硕士研究生《量子力学》入学考试主要目的是考查考生对量子力学的基本原理和数学方法理解和掌握的程度,内容主要涉及:
(一)了解量子物理学的发展,其中特别包括由黑体辐射、光电效应、Bohr的氢原子理论和de?Broglie的物质波假说等旧量子论问题了解发展新力学理论的必要性。
(二)正确理解波函数的统计诠释和Schr?dinger方程的物理意义。
(三)熟练求解典型的一维定态问题,例如方位势、势垒穿透和一维谐振子问题。
(四)理解并掌握力学量的算符表示和不同表象之间的变换方法。
(五)理解量子力学描述力学量随时间的变化的特殊方式,了解守恒量与对称性的关系,特别是全同粒子的交换对称性对波函数的限制。
(六)理解和熟练处理电子的自旋态问题。
(七)掌握求解定态问题的常用近似方法,特别是处理非简并态和简并态能量本征值问题的微扰论方法。
(八)了解处理量子跃迁问题的基本思路和数学技巧。