基础数学
　　
　　1．复分析
　　复分析作为函数论的经典研究领域，研究内容涉及近、现代数学的很多分支。 主要研究正规族、Borel方向、单连通与多连通区域的共形映射、单叶函数、亚纯函数的Nevanlinna理论以及Dirichlet问题、边值问题等。
　　2．调和分析
　　调和分析主要研究各种函数空间理论，以及在相关函数空间上以奇异积分算子为核心的多种相关算子的性质。利用调和分析中的理论与方法为工具研究偏微分方程的有关问题。我校基础数学专业调和分析方向研究的主要兴趣在以下几个主要方面：函数与分布的Fourier变换及其反演公式及理论、近代奇异积分算子理论、Hardy空间理论、BMO空间、Besov空间、齐性空间等各类函数空间理论、变指标函数空间理论及其应用、振荡积分理论、Lipschitz边值问题等内容。
　　3．非线性泛函分析
　　分数次积分算子和分数次微分方程是主要研究对象。利用分数次积分算子的性质和非线性分析的方法寻求在物理、工程等学科有重要应用的分数次微分方程德求解方法，探讨非线性分数次微分方程的初值问题、边值问题的适定性，讨论与分数次微分方程相关的一些问题。