杨智勇, 王子鸣, 叶珊珊, 李志强, 李卫京
北京交通大学 机械与电子控制工程学院, 北京 100044
收稿日期：2021-06-09
基金项目：中央高校基本科研业务费专项(重点项目)资金项目(2020JBZ113)
作者简介：杨智勇(1975-), 男, 教授。E-mail: zhyyang@bjtu.edu.cn

摘要：为阐明SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副在制动过程中出现异常噪声的原因, 通过多尺度台架制动试验的噪声测试与复特征值分析的仿真方法, 研究了不同摩擦副制动噪声的特征及产生机理。结果表明：同等工况下2种SiCp/A356复合材料摩擦副的声压级(sound pressure level, SPL)均低于蠕墨铸铁摩擦副; SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副啸叫噪声的主频集中在2.20 kHz附近, 最高SPL可达110 dB; 不同摩擦副的摩擦面具有不同程度的表面划伤、材料转移和剥离现象, 从而导致制动噪声出现差异性; 摩擦面的温升越高, 越容易破坏摩擦面状态, 进而诱发制动啸叫; 制动能量输入越大, 高温连续制动的次数越多, 啸叫SPL越大, 啸叫越严重。复特征值分析能预测制动噪声出现的倾向性, 闸片是产生制动噪声的主要因素, 摩擦面制动温升及其表面状态是制动噪声的主要影响因素。
关键词：SiCp/A356复合材料制动盘制动噪声缩比试验台架试验复特征值分析
Braking noise characteristics and a simulation analysis method based on a multiscale braking test
YANG Zhiyong, WANG Ziming, YE Shanshan, LI Zhiqiang, LI Weijing
School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Abstract: [Objective] Currently, iron or steel brake disks generally be selected to research braking noise. This research focuses mainly on the influence of the structural characteristics of the brake pads and brake disks on the braking noise, and few studies addresse how braking conditions or braking modes affect the noise characteristics. To clarify the causes of the abnormal noise in the braking process of different friction pairs, through a noise test of the multiscale bench braking test and the simulation method of complex eigenvalue analysis, this paper studys the braking noise characteristics and the generating mechanism of different friction pairs under different braking conditions and braking modes. [Methods] According to the scaled test scheme, a scaled test of three types of friction pairs is performed on the MM-1000/IV scaled test machine, and the braking noise characteristics of the friction pairs are compared and analyzed. For the selected friction pair of the SiCp/A356 composite brake disk and synthetic pad, a more realistic 1∶1 bench brake test is performed. On the basis of HyperMesh and Abaqus software, a finite element simulation model of the wheel-mounted disk foundation braking device with a wheel, disks, pads, pad holders, brake levers, etc. is constructed. [Results] Under the same working conditions, the sound pressure levels (SPL) of the two SiCp/A356 composite friction pairs were lower than those of FE-928W friction pair. The maximum value of maximum sound pressure level (Max SPL) was 96 dB for the FE-928W friction pair and 87 dB for the BJTU-928W friction pair. The braking noise type of the FE-928W friction pair was mainly a multifrequency squeal, and the braking squealing phenomenon occured in most working conditions. The noise types of the BJTU-928W friction pair and the KNORR-928W friction pair were mainly wide area noise and single frequency squeal. The friction surfaces of different friction pairs had different degrees of surface scratching, material transfer, and peeling, which led to differences in the braking noise. The main frequency of the squealing noise of the friction pair between the SiCp/A356 composite brake disk and the synthetic