三峡大学坐落于“世界水电之都”宜昌，是国家水利部和湖北省共建的地方综合性大学，涵盖理、工、文、医、经、管、法、教育、艺术等9大学科门类。学校现有2个一级学科博士学位授予权，20个一级学科硕士学位授予权，博士生导师46人，硕士生导师776人。
一、学科简介
1.水利工程(0815)
三峡大学水利工程学科源于1978年原葛洲坝水电工程学院，2006年被评为省级一级学科重点学科，2008、2011年被评为省级一级学科优势学科，设有湖北省“楚天学者计划”特聘教授岗位。2008年被国务院学位委员会批准为新增博士学位授权立项建设学科，2011年获批一级硕士学位点，2013年获批一级博士学位点。水工结构工程学科于1998年成为国家“211工程”重点建设学科，并于同年开始联合培养博士研究生至今，共培养博士研究生50余人。该学科形成了高坝设计理论及应用、施工与组织管理、生态水利、工程水力学等主要研究方向，主要特色如下：
(1)学科队伍整体实力较强，学术骨干学术水平较高。目前本学科教学科研人员90 人，博士生导师12人；具有博士学位者占80%；有国家杰出青年基金获得者1人，教育部新世纪人才2人，国家百千万人才工程国家级人选1人，省管专家、省 突出贡献中青年专家、国务院特殊津贴专家及省级教学名师等省（部）和国家不同层次的专家15人；有湖北省自然科学基金创新群体3个，湖北省高校科技创新团 队1个。本学科已形成以院士及国内外著名学者等兼职教授为指导、博士生导师为核心的团结协作的学科队伍，队伍学缘结构合理。
(2)重视应用基础理论与工程应用研究相结合，注重学科交叉与创新。本学科近5 年承担了国家自然科学基金杰出青年基金1项、面上及青年基金23项、及一批国家支撑计划、“863”、“973”计划、国家水专项、水利部创新基金、水利 公益行业专项等应用基础研究项目和重大水利水电工程建设的科技攻关项目，取得的创新成果成功应用于三峡、南水北调等国家与地方重大工程建设中，形成了解决 水利水电工程建设中若干关键技术问题的独到能力。本学科注重学科交叉与创新，在生态水利、水工结构光纤监测新技术等方面做出了创新性成果，为解决水电开发 中的环境生态影响与施工安全开拓了新的研究手段与方法。先后获国家科技进步奖5项，省级自然科学奖、科技进步奖等20余项。2007年-2011年，获国 家科技进步奖4项，省级自然科学奖、科技进步奖等13项。
(3)注重专业素养教学，人才培养质量高。拥有省级教学团队1个，水利水电工程专业为湖北省首批品牌专业、国家特色专业（在建），省级精品课程3门，获省级教学成果奖2项。研究生论文选题均来源于国家重大工程，近5年获省级优秀硕士、学士学位论文75篇，本科生、研究生在全国各类学科及科技竞赛中获国家级及省级奖120余项。
(4)加强国际交流，增进学科影响。本学科有23位教学科研人员曾在国外学习或从事研究工作，和国外研究机构建立有密切学术联系。近5年，主办和承办国际、国内学术会议15次，16人次在国际会议上作为分会场主席主持会议。与美国、英国等30多所高校建立师生互访机制。
5）立足试验平台建设，重视设备自主研发。设有国家科技部、教育部、国家电力公司和湖北省级研究平台5个，试验室面积共7000m2。自行研制和设计了大坝混凝土光纤测温系统、光纤陀螺测试系统、水生物水动力学实验系统、1000t级动三轴仪等重要设备，获国家发明专利9项。
2.土木工程（0814）
(1)学科简介
土 木工程一级学科博士授予权，包含岩土工程、防灾减灾工程及防护工程、结构工程、桥梁与隧道工程等6个二级学科博士授予权。土木工程一级学科为湖北省重点优 势学科，一级硕士点学科，其二级学科防灾减灾工程及防护工程为湖北省有突出成就创新学科，岩土工程学科为“211工程”重点建设学科，本学科也为湖北省首 批“楚天学者计划”特聘教授设岗学科。本学科现有教学科研人员101人，博士81人，教授33人，博士生导师11人，楚天学者8人；国家杰出青年基金获得 者、国家百千万人才工程国家级人选、教育部新世纪人才等国家及省（部）级以上专家16人；湖北省自然科学基金创新群体2个、省高校科技创新团队2个。
(2)科研条件
土 木工程学科具有良好的学科基础和研究条件，拥有湖北长江三峡滑坡国家野外科学观测研究站（科技部），三峡库区地质灾害教育部重点实验室（教育部）、国家电 力公司岩土工程研究中心、湖北省防灾减灾重点实验室、湖北省地质灾害防治工程研究技术中心、湖北省建筑质量检测装备工程技术研究中心等国家、省部级研究基 地。近五年，主持“973”计划、国家自然科学基金、国家重大科技专项、国家科技支撑计划、水利部公益项目、国土资源部重大科技专项等项目60余项，获国 家奖2项、省部级一等奖13项、其它奖励20余项。
