, 陈涛1,2, 黄弘2, 李志鹏1, 余水平11. 北京辰安科技股份有限公司, 北京 100080;
2. 清华大学 工程物理系, 北京 100084
收稿日期：2023-01-09
作者简介：代鑫(1999－), 女, 硕士研究生
通讯作者：陈举师, 工程师, E-mail: chenjushi@gsafety.com
摘要：随着抽水蓄能电站布局范围和建设规模的扩大, 地下厂房水患威胁日益严重。针对水淹厂房事故场景下无法快速有效排水的问题, 该文提出了一种抽水蓄能电站应急排水多目标优化方法。结合电站工程特点, 建立了分阶段串并联综合应急排水方法。以最小化排水时间和装备运行成本为目标建立多目标优化模型, 采用非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)对各阶段排水流量求取最优解。以某抽水蓄能电站为例开展研究, 得到了有凸的Pareto最优前沿, 应急排水时间最短约为52 h, 装备运行成本最少约为138万元, 同时给出了最优解对应的各阶段排水流量。结果表明, 该方法能够合理推荐抽水蓄能电站应急排水方案, 提高电站水淹厂房事故的应急处置水平。
关键词：抽水蓄能电站水淹厂房应急排水多目标优化非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)
Multi-objective optimization method and case analysis for emergency drainage of pumped storage power station
DAI Xin1,2, CHEN Jushi1
, CHEN Tao1,2, HUANG Hong2, LI Zhipeng1, YU Shuiping11. Beijing Global Safety Technology Co., Ltd., Beijing 100080, China;
2. Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: [Objective] The severity of flood disasters in underground powerhouses is increasing with the expansion of pumped storage power stations, and the current emergency drainage system of pumped storage power stations cannot meet the large discharge and high-lift demands during periods of abnormal water inflow. This paper proposes a phased parallel emergency drainage method for pumped storage power stations to address the problem of ineffective and slow drainage during underground facility floods. Furthermore, a multi-objective optimization model for emergency drainage is established to solve critical parameters in the drainage plan. [Methods] This paper proposes a multi-objective optimization method for emergency drainage in pumped storage power stations. First, based on the engineering characteristics of the underground powerhouses of pumped storage power stations, the emergency drainage process is divided into three stages: early, middle, and late. Second, emergency drainage methods are developed for each stage. During the early stage of drainage, for a small amount of accumulated water in the area above the top floor of the generator, submersible pumps and drainage pipelines are installed in the entrance tunnel to discharge the water to the exit of the tunnel. The middle stage of drainage focuses on draining the accumulated water from the generator floor; multiple drainage vehicles are connected in series to drain the water to the surface. Late-stage drainage is aimed at the accumulated water below the generator floor. A small volume floating pump is used to extract water from each layer, which is then drained to the generator floor. Here, a water storage tank is set up to temporarily store the water extracted by the floating pump; the water is drained in parallel through the entrance tunnel and the maintenance and leakage drainage pipes. Finally, the proposed drainage method is mathematically modeled to minimize drainage time and operating costs as objectives. Furthermore, the non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ (NSGA-Ⅱ) is employed to obtain the optimal solution for the drainage flow rate at each stage. [Results] The phased series-parallel comprehensive emergency drainage method proposed in this paper employs movable drainage equipment, enabling rapid deployment by onsite emergency rescue teams. In the case of a pumped storage power station, 34 drainage schemes are optimized, all of which meet the constraint conditions. Among them, the shortest emergency drainage time is about 52 h, and the minimum operating cost for drainage equipment is approximately 1.38 million RMB, providing a basis for selecting drainage schemes and procuring or customizing drainage equipment. [Conclusions] The optimal solution set of drainage flow rates corresponding to each drainage stage can be obtained by updating only the self-attribute data of the power station in the model input using the NSGA-Ⅱ-based multi-objective optimization model for emergency drainage of pumped storage power stations. This method reduces emergency drainage time and equipment operating costs while improving the emergency response level of flood accidents in pumped storage power stations.