brake pad was concentrated near 2.20 kHz, and the Max SPL could reach 110 dB. Brake pads were the main source of braking noise. The greater the energy inputed, the more times of high-temperature continuous braking, the greater the squealing sound pressure level, and the more severe the squeal. In contrast, when braking at a lower energy input level, the disk state would be restored, and quiet braking could be achieved during subsequent braking. [Conclusions] Through the experiments and simulations, the simulation method of complex eigenvalue analysis can better predict the tendency of braking noise, and the braking noise characteristics and causes of different friction pairs under different braking conditions and braking modes are clarified. This research provides a scientific basis for noise reduction strategies such as friction matching, structural design optimization, and braking mode improvement of the friction pair between the SiCp/A356 composite brake disk and the synthetic brake pad.
Key words: SiCp/A356 composite brake discbrake noisescaled bench testbench testcomplex eigenvalue analysis
轻质SiCp/A356复合材料制动盘在城际和市域列车的制动系统中具有巨大的应用潜力。SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副在制动过程中，时常产生频率和声压不规则变化的制动噪声^[1]。以往针对钢铁制动盘的研究表明，制动噪声具有多种类型，包含抖动声、嘎吱声、咔嗒声、颤振声、金属刮刷声和啸叫等多种形式^[2-4]。
多年来国内外****不断拓展研究制动噪声的方法，由传统的试验法逐渐发展至有限元等仿真方法。缩比试验采用的试样尺寸小于真实模型，试验结果虽然具有一定的特殊性和片面性，但在一定程度上仍与实际试验结果具有可比性^[5-6]。1∶1台架试验采用实车制动件，试验中采集制动噪声，数据可信度较高。随着研究方法的进步，实车的线路噪声测试逐渐被应用。自20世纪60年代以来，有限元方法开始应用于工程声学领域^[7]，能在不进行试验的前提下预测噪声，由此提出降噪措施^[8]。基于频域的复特征值分析法和基于时域的瞬态动力学分析法是2种典型的有限元噪声分析方法。复特征值分析中衡量系统噪声倾向及稳定程度的常用指标是模态阻尼比ζ和不稳定倾向(tendency of instability，TOI)系数。
为控制制动噪声，国内外****对制动噪声开展了广泛研究。Wu等^[9]研究了3种不同排布形式的闸片摩擦块噪声，发现摩擦块的排布位置会影响啸叫倾向。张康智等^[10]对闸片设置了等间距沟槽和无沟槽2种结构，并进行瞬态动力学分析，发现在闸片表面加工沟槽是改善制动噪声的有效手段。文[11-12]系统阐述了闸片摩擦块尺寸和形状对制动噪声特性的影响，发现摩擦面积相同时，大圆形摩擦块能有效抑制制动噪声。杨自帅^[13]采用复特征值分析法研究了摩擦块形状和厚度对制动噪声稳定性的影响，发现六边形、圆形、三角形摩擦块比扇形摩擦块更稳定。此外，闸片倒角角度和切深也会对噪声产生很大影响^[14-16]。文[17-19]研究制动盘表面沟槽对噪声的影响，发现盘面有沿径向分布的沟槽型结构能有效降低啸叫强度。Wang等^[20]研究制动盘沟槽角度和宽度对制动噪声的影响，认为沟槽角度为45°时降噪效果更好。Karamoozian等^[21]提出一种轴装制动盘薄壁晶格散热筋结构，发现与传统板状散热筋结构相比，该散热筋能降低啸叫倾向指标。张振华^[22]通过增加摩擦环厚度，达到降低制动噪声的效果。黄盼盼^[23]对CRH380BL车型的轮装制动系统进行有限元分析，发现降低制动件的Young模量会导致啸叫倾向增大。Kharate等^[24]对灰铸铁、碳陶和铸钢3种材料的制动盘进行试验模态和仿真研究，发现制动盘的Young模量越低、密度越高，噪声频率会越小。Bergman等^[25]提出对制动盘摩擦面进行喷砂处理，可有效抑制制动噪声的产生。Liu等^[26]研究发现，增加背板阻尼、盘片刚度、改变压力旋转速度可减少啸叫。Chen等^[27]在线路试验中发现，采用最大常用制动以及快速制动2种制动模式时，会出现制动啸叫。吕辉等^[28]提出一种汽车盘式制动器系统振动稳定性的可靠性分析方法，建立了制动器不稳定特征值的响应面近似模型，采用Sobol全局灵敏度分析法和Monte Carlo法分别对不确定参数的全局灵敏度和系统稳定性可靠度进行分析，甄别不确定性参数对系统稳定性的影响。
综上所述，以往****对于制动噪声的研究普遍选取钢铁制动盘为对象，研究的重点也集中在闸片和制动盘的结构特征对制动噪声的影响，对制动条件或制动模式如何影响噪声特征的研究较少，针对SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副的异常制动噪声研究更是鲜见报道，目前仍然难以准确预测和控制此类噪声。此外，在实际制动过程中，制动压力和列车速度等制动工况条件与摩擦副接触状态、制动温升等息息相关，也必然会影响制动噪声，因此开展制动压力和制动速度对噪声特征影响的研究就显得尤为重要，对操作层面如何有效降噪具有重要的指导作用。
本文针对SiCp/A356复合材料与合成材料摩擦副，系统开展了制动噪声特征研究。通过多尺度台架试验方法，测试了不同工况下摩擦副制动噪声数据，分析制动噪声的特征和变化规律，探讨噪声的主要类型及产生机理；通过复特征值分析的仿真方法，建立了制动噪声发生倾向评价指标，计算SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副在不同制动工况下的噪声倾向，阐明了制动压力和制动速度对噪声特征的影响规律。
1 缩比试验1.1 缩比试验设计缩比试验在MM-1000/IV型摩擦材料试验机上进行。图 1为缩比试验噪声测试示意图。