(3)研究方向
学 科在长期发展过程，注重基础理论研究，结合重大工程解决关键技术问题。经过40多年的建设与发展，在卸荷岩体力学、岩土体稳定性评价、岩土体灾害预测与控 制研究、材料动静力特性和结构振动控制等方向取得了突出的研究成绩。在地质灾害成灾机理、防治及预测预报、边坡防护及生态恢复、混凝土材料动静力性能、工 程结构抗震与振动控制、工程结构耐久性和安全性等研究方向具有明显特色和优势。另外，在桥梁振动理论及应用、桥梁结构安全评定与健康监测、隧道工程稳定性 分析与控制等方向取得了一批创新成果。
二、报考条件
(一)凡符合下列条件的人员均可参加普通招考：
1.拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。
2.已获硕士学位的人员；普通全日制应届硕士毕业生（须在入学前取得硕士学位）；获得学士学位后6年或6年以上（从获得学士学位到博士生入学之日），并达到与硕士毕业生同等学力的人员。
3.身体和心理健康状况符合学校的体检要求，年龄一般不超过45周岁。
4.有两名与报考学科、专业有关的教授（或相当职称）的书面推荐意见。
5.现役军人报考博士生，按照中国人民解放军总政治部有关规定办理。
同等学力报考的考生除符合上述条件还必须具备以下条件之一：
①近年来以第一作者在所报考的学科或相近研究领域国内外核心期刊公开发表过与硕士学位论文水平相当的学术论文两篇及以上；②获得省部级及以上科研奖励或发明专利；③主持或负责省部级及以上基金项目、攻关项目或重点项目，或正在主持重大工程项目。
同等学力的报考资格由学校组织专家根据所报材料进行认定。
(二)少数民族高层次骨干人才计划报名条件
1.生源范围
西部12省（区、市），海南省，新疆生产建设兵团，河北、辽宁、吉林、黑龙江等4省民族自治地方和边境县（市），湖南湘西自治州、张家界市（享受西部政策的一县两区）和湖北省恩施自治州的少数据民族考生。
2.资格审查
由生源所在地省级教育行政部门审核
3.其他报考条件同（一）
三、报名
博士报名采用网上报名（报名、支付报名费）、现场确认相结合的方式进行。
报名具体流程及要求如下：
(一)网上报名
1.时间：2014年11月20日—12月20日。
2.流程：
(1)登录我校研究生院网站http://210.42.35.16/yjs/“博士研究生招生报名系统”，按提示注册、报名。
(2)报名期间在我校财务处网站http://210.42.41.106/ 进行网银缴费，报名费200元/人。网站开放时间为工作日8：00-17：30。
(3)网报截止后至现场确认期间，考生可打印《三峡大学2015年博士研究生考生信息表》。
说明：网报截止后，考生不得要求修改报考信息；缴费后不得要求退费。所有考生均须在规定时间内进行网上报名和现场确认手续，恕不接收规定时间外的补报及缴费。
(二)现场确认
1.时间：2015年1月19日—21日
2.地点：三峡大学研招办
3.流程：资格审核→照相→签字交表。
4.要求：
(1)往届生(含已取得硕士学位人员)须持本人最后学位、学历证书、身份证原件报考；应届硕士生须持硕士研究生证、学籍证明(研究生管理部门出具的包含入学年月、学制的证明)和身份证原件报考。
(2)凡在境外教育科研机构获得学位、学历的考生，须出具教育部留学服务中心的认证（无法出具者不能参加考试）；
(3)未在规定时间内进行网上缴费、现场资格审查、确认报名信息的考生，网上报名信息无效。
(三)其他说明
1.考生与所在单位因博士报考产生的问题由考生与所在单位自行协商；若因此而造成考生不能被录取的后果，招生单位不承担责任。
2.对在报考时填写虚假信息及考试中有违纪行为的考生，我校将根据国家有关法律、法规和教育部有关规定视具体情况给予严肃处理。
3.对弄虚作假、考试舞弊者，不论何时，一经发现查实，即按有关规定取消报考资格、录取资格或学籍。
4.在当年博士生入学考试中作弊的考生，下一年度不允许报考。
四、向报考学院提交材料
请考生于2015年1月16日前将以下材料送交至报考学院的研究生工作办公室：
1.《三峡大学2015年博士研究生考生信息表》。
2.最后学位、学历证的复印件(应届毕业硕士生提交学籍证明，入学前补验毕业证书及学位证书并交复印件)。
3.两名与报考学科、专业有关的副教授(或相当职称)以上专家出具的《专家推荐书》(附件3)。
4.硕士研究生课程成绩单(须加盖梯级研究生培养单位或所在单位人事档案室的公章)。
