中国科学院武汉物理与数学研究所坐落在风景秀丽的武汉东湖之滨、小洪山麓，于1996年由原“中国科学院武汉物理研究所”（创建于1958年）和“中国科学院武汉数学物理研究所”（重建于1979年）合并而成，研究所占地面积30亩，建筑面积22881平方米。现任所长刘买利研究员。
　　两所合并之前，著名原子物理学家王天眷，著名物理学家张承修，著名空间物理学家李钧院士，著名数学家李国平院士，著名数学家丁夏畦院士都曾在武汉物理所、武汉数学物理所长期工作并担任重要职务。
　　研究所围绕国家需求和核心科学问题，发挥磁共振波谱及与生命科学交叉、原子分子与光物理、原子频标与精密测量物理、数学物理等多学科综合优势，开展基础性、战略性和前瞻性研究，大力推进高新技术创新与转移转化，支撑国民经济和社会可持续发展，成为不可替代的国家战略科技力量，创建国际一流研究机构。
　　研究所是波谱与原子分子物理国家重点实验室、武汉磁共振中心、中科院原子频标重点实验室、中国科学院冷原子物理中心（武汉）、中科院数学物理联合实验室的依托单位，是武汉光电国家实验室的组建单位之一。2011年，研究所对原有的研究室建制进行了结构性调整。新设立了6个研究部、1个高技术发展中心和2个支撑中心，即：磁共振基础研究部、磁共振应用研究部、原子分子光物理研究部、原子频标研究部、理论与交叉研究部、数学物理与应用研究部；高技术创新与发展中心；磁共振技术中心、原子频标与激光技术中心。