研究生导师介绍
姓名： 邹都 性 别: 男 院 系： 理学院
行政职务： 专业技术职称：
毕业院校： 上海大学 毕业专业： 070101 基础数学 毕业时间： 201506
最后学历： 博士研究生 最后学位： 理学博士
办公电话： E-mail： zoudu@wust.edu.cn
◇ 学科信息：
招生学科导师类别是否招生招生年度


◇ 个人简介（主要研究方向、个人成果等总体介绍）
邹 都，副教授，湖北省楚天学子。研究领域：几何，致力于凸体几何、积分几何、随机几何，主要研究方向：凸几何分析。近年来，在 Orlicz Brunn-Minkowski 理论中仿射极值问题的研究方面取得一定的成果，已在 《Advances in Mathematics》、《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》、《International Mathematics Research Notices》、《Journal of Geometric Analysis》、《Communications in Analysis and Geometry》、《Advances in Applied Mathematics》、《Science China Mathematics 》 等学术刊物上发表文章多篇。主要工作有：
1. 以广泛应用于PDEs、泛函分析、最优化理论、控制论、计算机图形学等领域的经典 John 椭球和 Lowner 椭球为原型，建立了 Orlicz-John 椭球和 Orlicz-Lowner 椭球等仿射几何体，进一步在 Orlicz Brunn-Minkowski 理论框架下证明了 Ball 的反向等周不等式的 Orlicz 版本。
2. 纽约大学库朗研究所的 Lutwak 教授从积分几何角度对凸体引入了积分型仿射表面积，并提出了 等周不等式猜想。该猜想将 Blaschke-Santali 不等式以及 Petty 投影不等式等重要结果包括其中。围绕 Lutwak 猜想，通过变分计算并引入平均投影椭球算子，建立了新的仿射等周不等式，它与 Lutwak 猜想高度相似且紧密联系，由此开启了对 Lutwak 猜想的研究。
3. 在 Orlicz Brunn-Minkowski 理论框架下，证明了投影体的内蕴体积的 Orlicz Brunn-Minkowski 型不等式族，它将凸体内蕴体积的 OBM 型不等式包括其中，也内蕴地产生了由 Gardner-Hug-Weil 首次建立的体积的 OBM 不等式。
4. 纽约大学库朗研究所的 Lutwak、Yang 和 Zhang 三位教授在 《Duke Mathematical Journal》 上引入了与信息理论紧密联系的 LYZ 椭球。一个自然的基础性问题是：如何辨析 John 椭球和 LYZ 椭球？或者说，什么样的凸体，它的 John 椭球和 LYZ 椭球是一致的？通过刻画具有一致 John 和 LYZ 椭球的凸体，解决了这一问题。作为应用，对一系列仿射等周型不等式进行了拓广。
5. 针对如何就凸体泛函建立它的 Lp Brunn-Minkowski 型不等式这一问题，证明了一个原理：若定义在凸体类上的非负泛函是正齐次单调增且凹的，则该泛函是 p-凹的。 进一步的，若泛函还是严格增的，则不等式中等号成立当且仅当两个凸体互为膨胀。作为该准则有效性的应用和实证，本文建立了几个新的 Lp Brunn-Minkowski 型不等式。这其中包括把著名数学家 C. Borell (Math. Ann. 263 (1983), 179-184.), L. Caffarelli, D. Jerison 和 E. Lieb (Adv. Math. 117 (1996), 193-207.) 建立的电容（capacity）的 Brunn-Minkowski 型不等式推广到了Lp 情形。此结果受到审稿专家的高度评价。譬如，“... Of the new inequalities obtained I might single out the Lp version of the general capacitary Brunn-Minkowski inequality as a particular nice consequence of this new principle. … I find it remarkable that the main result, Theorem 1.1, has not been published before (as far as I am aware) . … I am sure it will be used and cited very often in the future. ”

◇ ：在国内外核心期刊上发表学术论文情况
论文题目 刊物名称 刊物国家 收录情况 卷期 排名
Orlicz-Legendre ellipsoids Journal of Geometric Analysis 国外 SCI 26 1
A unified treatment for Lp Brunn-Minkowski type inequalities Communications in Analysis and Geometry 国外 SCI 26 1
Orlicz-John ellipsoids Advances in Mathematics 国外 SCI 265 1
The minimal Orlicz surface area measure Advances in Applied Mathematics 国外 SCI 61 1
The Orlicz mixed quermassintegrals Science China Mathematics 国内 SCI 57 2
The Orlicz mixed affine quermassintegrals Science China Mathematics 国内 SCI 58 2, 通讯
Convex bodies with identical John and LYZ ellipsoids International Mathematics Research Notices 国外 SCI 2018 1
New affine inequalities and projection mean ellipsoids Calculus of Variations and Partial Differential Equations 国内 SCI 2019, in press 1
The Orlicz Brunn–Minkowski Inequality for the Projection Body Journal of Geometric Analysis 国内 SCI 2019, in press 1

◇ ：完成及承担科研项目
项目名称及下达编号 项目类别 项目来源 起讫时间 科研经费(万元) 本人承担任务
Orlicz Brunn-Minkowski 理论中投影体的仿射极值问题研究，NSFC NO.** 国家自然科学基金项目 2017.1-2019.12 19.00 主持

◇ ：成果获奖情况
成果名称 颁奖部门 奖项 等级 完成日期 证书号 排名



◇ ：出版专著教材情况(注：在书名后注明教材或专著)
名称 类别 出版单位 日期 排名