5.同等学力考生需提供的论文或科研材料。
6.学院要求的其他材料。
五、考试
博士生入学考试分初试和复试两个阶段。
(一)初试
1.初试科目:外国语和两门业务课，外国语为湖北省联考英语。均为笔试，每科考试时间为3小时，满分为100分。
2.初试时间：2015年3月21日-22日。
3.初试地点：三峡大学(宜昌市大学路8号)
4.初试成绩查询：可在我校研究生院网上查询
(二)复试
1.复试时间：3月24-25日。
2.复试内容：
(1)测试考生外语口语及听力水平；
(2)以面试等方式对考生的学科背景、专业素质、操作技能、思维能力、创新能力、心理素质等方面进行考察；考生需提交包括本人科研经历、科研成果、对拟从事研究的学科领域及研究方向的认识、研究思路和展望的科研报告；
(3)已获得硕士学位者或应届硕士毕业生硕士阶段的政治理论课成绩合格者可以申请免试政治理论，其他需加试政治理论课。跨一级学科考生、同等学力考生复试时须加试两门硕士阶段学位课程(笔试)。详见招生专业目录。
(三)体检
在复试阶段对考生进行体检，体检结果不符合标准者不予录取。
六、录取
录取工作坚持“德智体全面衡量、择优录取、保证质量、宁缺毋滥”的原则。
学校根据招生规模，考生入学考试的初试成绩、复试成绩，并结合硕士（本科）阶段的学习成绩、硕士（学士）学位论文及评议书、业务素质、科研成果以及思想政治品德考核情况和身体健康状况等确定录取名单。
录取类别：考生报考时的报考类别即为录取类别，请考生在报考时慎重选择。
1.普通培养：非在职全日制研究生，录取时须将档案及工资关系转入我校。
2.定向培养和委托培养：在录取前须签订合同后方可发放录取通知书。考生与委托、定向培养单位或服务单位因报考问题引起的纠纷由考生本人负责。
七、学制、学费、奖学金
1.学制与学费
标准学制为三年，学费标准为1万元/年。如需延长学习年限，按学校的有关学籍管理规定办理。
2.奖助与激励机制
(1)国家助学金：10000元/年.生。
(2)国家奖学金：30000元/年。
(3)学业奖学金：博士生一等奖12000元/年，二等奖10000元/年，覆盖面100%以上。
(4)单项奖学金，覆盖面30%以上。
(5)社会奖学金，由其它社会组织或个人定向捐资设立的奖学金，奖励标准分别按其奖励办法规定执行。
(6)对家庭困难、学习成绩优秀的学生，学校还可提供一定的助研、助教、助管岗位和协助办理助学贷款。
(7)对于家庭特别困难的学生，学校给予一定的特困补助。
(8)设有研究生科研创新基金，用于资助有一定科研基础、可望取得高水平科研成果、体现学科交叉和学科创新的选题。
若本校对上述奖助标准及激励机制进行重新修订，则按新标准执行。
八、专业目录(附件1)
九、考试大纲(附件2)
十、联系方式
1.研究生招生就业办公室
电话：0717-6392638 传真：0717-6393138
邮箱：yzb@ctgu.edu.cn
学校网址：www.ctgu.edu.cn
研究生院网址：http://210.42.35.16/yjs/
学校地址：湖北省宜昌市大学路8号 邮政编码：443002
2.水利与环境学院
电话：0717-6392165
邮箱：shaopanpan1204@163.com
联系人：邵老师
3.土木与建筑学院
电话：0717- 6393926
邮箱：540898016@qq.com
联系人：徐老师
附件1：
2015年博士招生专业目录
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学院、学科、研究方向
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考试科目
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指导
教师
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拟招
人数
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备注
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001水利与环境学院
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081500水利工程
01 水文学及水资源
02 水力学及河流动力学
03 水工结构工程
04 水利水电工程
