龙旸靖的个人主页 English Version (英文版)
职称副教授
办公室6号楼M6416
邮箱yangjing@mail.ccnu.edu.cn
个人简介
副教授,硕士生导师。湖北嘉鱼人,继2008年在上海交通大学获得数学学士学位后,2014年博士毕业于德国马普应用数学所(Max-Plank Institute),获数学博士学位,之后在上海交通大学和德国Greifswald大学从事博士后工作,2018年春加入华中师范大学。曾多次出访捷克、加拿大、德国、美国等地,和国际上一些活跃的研究组建立了长期合作关系。研究领域为图论、组合数学及其应用,属交叉学科。研究兴趣是用组合学的方法研究有生物、量子信息等应用背景的问题,包括系统发生组合学、图的同态及其相关问题。在国际知名SCI期刊发表学术论文十余篇。硕士招生:欢迎有兴趣的同学报考我的硕士研究生,请通过邮件yangjing@mail.ccnu.edu.cn与我联系。数学基础扎实或有一定的编程基础的同学优先考虑。本科生科研:本学期(2021年春)拟开设本科生科研讨论班,研究方向见下面介绍。感兴趣的同学请与我邮件联系。数模:本科期间曾获全国大学生数模竞赛二等奖,全美大学生数模竞赛一等奖,欢迎同学们跟我一起玩数模。
开设课程
组合数学新生研讨课线性代数A大学生数学建模竞赛(第三学期)
研究方向
图论、生物数学、大数据及其应用
教育经历
2008-2014 德国马克思普朗克应用数学研究所 博士2004-2008 上海交通大学 数学与应用数学 学士
工作经历
2017.05-2018.02 德国Greifswald大学 博士后研究员2015-2017 上海交通大学 博士后研究员
研究成果
详情请见https://gingerlong.github.io/
研究项目
图论与组合数学及其在生物、量子信息等方面的应用研究方向:一、系统发生组合学(phylogenetic combinatorics)系统发生学(phylogenetics)本是演化生物学的研究分支,其主要探讨的问题是在历史发展过程中生物种系之间的演化关系(比如新冠病毒不同毒株之间的演化关系)。演化生物学的鼻祖达尔文在他的著作《物种起源》中用树状结构来描述各个物种之间可能的亲缘联系和发展演化过程,现代演化生物学家普遍认可达尔文的看法,认为生物的演化过程是树状的。系统发生学的核心问题为如何构造演化树(phylogenetic tree又称进化树、系统发育树) 。在系统发生学中构建演化树的经典方法一般有两种,一种是树度量法(tree metrics),另一种是最大简约法(maximum parsimony)。除这两种经典方法外,还有一些比较成熟的方法,比如贝叶斯方法等等。然而随着大数据时代的发展,采集到的数据类型多样化,采集数据的难易程度存在差别或者研究的问题不同,现有方法对于某些实际生物数据并不适用,这时候就需要发展出适应相应数据的新的数学模型和方法。系统发生组合学是一门近十几年迅速发展的研究分支,主要用组合数学和图论的方法来构造演化树。 二、图同态(graph homomorphisms)图论是一门古老的数学分支,主要研究用某种方式联系起来的若干事物之间的二元或多元关系。四色猜想,即地图能被四种颜色染色,是图论中最著名的问题之一,翻译成图论的语言,即平面图能被 4 染色。图同态是图染色的自然推广。图同态是一个框架,图论中很多概念都可以有图同态的表述方式。 例如,图 G 的顶点染色数可表示为使得 G 到完全图 Kk 存在图同态的最小的 k。如何记 hom(G, H) 为图 G 到图 H 的图同态的个数。当H 为给 K2 的其中一顶点加上自环时, hom(G, H) 是 G 的独立集的个数,hom(Ck, G) 与图的特征值有关,图的奇围长 g 是 Cg 到图 G 有图同态的最小的奇数 g。此外,图的欧拉圈,最大割,Nowhere-zero 流的数目,Tutte 多项式等图的参数也能表示成图同态的形式。图同态能和很多图论和其他数学分支结合起来,从而产生很多新的研究方向。比如随机游走、谱图论、枚举图论、算法图论、极值图论等等。本课题组的研究课题主要为图同态的偏序结构、同态存在性和计数问题以及相关的算法问题。研究对象为一些特殊的图同态,比如和生物有关的图关系(graph relation)、和量子信息有关的量子同态(quantum homomorphism)。课题组研究领域的特色:交叉学科和国际交流。
附件
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