Key words: pumped storage power stationflooded powerhouseemergency drainagemulti-objective optimizationnon-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ(NSGA-Ⅱ)
随着抽水蓄能电站布局范围和建设规模的扩大，地下厂房水患威胁日益严重，仅依靠渗漏排水系统难以保证电站安全稳定运行。2021年3月1日，小浪底水电站坝体局部垮塌使水流进入地下厂房，导致6台机组依次停机，造成严重经济损失。2022年1月12日，四川丹巴关州水电站厂房某机组因堵头阀门爆裂，出现透水事故，造成9人死亡。电站运行过程中一旦遭遇地下洞室群异常来水或发生引水系统、机组及尾水系统管道破裂、阀门损坏等突发事件，将会造成地下厂房来水量突增，远超地下厂房排水系统的排水能力，从而引发水淹厂房事故。
目前关于抽水蓄能电站排水系统的研究主要关注地下洞室群围岩渗漏水[1]。然而，在水淹厂房事故场景下，抽水蓄能电站自有渗漏排水系统一般无法正常运行且排水能力十分有限，只能利用电站外围应急排水装备解决排水问题。据调研，抽水蓄能电站发生极端水淹厂房事故时，地下厂房总积水量可达90万m3，总排水高差可达100 m。目前主流的大型应急排水装备[2-7]的流量一般为5 000 m3/h左右，扬程为10 m左右，无法满足如此大流量、高扬程的排水需求。针对抽水蓄能电站厂房被淹时无法快速有效排水的问题，本文提出一种适用于抽水蓄能电站地下厂房应急抢险救援的应急排水方法。由于排水装备流量的选择涉及排水时间、装备成本等方面，在关键参数确定过程中难以主观选择最优参数。为此，本文引入目标优化算法求解排水装备相关决策变量，以期获得最优的应急排水方案。
目标优化算法包括遗传算法[8-9]、粒子群算法[10]、麻雀搜索[11]、蚁群算法[12]、模拟退火和人工免疫系统等[13-14]。其中，较为经典的多目标优化算法为带精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)。Verma等[14]综述了NSGA-Ⅱ多目标优化算法在组合优化问题、分配问题、调度问题中的应用；吴云等[15]使用NSGA-Ⅱ选出了3个水资源配置方案供决策者参考；张志刚等[16]基于NSGA-Ⅱ求解多目标优化调度模型，通过实例表明优化后的解集提高了水资源的利用程度。NSGA-Ⅱ因采用快速非支配排序以及拥挤策略，具有快速高效的优势，多年来被****广泛应用。
鉴于此，本文结合抽水蓄能电站工程实际特点，提出了一种适用于地下厂房应急抢险救援的应急排水方法。为提高排水效率同时避免排水装备参数选择的主观性，建立带约束的多目标优化模型，基于NSGA-Ⅱ进行排水方案的优选，以解决抽水蓄能电站厂房被淹时无法进行快速有效排水的问题。
1 抽水蓄能电站结构及厂房布局抽水蓄能电站主要由上水库、下水库、引水系统、地下厂房洞室群、地面开关站等构成。如图 1所示，地下厂房洞室群布置在上、下水库之间的山体中，处于引水系统下方和整个电站系统的较低位置，部分区域甚至低于下水库正常蓄水位，存在较大的水淹厂房风险。
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| 图 1 抽水蓄能电站地下厂房结构示意图 |
| 图选项 |
抽水蓄能电站地下厂房洞室群包括主副厂房、主变洞、尾闸室、进厂交通洞、通风兼安全洞、排水廊道、高压电缆洞室、尾水隧洞、尾水调压室等洞室。主副厂房内安装水轮发电机组和各种辅助设备，是水电站厂房的主要组成部分，由下至上可划分为底层排水廊道、蜗壳层、水轮机层、母线层、发电机层，如图 1所示。
2 地下厂房应急排水方法2.1 应急排水阶段划分针对抽水蓄能电站地下厂房完全淹没场景下大流量、高扬程的应急排水需求，结合各分层排水的实际特点，本文将应急排水全过程划分为初期电站自排、中期多车串联排水、后期“取水+储水+排水”3个阶段，并针对每个阶段制定合理有效的应急排水方法和措施。排水阶段划分如图 2所示。
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| 图 2 应急排水阶段划分示意图 |
| 图选项 |
2.2 初期电站自排在初期电站自排阶段，考虑在救援队伍到达现场前的时间间隙，利用抽水蓄能电站自行储备的柴油发电机组提供动力源，在进厂交通洞内布置潜水泵与排水管道，将发电机层以上区域顶部10 m范围内积水排出至洞口外。考虑到目前大流量排水泵的扬程为10 m左右，若排水高差过大，应急排水泵的运行效率会大打折扣，因此本文将初期阶段排水范围限定为顶部10 m，即该阶段需要排出初始水位至初始水位以下10 m范围内积水。