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①1101英语
②2201数理统计或2202数值分析或2203数学物理方程
③3101高等水文学或3102现代水资源规划与管理或3103流体力学或3104高等水工结构学或3105水利工程施工组织与管理
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01黄应平,戴会超,董晓华
02刘德富,周宜红,戴会超,柴军瑞
03田斌,李建林,刘德富,柴军瑞,王从锋,肖尚斌,童富果
04周宜红,田斌,黄应平,郑霞忠,郭琦
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3
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招收同等学力和跨学科考生加试科目：
①政治（理）
②流域水文模型
③水工模型试验
④高等水工概论
⑤水利工程经济
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002土木与建筑学院
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081400土木工程
01岩土力学基本理论及应用
02岩土体稳定性评价理论与方法
03边坡防护与生态恢复
04结构设计理论与方法
05混凝土材料动静力性能
06工程结构抗震与振动控制
07地质灾害成灾机理及预测预报与防治
08隧道工程稳定性分析与控制
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①1101英语
②2201数理统计或2202数值分析或2203数学物理方程
③3001弹塑性力学或3002高等岩石力学或3003边坡工程或3004高等土力学或3005生态工程学或3006工程地质学
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01李建林,王世梅
02李建林,张国栋
03许文年
04彭刚,刘章军
05彭刚
06刘章军,彭刚
07张国栋,王世梅
08李建林
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3
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不招收同等学历考生
可招收脱产学习的在职考生
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附件2：
湖北省博士研究生入学考试（非英语专业）
英语联合考试大纲（修订版）
2009年7月
Ⅰ 考试性质
湖北省博士研究生入学考试（非英语专业）英语联 合考试，由湖北省部分博士研究生招生单位联合创办、湖北省教育考试院承办，它通过为我省高等学校、科研院所招收博士研究生提供英语科目的入学水平测试，检 验考生是否具有进入攻读博士学位阶段所需的英语水平和英语应用能力，为各高等学校、科研院所选拔优秀人才服务。因此，该考试应有较高的考试效度，适当的难 度和必要的区分度。
本项考试是按照标准化测试要求设计的。
Ⅱ 考试内容和要求
根据博士研究生招生单位对招收新生文化素质的要求，参照各博士招生单位制定的培养方案，并考虑研究生教育的实际，制订本学科的考试内容。
本考试共分五个部分：阅读理解（40 %）、完形填空（10 %）、英译汉（15 %）、汉译英（10%）、写作（25 %）。听力和口语可放在复试中进行。
第一部分 阅读理解（Part I Reading Comprehension）
阅读理解部分主要测试考生在规定的时间内通过阅读获取信息的能力，既要求准确，也要求有一定的速度。
本部分主要测试下述能力：
1. 掌握所读材料的中心思想、主要内容和有关细节；
2. 对所读材料的内容进行正确的判断和推理；
3. 根据上下文的逻辑关系理解某些词和句子的意义；
4. 领会作者的观点和判断作者的态度。
阅读材料的选择原则：
1.题材广泛，可以包括社会、文化、科普知识、史地、人物传记等。所涉及的背景知识应能为考生所了解；
2.体裁多样，可包括叙事、议论、描述、说明、应用文等；
3.文章应有一定的难度。
共20题，每小题2分，总计40分。
阅读五篇文章，阅读量为2300-2500个单词。每篇文章后有4道选择题，共计20题。考生应根据文章内容从每题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
