深圳大学2013年硕士研究生入学考试大纲

命题学院（盖章）：物理科学与技术学院考试科目代码：916考试科目名称：量子力学

一、考试基本要求

要求对量子力学的基本概念和基本原理有很好的掌握，能够利用量子力学的基本原理解释微观体系的量子现象和应用，如一维定态问题、近似方法等。

主要参考教材：《量子力学导论》（第二版）曾谨言，北京大学出版社

二、考试内容和考试要求

以下所列考试内容对应于曾谨言《量子力学导论》（北京大学出版社，第二版）的内容。对所列内容分“掌握”和“了解”两种不同的要求，其含义如下：
掌握：要求对基本思想、基本概念、公式推导、公式的运用和计算技巧有全面的掌握；
了解：对基本思想和基本概念有很好的掌握。

（一）量子力学的诞生

了解在量子力学诞生过程中的几个著名试验，包括黑体辐射、光电效应、康普顿散射、电子衍射等在量子力学概念的建立过程中的作用。

（二）波函数与Schrödinger方程

1 波函数的统计诠释 （掌握）
2 态叠加原理 （掌握）
3 Schrödinger 方程 （掌握）

（三）一维定态问题

1 一维定态的一般性质 （掌握）
2 方位势 （掌握）
3 一维散射问题 （掌握）
势 （了解）d4
5 一维谐振子 （了解）

（四）量子力学用算符表达和表象变换

1 算符的运算规则 （掌握）
2 厄米算符的本征值和本征函数 （掌握）
3 共同本征函数 （掌握）
4 连续谱本征函数的归一化 （了解）
5 量子力学的矩阵形式与表象变换 （掌握）

（五）力学量随时间的演化与对称性

1 力学量随时间的演化 （掌握）
2 波包的运动，Ehrenfest 定理 （掌握）
3 守恒量与对称性的关系 （掌握）
4 全同粒子系与波函数的交换对称性 （掌握）

(六)中心力场 （了解）

(七)粒子在电磁场中的运动

1 电磁场中荷电粒子的Schrödinger方程，两类动量 （了解）
2 正常Zeeman效应 （了解）
3 Landau 能级 （了解）

(八)自旋

1 电子自旋 （掌握）
2 总角动量 （了解）
3 缄金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 （了解）
4 自旋单态与三重态 （了解）

(九)力学量本征值问题的代数解法

1 一维谐振子的Schrödinger方程因式分解法，升降算符 （掌握）
2 角动量的本征值和本征函数 （掌握）

(十)定态问题的常用近似解法

1 非简并态微扰论 （掌握）
2 简并态微扰论 （掌握）

三、考试基本题型

1、简答题：小型的问答题、证明题、计算题，分数通常在5到10分之间；
2、计算题：综合性的计算题或证明题，分数在15到25分之间。