选择配备流量500 m3/h、扬程10 m、功率为22 kW的潜水泵进行排水。潜水泵配备数量由初期总排水流量Q1决定。
2.3 中期多车串联排水方法在中期排水阶段，重点需要排出发电机层及发电机层以上区域剩余未排出的积水。该层大部分为空旷区域，积水量为所有分层中最大，且排水高度高。本文从应急的角度出发，考虑排水装备的可移动性和灵活性，采用多台排水车串联的方式将积水排出，如图 3所示。
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| 图 3 抽水蓄能电站综合应急排水系统 |
| 图选项 |
抽水蓄能电站发电机层排水高差一般在50 m左右，宜采用高扬程应急排水车。本文选用大流量高扬程排水车，排水车由汽车底盘、发电机组、潜水泵、控制系统、箱体等组成。排水车搭载救险人员、排水抢险设备，单车配备10台接力轻型潜水泵和发电机组，单泵额定流量500~1 500 m3/h、额定扬程10 m。潜水泵具备串接功能，流量不变而扬程叠加。因此，中期阶段单车排水流量Q2范围为5 000~15 000 m3/h。
将排水车等间隔布置于抽水蓄能电站进厂交通洞中，间隔距离按式(1)计算。
| $L=h / i .$ | (1) |
2.4 后期取水储水排水方法该阶段重点需要排出母线层、水轮机层、蜗壳层及底层排水廊道内的积水。如图 1所示，这些分层均处于发电机层以下，现场空间较为狭小，排水车等大型排水装备无法进入。根据发电机层以下现场环境、排水高差等实际条件，本文考虑采用体积较小的浮艇泵进入各分层取水，并将积水排出至发电机层；在发电机层，设置蓄水池暂存浮艇泵取水；再通过进厂交通洞内多车串联排水系统与检修渗漏排水管道(利用拖车式自吸泵提供排水动力)并联排水。
进厂交通洞中多车串联排水系统仍使用中期排水装备，单车排水流量为Q2。在此基础上，增加取水车，车内配备浮艇泵用于发电机层以下区域取水，取水流量为Q3；增加拖车式自吸泵用于检修渗漏排水管道排水，排水流量为Q3-Q2。
抽水蓄能电站综合应急排水系统如图 3所示。
3 基于NSGA-Ⅱ的多目标优化模型3.1 模型基本假设为便于模型简化，本文作出以下假设：
1) 水源完全隔离，上下水库事故闸门及球阀均完全关闭，上下水库事故闸门漏水量仅为闸门设计允许的漏水量。
2) 上下水库闸门漏水流量与排水流量相比极小，排水过程中不予考虑。
3) 以地下厂房完全淹没场景进行排水参数优化，其他淹没场景(积水液面位于发电机层、母线层、水轮机层、蜗壳层等)可参照完全淹没场景中不同阶段的排水方法执行。
4) 应急排水运行成本包括排水装备租赁费以及装备正常运行所需的柴油发电费用，可按装备功率等比折算。
5) 排水过程中，水泵的实际扬程会由低到高变化，排水流量随之减小。假设在水泵功率一定的前提下，t时刻的实际排水流量Qt与扬程Ht呈负相关关系，如式(2)所示；式(3)为Qt的微分定义；t时刻的积水量Vt可简化为式(4)。
| $Q_{t}=a H_{t}+b, \quad a<0, b>0 ;$ | (2) |
| $Q_{t}=\frac{\mathrm{d} V_{t}}{\mathrm{~d} t} ;$ | (3) |
| $V_{t}=S\left(H_{0}-H_{t}\right) .$ | (4) |
联立式(2)—(4)，应用定积分后可求解出排水时间，
| $t=\frac{V \ln Q}{-a H} .$ | (5) |
3.2 目标函数及约束条件根据抽水蓄能电站基本信息建立应急排水方案的多个优化目标：第1目标为最小化应急排水时间，第2目标为最小化运行成本。
| $\min F(q)=\min [T(q), C(q)], $ | (6) |
| $\min T(q)=t_{1}+t_{2}+t_{3}, $ | (7) |
| $\min C(q)=c_{1}+c_{2}+c_{3} .$ | (8) |
式(7) 表示应急排水时间目标函数，为初期电站自排时间t1、中期多车串联排水时间t2、后期“取水+储水+排水”时间t3 3个阶段的排水时间之和。
式(8)表示运行成本目标函数，包括排水装备正常运行所需的柴油发电费用和装备租赁费用。其中：c1、c2、c3分别为排水初期、中期、后期运行成本。
1) 初期排水。
| $t_{1}=\max \left(\frac{V_{1} \ln Q_{1}}{-a_{1} H_{1}}, t_{\mathrm{e}}\right), $ | (9) |
| $N=\frac{Q H \rho}{3600 \eta \theta}=\frac{Q H}{367 \eta \theta}, $ | (10) |
| $c_{1}=\frac{Q_{1} H_{1}}{367 \eta \theta}\left(t_{1} e+r_{1}\right) .$ | (11) |