第二部分 完形填空（Part II Cloze）
完形填空部分主要测试考生在语篇水平上的理解能力和实际运用语言的能力。测试的形式是在一篇题材熟悉、难度适中的短文（约150-180词）中留出20个空（第一句和最后一句不留空），每个空为一题，要求考生就所给篇章后所给各题的四个选项中选出可以填入空白处的一个最佳答案。该部分共20小题，每小题0.5分，总计10分。
第三部分 英译汉（Part III E-C Translation）
英译汉部分主要测试考生在英语语篇水平理解基础之上对某些具体内容的准确理解并译成汉语的能力。测试的形式是从一篇约400-500词的短文中划出三句或三小段，要求考生译成汉语。测试内容为一般性或科普常识性的短文。译文须忠实于原文，表达正确，语言流畅。该部分共3小题，每小题5分，总计15分。
第四部分 汉译英（Part IV C-E Translation）
汉译英部分主要测试考生将汉语译成英语的能力。测试内容为一般性或科普常识性的短文，总量为一篇130-160汉字的中文段落，内含6-8个汉语句子，要求考生译成英语。译文须忠实于原文，表达正确，无重大语言错误。该部分共1题，总计10分。
第五部分 写作（Writing）
写作部分主要测试考生用英语书面表达思想的能力，要求其写出一篇150 词左右的应用型短文和一篇200词左右的非应用型短文。应用型短文的形式可以是申请信、推荐信、个人陈述等，文中不应出现任何和考生相关的信息；非应用型 短文的形式可以有命题作文，主题作文、图表作文等。应用型短文写作一般应有写作要求；非应用型短文写作一般提供写作提纲。应用型短文写作和非应用型短文写 作均要求切题、能正确表达思想、无重大语言错误。该部分共2题，第一题为10分，第二题为15分，总计25分。
Ⅲ 考试形式与试卷结构
1. 答卷方式：闭卷、笔试。
2. 考试时间：180分钟。试卷满分为100分。
3. 题型：试卷一般可包括阅读理解题、完形填空题、英译汉题、汉译英题、写作题等题型。
4. 试题难易比例：试卷包括容易题、中等题和难题，以中等题为主。
5. 试卷题型、题量、计分和答题参考时间如下表所示：
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题号
|
题型
|
题量
|
计分（百分比）
|
答题参考时间（分钟）
|
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I
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阅读理解
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20
|
40
|
50
|
|
II
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完形填空
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20
|
10
|
20
|
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III
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英译汉
|
3
|
15
|
30
|
|
IV
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汉译英
|
1
|
10
|
30
|
|
V
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写作
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2
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25
|
50
|
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总计
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|
46
|
100
|
180
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Ⅳ 参考书目
1.相当于大学英语5-6级水平的教材；
