已知截面积的立体体积,旋转体体积,旋转体侧面积,曲率和曲率半径。

物理应用;质心坐标,压力和功,平均值,静力矩。

定积分的计算;梯形法,抛物线法。

9
、数项级数

10
、广义积分

无限区间上的广义积分:收敛性概念,与数值级数的关系,收敛准则,阿贝尔和狄里克雷判别法。

无界函数的广义积分:收敛与发散,收敛准则,收敛判别法。

11
、函数项级数

12
、富里埃级数和富里埃变换

13
、多元函数的极限与连续

14
、偏导数和全微分

15
、隐函数存在定理和相关性

16
、参变量积分

17
、重积分

18
、曲线积分与曲面积分

教材:《数学分析》陈纪修     高等教育出版社(第二版)

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    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19