著名二胡演奏家、教育家。中央音乐学院教授、硕士研究生导师。1961年上海生人，1974年考入中央音乐学院附中，1979年升入中央音乐学院大学本科，师从兰玉松、安如砺、刘明源等老师。1983年毕业留校。
1982年全国首届民族器乐大赛获优秀奖二胡第一名。1986年文化部授予一级演奏员职称。从16岁起多次随中国艺术家代表团出访亚、非、欧、美多国。
1976年经文化部选拔，担任二胡独奏演奏员与上海交响乐团赴澳大利亚、新西兰、香港与巡回演出。
1978年著名指挥家小泽征尔访问中国时，被姜建华演奏的《二泉映月》所感动，翌年邀请赴美国Tangwood音乐节。由小泽征尔指挥与波士顿交响乐团、旧金山交响乐团合作公演。
1980年指挥大师卡拉扬在访华时，被姜建华的演奏所感动，称其演奏是世界上最动人的音乐，并邀请赴德公演。
1986年日本三得利音乐厅开幕式音乐会上，由小泽征尔指挥，与新日本交响乐团共演日本作曲家安生庆的现代作品《风影》二胡协奏曲。此后多次与小泽征尔共演了多首古典作品。
1987年，被聘请为高崎艺术大学二胡特任教授，并首次设立了二胡专业，培养了大量的二胡学员。
1988年被聘请为权威音乐事务所KAJIMOTO的唯一长期签约独奏演奏家。此后，多次出演日本各大音乐厅的开幕式演出。
1989年4月受柏林交响乐团艺术总监卡拉扬邀请，参加柏林爱乐乐团定期音乐会，由小泽征尔指挥演奏二胡协奏曲《风影》。
1990年美国纽约卡内基音乐厅落成100周年纪念音乐会上，由上海交响乐团协奏，演奏了何占豪的二胡协奏曲《梁祝》。
1995年在小泽征尔60岁祝寿音乐会上，与世界各地音乐大师们同台出演，演奏了二胡与交响乐《二泉映月》，同年与新日本交响乐团合作，在三得利音乐厅演奏作曲家石井真木的二胡协奏曲《飞天颂歌》，翌年在北京音乐厅公演。
1999年参加中国国家交响乐团赴日巡回公演，演奏杨立青的二胡协奏曲《悲歌》等乐曲。
2007年回母校中央音乐学院任教，所教授学生中多次在全国各类比赛中获金银铜奖
2008年国家大剧院新年音乐会上，由小泽征尔指挥与国家交响乐团合作演奏了《十里墩山歌》、《二泉映月》。
2012年参加《光荣绽放》—CCTV中国十大青年二胡演奏家音乐会。
三十多年来，姜建华举办独奏音乐会多达2000场以上。由中国唱片社、哥伦比亚唱片公司、JVC唱片公司出版了20余张专辑。与柏林交响乐团、波士顿交响乐团、米兰室内乐团、NHK交响乐团、新日本交响乐团、国家交响乐团、上海交响乐团等三十多个乐团有过合作。并与秋山和庆、大友直人、外山雄三、团伊玖磨、坂本龙一等指挥家有过合作。