2.《研究生英语词汇表》（上海市学位委员会办公室、国务院学位委员会办公室编，同济大学出版社）
《数值分析》考试大纲
一、考试性质
数值分析考试科目是为招收我校工科专业博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校工科各专业优秀硕士毕业生能达到的水平,以保证被录取者具有较好的数值分析理论与应用基础。考试对象为参加全国博士研究生入学考试的准考考生。
二、考试内容和要求：
第一章 数值计算中的误差
考核内容：误差与有效数字、误差分析、误差分析的一些基本原则。
考核要求：
1.了解误差来源以及舍入误差、截断误差的定义。
2.掌握绝对误差、相对误差、误差限和有效数字的定义及相互关系。
3.掌握函数计算的误差估计，理解误差分析的一些基本原则和数值稳定性概念。
第二章 解线性代数方程组的数值解法
考核内容：（1）用直接方法求线性方程组的解，它包括Gauss消元法和直接三角分解法；（2）用迭代法求解线性方程组。
考核要求：
1.理解Gauss消元法原理及实现条件，掌握用Gauss消元法和列主元Gauss消元法求解方程组的算法。
2.用直接三角分解法解Aⅹ=b
(1)掌握用Doolittle分解法求方程组Aⅹ=b的解，能直接用矩阵乘法进行的分解。
(2)为三对角阵时掌握追赶法计算公式。
(3)为对称正定时掌握用Cholesky分解法(即平方根法)解方程组。
3.掌握向量和矩阵范数的定义及其性质。
4.掌握矩阵条件数定义，并能应用条件数估计解方程组直接法的误差。
5.迭代法及其收敛性
(1)理解向量序列及矩阵序列极限。
(2)掌握迭代法的构造和迭代法收敛的充分必要条件判断具体迭代法是否收敛。
(3)掌握用迭代矩阵范数判别迭代法收敛的充分条件及其证明。
6.Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代和SOR迭代法
(1)掌握每种方法的计算公式、矩阵表示式以及迭代矩阵表达式；对给定方程组Aⅹ=b能写出三种迭代法的计算公式及迭代矩阵，并能算出正确结果。
(2)熟练掌握各种迭代法收敛的充分必要条件及充分条件。对给定方程组判别Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法是否收敛。
(3)当严格对角占优和对称正定时掌握Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法的收敛性结论。
(4)掌握SOR迭代法收敛性条件。
第三章 非线性方程求根
考核内容：非线性方程求根的二分法、迭代法的一般理论、Newton迭代法。
考核要求：
1.了解如何确定方程的有根区间及用二分法求一个足够好的近似根。
2.熟练掌握不动点迭代法及其收敛性定理，能灵活应用不动点迭代法求方程的根，并判断迭代序列的收敛性。
3.掌握收敛阶的定义，能确定迭代法的收敛阶。掌握加速法的原理及算法。
4.熟练掌握Newton法与割线法求根及其局部收敛性与收敛阶定理。掌握Newton下山法，了解如何用Newton法求复根。
第四章 插值法
考核内容：拉格朗日(Lagrange)插值、牛顿(Newton)插值公式、Hermite (埃尔米特)插值、分段低次插值与样条插值。
考核要求：
1.掌握插值多项式的存在唯一性条件，并由此条件求插值多项式，并计算函数近似值及估计误差。
(1)熟练掌握Lagrange插值多项式及其余项表达式，掌握插值基函数及其性质。
(2)熟练掌握Newton均差插值多项式及均差定义，并能用均差表求Newton插值多项式。
(3)掌握等距节点的Newton前插与后插差分公式，利用差分定义及差分表构造Newton差分插值多项式并计算函数近似值。
2.掌握带导数的Hermite插值多项式的构造及其余项表达式。
3.分段低次插值与三次样条插值
(1)理解高次多项式插值不具有收敛性和稳定性的缺陷，掌握分段线性插值公式及其收敛性和分段二点三次Hermite插值。
(2)熟练掌握三次样条函数及三次样条插值多项式的条件（M-表达式和m-表达式不用背）。
第五章 曲线拟合、函数逼近
考核内容：曲线拟合的最小二乘法，超定方程组的最小二乘解。
考核要求：
1.掌握最小二乘原理作曲线拟合的方法及计算步骤，能正确算出线性模型及能转化为线性模型的最小二乘拟合曲线。
2.掌握求解超定方程组的最小二乘解。
3. 理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质；
4. 掌握Chebshov正交多项式及其基本性质；