图 1 缩比试验噪声测试

图选项

缩比试验中，制动盘盘材料选择蠕墨铸铁材料、国外进口SiCp/A356复合材料以及国内自研SiCp/A356复合材料。闸片材料选用928W合成材料。表 1列出了缩比试验所用的3组摩擦副材料及其代号。依据相似性原理确定缩比盘、片试样尺寸并加工实物。
表 1 缩比试验的3组摩擦副材料

编号	制动盘材料	闸片材料	摩擦副代号
1	蠕墨铸铁	928W合成材料	FE-928W
2	国外SiCp/A356复合材料	928W合成材料	KNORR-928W
3	国内自研SiCp/A356复合材料	928W合成材料	BJTU-928W

表选项






结合列车实际运行条件换算缩比试验的制动初速度和制动压力，具体的缩比试验执行方案见表 2，其中$M_{1}$和$M_{x}$分别表示第1和第$x$次磨合制动。
表 2 缩比试验执行方案

试验序号	制动初速度		制动压力	目的
	r·min-1		MPa
M1—Mx	1 585		0.25	预磨合至盘片接触面积不少于90%
1—5	1 268		0.55	探究制动初速度对制动噪声的影响规律
6—10	1 902
11—15	2 536
16—20	3 170
21—25	3 488
26—30	3 805
31—35	4 280

表选项






1.2 摩擦副表面状态经缩比试验后，3组摩擦副的摩擦面状态如图 2所示。

图 2 制动试验后各试样摩擦表面照片

图选项

由图 2a可知，FE-928W摩擦副的盘体表面出现均匀而细小的亮白色划痕和少量凹坑，应为黏着引起的局部剥离；而闸片摩擦表面较为平整，说明盘片接触充分、摩擦平稳；盘体基本呈现材料本身的颜色，说明材料转移膜形成较为缓慢。由于盘片接触稳定，盘片受力状态较平稳，此时制动噪声的主要来源是由盘片的模态耦合导致的自激振动，表现为制动中后期的啸叫现象。
由图 2b可知，KNORR-928W摩擦副的盘体颜色呈灰黑色，说明闸片材料转移到制动盘的表面形成了黑色的第三体层(third body layer，TBL)。文[29]表明，TBL对盘片起保护作用，能降低磨耗并稳定摩擦系数。但由于进口SiCp/A356复合材料的硬度和强度较低，磨屑中的硬质颗粒易划伤盘体，盘体和闸片摩擦面均出现大量划痕，粗糙的表面会影响摩擦系数的稳定性，并诱发制动后期较高声压级(sound pressure level, SPL)的广域噪声和啸叫。
由图 2c可知，BJTU-928W摩擦副的盘体表面形成了均匀而连续的黑色TBL。与进口材料盘不同，盘体和闸片几乎均无划伤现象，由于TBL的保护作用，闸片与盘片接触充分而稳定，BJTU-928W摩擦副的噪声SPL低于KNORR-928W摩擦副。
综上可知，3组摩擦副经缩比试验后，摩擦面具有不同程度的表面划伤、材料转移和剥离现象，从而导致不同的摩擦性能和接触关系，这是造成制动噪声特性出现差异的原因之一。
1.3 缩比试验制动噪声测试及结果分析图 3—5展示了3组摩擦副在制动试验中出现的各种制动噪声特性。图中的数据包括制动噪声波形、瞬时摩擦系数、时频图和SPL。

