基本内容:

第一部分　考试说明

一　考试性质

量子力学是我校物理电子学专业博士生选考的专业基础课之一，它以高等学校物理类硕士生应达到的水平为标准，以保证被录取者进一步学习更高层次课程时具有较扎实的物理基础。

考试对象为参加全国博士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构

1、考试方式：闭卷，笔试

2、答题时间：180分钟

3、题型：计算题。

第二部分　考试要点

（一）经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。

（二）波函数和薛定谔方程。包括：

波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。

（三）量子力学中的力学量和算符的关系。包括：

力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。

（四）态和力学量的表象。包括：

态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。

（五）中心力场问题的解法。包括：

电子在库仑场中的运动，氢原子和类氢离子，球形无限深势阱及三维各向同性谐振子。

（六）微扰理论和变分方法。包括：

非简并微扰论，简并微扰论，含时微扰论，变分法和氦原子的基态能级。

（七）量子跃迁的基本解法。包括：

跃迁几率的计算，光的发射与吸收的半经典处理方法，选择定则。

（八）量子散射的基本处理方法。包括：

散射过程的一般描述，散射截面，分波法，散射振幅和相移，方势阱和方势垒的散射，玻恩近似，质心系。

（九）自旋与全同粒子的概念。包括：

电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，塞曼效应，两个角动量的耦合，光谱的精细结构，全同粒子的特性，全同粒子波函数和泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子的微扰论解法。

参考书目 (包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：

1．《量子力学教程 》 周世勋编（第2版，人民教育出版社）。

2．《量子力学导论》 曾谨言著（第2版，北京大学出版社）。