式(10)为水泵功率的计算表达式。其中：N为水泵功率，kW; ρ表示介质密度，kg/m3；η表示水泵效率，一般取0.60~0.85；θ表示柴油机传动效率，一般取0.95。
式(11)表示初期运行成本，为排水装备正常运行所需的柴油发电费用和装备租赁费用总和，按装备功率等比折算。其中：e为每kW功率所需柴油机发电费用，元/(kW·h)；r1为潜水泵每kW功率所需租赁费用，元/kW。
排水初期选择流量500 m3/h的轻型潜水泵，因此Q1由潜水泵数量m决定，约束条件为
| $Q_{1} /\left(\mathrm{m}^{3} \cdot \mathrm{h}^{-1}\right)=500 m, \quad m \in {\bf{N}}^{*} \text {. }$ | (12) |
| $t_{2}=\frac{V_{2}}{Q_{2}}, $ | (13) |
| $c_{2}=\frac{Q_{2} H_{2}}{367 \eta \theta}\left(t_{2} e+r_{2}\right) .$ | (14) |
式(14)表示中期运行成本。其中: H2为中期阶段最大排水扬程，m；r2为排水车每kW功率所需租赁费用，元/kW。
受进场交通洞宽度限制，断面无法并联多台排水车。因此，中期排水流量Q2即单台排水车额定流量，范围在5 000~15 000 m3/h。约束条件为
| $5000 \leqslant Q_{2} /\left(\mathrm{m}^{3} \cdot \mathrm{h}^{-1}\right) \leqslant 15000 .$ | (15) |
地下厂房发电机层以下高差约30 m，取水泵的实际排水扬程在0~30 m变化。式(16)表示后期阶段排水时间，考虑了取水泵的流量变化。式(17)表示后期运行成本。
| $t_{3}=\frac{V_{3} \ln Q_{3}}{-a_{3}\left(H_{3}-H_{2}\right)} ; $ | (16) |
| $\begin{gathered}c_{3}=\frac{Q_{3}\left(H_{3}-H_{2}\right)}{367 \eta \theta}\left(t_{3} e+r_{31}\right)+ \\\frac{Q_{2} H_{2}}{367 \eta \theta}\left(t_{3} e+r_{2}\right)+\frac{\left(Q_{3}-Q_{2}\right) H_{2}}{367 \eta \theta}\left(t_{3} e+r_{32}\right) .\end{gathered}$ | (17) |
该阶段约束条件如下：
| $Q_{3}>Q_{2}, $ | (18) |
| $\left(Q_{3}-Q_{2}\right) /\left(\mathrm{m}^{3} \cdot \mathrm{h}^{-1}\right) \leqslant 1000 n .$ | (19) |
式(19)表示检修渗漏管道排水流量Q3-Q2应小于/等于检修渗漏排水通道排水能力，即小于/等于通道数量n乘以单通道最大承载流量1 000 m3/h。
3.3 算法求解本文采用多目标优化算法NSGA-Ⅱ对应急排水方案多目标优化模型关键参数进行求解。NSGA-Ⅱ是传统遗传算法的改进，在Pareto最优解的基础上增加了快速非支配排序策略，通过对种群的非支配排序达到对种群的分级，通过计算种群个体的拥挤距离来保持种群的多样性，更易于保留优秀的个体[17]。
算法流程如图 4所示。
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| 图 4 基于NSGA-Ⅱ的排水方案关键参数求解流程 |
| 图选项 |
4 算例分析4.1 算例描述本文以某抽水蓄能电站为例进行应急排水多目标优化。该电站地下厂房容积达57.7万m3，总排水高差73 m，未设置自流排水洞，存在较大的水淹厂房事故风险。相关参数如表 1所示。其中：参数a1、a3的取值由应急排水装备的特性决定，参数e、r1、r2、r31、r32根据应急排水装备的市场调研结果给出，其余参数由抽水蓄能电站自身工程情况决定。
表 1 算例相关参数
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 | |
| V1/万m3 | 1.7 | r2/(元·kW-1) | 500 | |
| H1/m | 10 | V3/万m3 | 12 | |
| a1 | -30 | a3 | -30 | |
| te/h | 7 | H3/m | 73 | |
| e/(元·(kW·h)-1) | 1.38 | r31/(元·kW-1) | 500 | |