5. 掌握函数的最佳平方逼近逼近。
4. 掌握Chebshov正交多项式及其基本性质；
5. 掌握函数的最佳平方逼近逼近。
第六章 数值积分与数值微分
考核内容：数值求积与 Newton-Cotes (牛顿—柯特斯)求积公式。复合求积公式、Gauss型求积公式、Gauss型求积公式的稳定性与收敛性。
考核要求：
1.熟练掌握求积公式代数精确度的定义，能应用定义确定求积公式的系数和节点，并能判断一个求积公式的代数精确度。
2.理解插值求积公式原理和Newton-Cotes求积公式，掌握梯形公式和Simpson公式及其余项的表达式和代数精确度。
3.熟练掌握复合梯形公式和复合Simpson公式，能应用这些求积公式计算积分近似值并估计误差，还能根据误差要求确定求积分时积分区间的等分数。
4.了解Romberg求积方法。
5.理解Gauss型求积公式原理并能根据代数精确度推导两个节点的Gauss型求积公式。掌握Gauss-Legendre求积公式和Gauss-Chebyshe求积公式，并能用这些公式计算积分近似值并估计误差。
6.了解数值微分的插值型求导公式。
第七章 常微分方程数值解法
考核内容：简单的单步法及基本概念、显式Runge-Kutta法、线性多步法、预测校正方法。
考核要求：
1.熟练掌握Euler法、隐式Euler法、梯形法、改进Euler法的基本公式与构造，并能正确应用这些公式求微分方程数值解。
2.理解显式Runge-Kutta法(简称R-K法)的基本思想，掌握二阶Runge-Kutta法的推导，能应用二阶Runge-Kutta法及经典四阶R—K法求微分方程数值解，并能利用改变步长的方法估计误差。
3.单步法基本概念
(1)掌握单步法局部截断误差及阶的定义。
(2)掌握单步法收敛性定义及方法收敛性的结论。
(3)掌握单步法绝对稳定性和绝对稳定域的定义。能推导Euler法、隐式Euler法、梯形法和改进Euler法的绝对稳定域，了解显式R-K法的绝对稳定区间并能由此掌握它对步长h的限制。
4.线性多步法
(1)掌握线性多步法的一般表达式及局部截断误差和阶的定义，能熟练应用Taylor展开推导线性多步法公式及局部截断误差主项和确定公式的阶。
(2)能正确应用线性多步法公式，特别是四阶显式和隐式Adams公式求解微分方程。
(3)掌握预测校正技术，能应用四阶显式Adams公式预测、四阶隐式Adams公式校正等方法求微分方程数值解。
5.了解微分方程组的数值解法。
第八章 矩阵的特征值及特征向量的计算
考核内容：按模最大与最小特征值的求法、以及计算实对称矩阵特征值的雅可比法。
考核要求：
1.掌握计算矩阵特征值的迭代方法——幂法、反幂法。
2.掌握求一个实对称矩阵的全部特征值和特征向量的雅可比法。
3.了解求实矩阵的全部特征值的QR方法。
三、考试形式
(一) 答卷方式：闭卷，笔试；
(二) 答题时间：180分钟；
《数理统计》考试大纲
一、考试性质
数 理统计是为博士研究生入学考试考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水 平，以保证被录取者具有坚实的数理统计基本理论知识和较好的分析实际数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。
考试对象为参加2014年全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学历的在职人员。
二、考试的学科范围
1.数理统计的基础知识。
理解数理统计中的基本概念，掌握常用统计分布及抽样分布，并能熟练进行运算。了解经验分布函数和直方图。
2.参数估计
理解点估计和区间估计的意义，熟练掌握点估计的方法及点估计量的评选标准，其中包括无偏性、有效性、相合性及参数的区间估计，了解顺序统计量估计参数法及非正态总体参数的区间估计。
3.假设检验
理解假设检验的基本概念；掌握假设检验的基本思想及犯第一类和第二类错误的概率，单个、两个正态总体参数的假设检验。理解非参数假设检验的思想，并会用皮尔逊即拟合检验法解决实际问题。了解非正态总体参数的假设检验。
4.回归分析
理解一元及多元线性回归分析的概念，熟练掌握其线性模型及未知参数的估计、回归效果的显著性检验。了解其预测及控制。
5.方差分析
理解方差分析的意义，熟练掌握单因素试验及双因素无交互作用的方差分析的数学模型，并能够进行熟练运算。了解双因素有交互作用的方差分析。
三、评价目标