图 3 FE-928W摩擦副的制动噪声特性

图选项

图 4 KNORR-928W摩擦副的制动噪声特性

图选项

图 5 BJTU-928W摩擦副的制动噪声特性

图选项

由图 3可知，在制动压力和初速度分别为0.55 MPa和2 563 r/min的组合下，FE-928W摩擦副的主要噪声类型为制动末期的制动啸叫(squeal)，SPL可达90 dB，且伴有瞬时摩擦系数的抬升现象。在0.55 MPa和3 805 r/min的组合下，制动啸叫有减弱现象，但在制动前中期出现了具有高振幅的广域噪声，同时伴随瞬时摩擦系数的不稳定现象，如图 3c所示。
由图 4可知，KNORR-928W摩擦副主要噪声类型是啸叫和广域噪声。相对于FE-928W摩擦副，其瞬时摩擦系数更小。在0.55 MPa的某些工况下，此摩擦副出现了啸叫现象，频率约为3 kHz，SPL达84 dB。
由图 5可知，BJTU-928W摩擦副产生的噪声类型与KNORR-928W摩擦副类似，但各种噪声更轻微。即使在制动末期出现了3 kHz频段的噪声，SPL也仅为77 dB。
综上所述，FE-928W摩擦副的制动噪声类型以剧烈的多频啸叫为主，伴随轻微的广域噪声和咔哒声，制动噪声SPL普遍较强；而KNORR-928W和BJTU-928W摩擦副，其噪声类型以广域噪声和单频啸叫为主，伴随轻微的咔哒声。
图 6展示了不同制动初速度下各摩擦副的噪声SPL和平均摩擦系数变化规律，其中数据点取5次试验结果的平均数，误差棒表示样本标准差。图中Avg SPL(average sound pressure level)表示制动噪声平均声压级，Max SPL(maximum sound pressure level)表示制动噪声最大声压级。

图 6 不同制动初速度下各摩擦副的噪声声压级和平均摩擦系数变化

图选项

对于FE-928W摩擦副，随着制动初速度的提高，Avg SPL总体呈下降趋势，而Max SPL有升有降，最高可达96 dB, 二者表现出明显的差异性。KNORR-928W和BJTU-928W摩擦副的噪声SPL普遍小于FE-928W摩擦副；随着制动初速度提高，SPL有同步升高的趋势，BJTU-928W摩擦副的Max SPL，最大仅为87 dB。
在高制动初速度时，FE-928W摩擦副的平均摩擦系数出现严重下滑现象。KNORR-928W和BJTU-928W的平均摩擦系数随制动初速度提高而升高，能维持在0.35~0.42的水平。
2 制动噪声测试2.1 1∶1台架制动试验噪声测试制动噪声测试试验在某轨道车辆摩擦副1∶1制动试验台上进行，如图 7所示。依据表 3中的台架制动试验噪声测试大纲采用每盘3点测温的方式采集数据，轮盘两侧共布置6个热电偶。台架试验所用的制动盘盘体材料为SiCp/A356复合材料，闸片材料为928W合成材料。试验过程中噪声采集设备的传声器采用i437C型麦克风，并采用CA111声学校准器进行校准，使其性能符合国家标准GB/T 15173—2010^[30]对1级精度设备的规定，麦克风距离摩擦面1 m，距地面1.5 m。

图 7 1∶1制动试验台噪声测试

图选项

表 3 台架制动试验噪声测试大纲

试验序号	制动初速度		制动压力		初始温度	目的
	km·h-1		kN		℃
M1—Mx	50		19		≤100	预磨合，使盘片接触面积不少于80%
1—3	60		29		≤60	停车制动，探究制动初速度和制动压力对制动噪声的影响规律
4—6	80
7—9	100
10—12	120
13—15	135
16—18	60		48		≤60
19—21	80
22—24	100
25—27	120
28—30	135
31—33	60		58		≤60
34—36	80
37—39	100
40—42	120
43—45	135
R1—R5	80		45		≤60	盘片状态恢复
46—85	100		45		无限制	连续停车制动，制动间隔时间为180 s，探究温度对制动噪声的影响规律
86—125	120		45		无限制
R6—R10	80		45		≤60	盘片状态恢复
126—185	110		48		无限制	连续停车制动，制动间隔时间为180 s，探究温度对制动噪声的影响规律