| r1/(元·kW-1) | 200 | r32/(元·kW-1) | 300 | |
| V2/万m3 | 44 | n | 6 | |
| H3/m | 43 |
表选项
4.2 仿真求解本文对NSGA-Ⅱ基础参数设置如下：初始种群规模为100，迭代次数为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.2。采用应急排水模型对2个目标函数进行优化，由于排水时间与运行成本之间互相冲突，二者不能同时降低，因此通过NSGA-Ⅱ得到的Pareto优化解为多个解的集合。
图 5a给出了本算例对应的Pareto前沿，通过NSGA-Ⅱ对排水模型进行求解得到包含34个Pareto解的集合。该图表征了应急排水时间与运行成本2个目标函数之间的关系以及随排水流量变化的趋势，Pareto解凸向图像的左下方。从Pareto最优解集合中均匀选取7个解进行定量分析，如表 2所示。
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| 图 5 Pareto最优解集 |
| 图选项 |
表 2 部分Pareto最优解
| 序号 | Q1/(m3·h-1) | Q2/(m3·h-1) | Q3/(m3·h-1) | T/h | C/万元 |
| 1# | 2 000 | 14 180 | 19 930 | 51.91 | 364.57 |
| 2# | 3 500 | 10 452 | 11 242 | 62.39 | 269.43 |
| 3# | 4 000 | 9 040 | 9 670 | 70.15 | 235.10 |
| 4# | 3 000 | 7 663 | 8 993 | 79.18 | 202.34 |
| 5# | 2 500 | 6 566 | 7 166 | 89.16 | 173.58 |
| 6# | 2 500 | 5 578 | 8 358 | 101.30 | 152.26 |
| 7# | 3 000 | 5 110 | 5 840 | 108.70 | 138.67 |
表选项
4.3 分析与讨论观察表 2，水淹厂房突发事故下应急排水时间至少约52 h，此时成本最高，约364万元；装备运行成本至少约138万元，此时应急排水时间最长，约109 h。表 2中各解的总体趋势呈现出随着应急排水装备成本的增加，排水流量得到提高，应急排水时间相对缩短。
图 5b—5d给出了各决策变量之间的关系。如图 5b、5d所示，Pareto解集中，Q1取值范围2 000~4 000 m3/h，根据2.2节选用的排水装备，该抽水蓄能电站需配备4~8台潜水泵用于初期排水，其中Q1取值出现次数最多的为3 000 m3/h (对应6台潜水泵)，占比35.3%；如图 5b、图 5c所示，最优解中，Q2取值集中在5 000~11 000 m3/h，即单车排水流量须至少达到5 000 m3/h；后期排水阶段需增加取水车，如图 5d所示，取水总流量Q3取值范围5 100~20 000 m3/h；如图 5c所示，Q3与Q2之间存在较为明显的线性关系，后期取水流量随着中期串联排水车排水能力的增加而增加。检修排水廊道排水流量可用Q3-Q2表示，在Pareto解集中，其值集中在100~1 000 m3/h。
通过排水时间-运行成本的双目标优化后，优选出34种排水方案，均满足约束条件。本文提出的方法有助于抽水蓄能电站快速筛选出符合自身工程特性的应急排水方案，为排水装备采购、定制提供科学依据。所得Pareto解均为最优方案，决策者应根据水淹厂房突发事故是否伤及人员、电站工程特性、自身的财力等具体情况而进行选择。
5 结论本文针对抽水蓄能电站极端水淹厂房事故进行应急排水方法及参数优化研究，主要结论如下：
1) 提出了一种抽水蓄能电站地下厂房分阶段综合应急排水方法，包括初期电站自排、中期大流量高扬程多泵车串联排水、后期“取水-储水-排水”等过程，所用排水装备均为可移动式，能够使现场应急救援队伍快速投入使用。
2) 建立了应急排水多目标优化问题的数学模型，模型以应急排水时间与排水装备运行成本作为主要优化目标，求解各阶段排水流量。
3) 采用多目标优化算法NSGA-Ⅱ对各阶段总排水流量进行求解，本算例的34个Pareto解中，应急排水时间最短约为52 h，排水装备运行成本最少约为138万元。
利用本文所建基于NSGA-Ⅱ的抽水蓄能电站应急排水多目标优化模型，仅需更新模型输入中的电站自身属性数据，即可得出各排水阶段对应排水流量的最优解集。本文提出的方法能够合理推荐抽水蓄能电站应急排水方案，有助于缩短应急排水时间、降低装备运行成本，提高抽水蓄能电站水淹厂房事故的应急处置水平。
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