数理统计考试的目标在于考查考生对数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的数理统计问题的能力。考生应能：
1.正确理解数理统计中的基本概念和基本理论。
2.掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。
3.正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。
四、考试形式与试卷结构
答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；
答题时间：180分钟；
试卷分数：满分为100分；
试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。
《数学物理方程》考试大纲
一、绪论
1．理解和掌握偏微分方程的基本概念；
2．掌握三类典型方程(波动方程，热传导方程，位势方程)的导出；
3．理解偏微分方程定解问题的提法和适定性问题；
4．了解线性定解问题的叠加原理和应用；
5．理解和掌握二阶线性偏微分方程的分类和及两个变量的二阶线性偏微分方程的化简。
二、波动方程的初值问题与行波法
1．理解和掌握一维波动方程的初值问题解的D’Alembert公式，了解其物理意义；
2．理解和掌握三维波动方程的初值问题解的Poisson公式，了解其物理意义；
3．理解二维波动方程的初值问题和降维法；
4．了解依赖区域、决定区域、影响区域和特征维，并理解造成二维和三维波传播的本质差异的原因。
三、分离变量法
1．熟练掌握分离变量法求解数学物理方程定解问题的步骤；
2. 会用分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题；
3．理解和掌握非齐次方程的定解问题；
4．理解和掌握非齐次边界条件的处理；
5．了解Sturm-Loiuville问题。
四、调和方程与格林(Green)函数法
1．理解Laplace方程定解问题的提法；
2．理解和掌握Green公式和应用；
3．理解Green函数的性质；
4．理解和掌握一些特殊区域上的Green函数和Dirichlet问题的解法。
五、积分变换法
1．理解傅里叶积分和傅里叶变换，掌握一些基本函数的傅里叶变换；
2．理解和掌握傅里叶变换的性质；
3．理解和掌握运用傅里叶变换来求解定解问题；
4．理解拉普拉斯变换与性质；
5．理解和掌握运用拉普拉斯变换求解定解问题。
六、极值原理和应用
1．理解和掌握热传导方程的极值原理，能够应用热传导方程的极值原理来证明定解问题解的适定性；
2．理解和掌握拉普拉斯方程的极值原理，能够应用拉普拉斯方程的极值原理来证明定解问题解的适定性；
七、能量积分方法和应用
1．理解和掌握热传导方程和调和方程中的能量方法；
2．理解和掌握双曲方程中的能量方法；
3. 运用能量方法探讨初值问题解的唯一性和稳定性。
有关说明与实施要求;
1、考试目标的能力层次的表述
本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述:
较低要求——了解；
一般要求——理解、熟悉、会；
较高要求——掌握、应用。
一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。
2、命题考试的若干规定
(1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。
(2)各章考题所占分数大致如下：
第一章 15％ 第二章 30％ 第三章 15％ 第四章 25％ 第五章 15％
(3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为2：3：3：2。
(4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知识”占15%，“理解(熟悉、能、会)”占40%，“掌握(应用)”占45%。
(5)试题主要题型为解答题和证明题两种题型。
(6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为180分钟，试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度，难易程度要适当。一般应使本学科、专业本科毕业的优秀考生能取得及格以上成绩。
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