表选项






结合SiCp/A356复合材料制动盘的应用速度范围，确定了最高试验速度为135 km/h、双侧最大制动压力为58 kN和盘载荷为7 t，这3项试验运行参数。表 3中R₁至R₁₀分别表示第1至第10次恢复制动。需要指出的是，在第1组和第3组连续制动前各添加了5闸用于恢复盘片摩擦状态的停车制动，用于评价盘面状态对制动噪声的影响。
2.2 制动噪声测试结果与分析1) 制动噪声特性。
试验结束后，截取制动减速过程中的数据，对每闸制动噪声进行对比。经结果对比可知，台架试验中的制动噪声主要有3种典型情形，选取第126、156和162闸作为3种情形的代表，其噪声特性如图 8—10所示。第1种情况是安静制动，如图 8所示，其制动过程中不具有明显的噪声，且SPL随转速减小而不断降低，到制动末期时SPL最低能够降至约70 dB。第2种情况是频率较为单一的啸叫，如图 9所示，主要表现在制动即将结束时出现的SPL抬升现象，SPL可达96 dB，噪声持续数秒。第3种情况是具有一个主频和多个次频的啸叫，如图 10所示，SPL超过100 dB。

图 8 第126闸试验中典型制动噪声特性

图选项

图 9 第156闸试验中典型制动噪声特性

图选项

图 10 第162闸时频图试验中典型制动噪声特性

图选项

为更直观地观察其频域特征，提取上述3次制动末期(20~25 s)的噪声频谱图，如图 11所示。由图可知，制动与空转的噪声频谱差异主要体现在2.00~22.00 kHz。在安静制动时(第126闸)，2.60 kHz附近具有微弱的峰。在发生啸叫时，其噪声主频集中在2.20 kHz附近；啸叫次频的峰集中在4.30、6.40和8.60 kHz等位置。次频的数量会根据啸叫的程度出现变化，如第156闸只出现了1个次频峰，第162闸出现了8个次频峰。

图 11 制动末期噪声频谱特征

图选项

2) 制动压力对制动噪声特性的影响。
为直观反映制动啸叫噪声的大小，重新定义一个SPL指标末尾噪声声压级(end sound pressure level，End SPL)。若出现制动末期的啸叫噪声，其定义为啸叫噪声SPL峰值；若不出现啸叫，定义为后1/4段制动时间内的Avg SPL。
图 12呈现了不同制动压力下End SPL变化规律。由图可知，在制动压力为29 kN时，制动的End SPL分布在68~75 dB，均实现了安静制动。当制动压力增大至48 kN时，较低制动初速度闸次的End SPL基本无变化，而120和135 km/h这2种高制动初速度闸次的End SPL可超过80 dB。当制动压力增大至58 kN时，各制动初速度下的End SPL均大幅度提高，特别是初速度超过100 km/h的闸次，出现严重的制动啸叫，SPL可达110 dB。由此可见，在初始温度一定的情况下，制动压力升高会促使啸叫现象发生，从而使End SPL升高。

图 12 不同制动压力下末尾噪声声压级变化规律

图选项

3) 制动初速度对制动噪声特性的影响。
图 13呈现了不同制动初速度下End SPL变化规律。由图可知，初速度会对End SPL产生一定影响。初速度越高，制动压力越大，即制动能量输入越大，越容易激发啸叫噪声，并会明显增大啸叫噪声的分贝(dB)值。

图 13 不同制动初速度下末尾噪声声压级变化规律

图选项

4) 制动温度对制动噪声特性的影响。
SiCp/A356复合材料制动盘与合成材料摩擦副表面形貌受温度影响^[29]。温度小于100 ℃时，有利于摩擦面TBL形成和保护；超过100 ℃时，摩擦面TBL会出现损伤和破坏，表现为摩擦系数波动等现象，且在200~300 ℃时，TBL的破坏和摩擦系数波动更剧烈^[31]。
图 14呈现了连续制动过程中盘面平均温度峰值与End SPL随试验序号变化的关系。盘面平均温度峰值是指单次制动过程中6个热电偶测得温度的平均值。由图 14中的温度曲线可知，由于在连续制动过程中，制动盘散热不充分，制动温升不断累积，达到一定温度后散热与升温保持平衡，温度曲线趋于平缓。第66、106和156闸的温度陡降是由于试验中模拟了列车停车120 s，延长了冷却时间。

图 14 连续制动过程中盘面平均温度峰值与End SPL的关系

图选项

在第1组，即制动初速度100 km/h、制动压力45 kN工况下，随制动件制动温升的积累和保持，平均温度峰值上升至227 ℃；由于第46闸前设置了摩擦状态恢复的5次制动，能使盘面TBL稍作恢复，如图 15a所示，因此第46—64闸连续制动前期保持了较低的制动噪声，不超过国标GB 37488—2019^[32]规定的85 dB限值，对照其频谱图发现基本呈安静制动的特征。但安静制动维持时间不长，第65—85闸出现了制动啸叫现象，且随着制动次数增加，End SPL逐渐升高，啸叫现象逐渐严重，最高End SPL达105 dB。可见随着制动次数增加，啸叫噪声从无到有、从轻到重，原因是在连续制动中，盘面温度长期保持较高水平，随制动次数增加和摩擦面TBL的破坏加剧，摩擦面状态逐步恶化，如图 15b所示，摩擦系数必然出现波动，易引起系统不稳定，激发制动噪声。在第2组，即制动初速度120 km/h、制动压力45 kN工况下，平均温度峰值上升至246 ℃。在连续制动前没有进行以恢复摩擦状态为目的的制动，盘片继承了上一组较差的摩擦形貌，连续制动一开始便出现了SPL超标和制动啸叫现象，此后End SPL一直维持在95 dB以上，最高达到107 dB。在第3组，即制动初速度110 km/h、制动压力48 kN工况下，平均温度峰值上升至253 ℃。由于第126闸前设置了以恢复摩擦状态为目的的制动，连续制动前期(第126—143闸)呈现安静制动，第154—185闸出现制动啸叫现象，最高End SPL达106 dB。因此，长期高温会使摩擦面状态恶化，如果不降低制动温度以及时恢复摩擦面状态，啸叫噪声现象将在后续制动中随制动次数增加而逐渐严重。

图 15 连续制动前后制动件摩擦面状态

图选项

3 轮盘制动系统复特征值分析模型3.1 模型建立与网格划分图 16为图 7中的轮装盘基础制动装置，主要由车轮、盘体、闸片、闸片托、吊挂、制动缸、制动杠杆和其他紧固连接件组成。

图 16 轮装盘基础制动装置

图选项

依据图 16中基础制动装置的几何尺寸，建立轮盘基础制动装置有限元模型，使用HyperMesh软件和Abaqus软件对模型划分有限元实体单元，整个模型的网格结果如图 17所示。模型共含118 498个单元，159 297个节点，盘体网格尺寸区间为2.23 mm×10.49 mm，最大长宽比为2.80；车轮网格尺寸区间为5.00 mm×22.78 mm，最大长宽比为2.95。

图 17 轮盘基础制动装置有限元模型

图选项

网格划分后，对各零件赋予材料属性。各零件材料属性见表 4。
表 4 各零件材料属性

零件	材料	密度		Young模量	Poisson比
		10-9 t·mm-3		MPa
车轮	合金钢18CrMoS4	7.80		190 000	0.290
盘体	SiCp/A356复合材料	2.79		94 200	0.300
闸片	树脂基合成材料	2.50		334	0.300
闸片托、制动 杠杆和吊挂	球墨铸铁QT600-3	7.12		169 000	0.286
螺栓	合金钢40CrNiMoA	7.87		209 000	0.295

表选项






结合制动装置工作时各部件间的相对运动，定义面面接触特征，盘片摩擦系数取0.4，其他位置摩擦系数设置为0.2。模型的加载通过设置参考点的方式实现车轮节点的刚体约束、闸片和闸片托的绑定约束以及旋转副对应孔内表面的旋转约束等。模型中定义的旋转副连接和参考点如图 18所示。分析中对螺栓中轴面施加45 kN螺栓预紧力，制动杠杆末端参考点(RP-2和RP-3)施加48 kN制动力。编号为RP-4至RP-23的参考点位置在各零件开孔中心，且与各自开孔内表面建立了耦合约束，在相邻的2个参考点间建立了参考线，并对其施加了旋转副连接。制动夹钳全体节点施加3.176 rad/s的角速度。车轮参考点RP-1和吊挂孔内表面添加全约束，闸片托吊孔参考点可沿参考线移动和转动。

图 18 模型中的旋转副连接和参考点

图选项

3.2 复特征值分析结果经过计算，得到复特征值分析结果，利用Python脚本读取dat格式结果文件，并筛选复模态阻尼比小于-0.006的结果，认为其是不稳定模态，绘制复不稳定复模态阻尼比在频域内的分布情况，如图 19所示。其中实线表示试验中第162闸20~25 s制动噪声的频响曲线，可代表该制动系统典型的噪声特性。对比仿真和试验结果可知，不稳定复模态阻尼比在1.90~2.30 kHz时达-0.077，对应2.15 kHz位置出现啸叫主频。在6.40、8.60、10.70、12.90和15.00 Hz这些啸叫次频位置，复模态阻尼比分布也呈集中成峰的特征。说明复特征值分析可在一定程度上预测和评价模型的制动噪声倾向，与试验结果基本对应。

图 19 不稳定复模态阻尼比分布与试验噪声对比

图选项

啸叫主频处各零件复模态振幅如图 20所示，啸叫主频(2.20 Hz)为对应阶次，第1 447阶。由图 20可知，闸片的振幅量级远大于其他部件。因此可认为，闸片是产生制动啸叫的关键零部件。

图 20 啸叫主频处各零件复模态振幅(2.2 kHz，第1 447阶)

图选项

各部件在2.20 Hz的复模态振型如图 21所示。由图可知，闸片摩擦面的沟槽棱角部位是最大振动幅值出现最频繁的部位。而闸片背部和侧面的振动不如摩擦面明显，因此可认为闸片摩擦面，尤其是摩擦面沟槽棱角部位，是优化制动噪声的重点部位。盘体的振动部位主要是盘体摩擦环较薄和散热筋较薄部位。与闸片接触的摩擦面法向位置振动幅值更易达到最大值，说明闸片振动和制动力对盘体的局部激励均较大，盘体振动与闸片压力密切相关。

图 21 各部件在2.2 kHz的复模态振型

图选项

4 结论通过摩擦副的多尺度台架制动试验噪声测试与复特征值分析的仿真方法，研究了不同摩擦副的制动噪声特征及产生机理，得出以下结论：
1) 制动盘与合成闸片组成摩擦副时，在制动噪声方面，SiCp/A356复合材料制动盘优于传统蠕墨铸铁制动盘。随着制动初速度的提高，FE-928W摩擦副的噪声声压级较稳定，而BJTU-928W摩擦副的声压级有同步增高的趋势。FE-928W摩擦副的最大声压级最大为96 dB，而BJTU-928W摩擦副的最大声压级最大为87 dB。
2) 摩擦副材料会影响制动噪声的类型。FE-928W摩擦副的制动噪声类型以多频啸叫为主，在绝大多数工况下出现了制动啸叫现象；BJTU-928W和KNORR-928W这2种摩擦副的噪声类型以广域噪声和单频啸叫为主，在一定工况下可实现安静制动。
3) SiCp/A356复合材料制动盘与合成闸片摩擦副啸叫噪声的主频约为2.20 kHz，声压级最高可达110 dB。能量输入越大，高温连续制动的次数越多，啸叫声压级越大，啸叫越严重。相反，在较低能量输入水平下制动，盘片状态可得以恢复，可在后续制动中实现安静制动。
4) 复特征值分析结果显示，闸片是产生制动啸叫的关键零部件，闸片摩擦面沟槽倒角切深对制动噪声倾向的影响较为显著。

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