马文魁, 叶萍, 曲新鹤, 杨小勇
清华大学 核能与新能源技术研究院, 先进核能技术协同创新中心, 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2022-09-30
基金项目：国家原子能机构核能开发项目；中核集团领创项目；国家科技重大专项资助项目（ZX069）
作者简介：马文魁(1995-), 男, 博士研究生
通讯作者：杨小勇, 副研究员, E-mail: xy-yang@tsinghua.edu.cn

摘要：长寿命、高能量密度和高效率的动力系统是实现未来太空探索目标的必要条件，空间反应堆耦合Brayton系统是兆瓦级空间动力系统的最佳选择之一。功率控制特性是满足系统安全高效运行的关键。该文建立了空间堆Brayton系统动态模型，研究了旁路阀控制下系统的升、降功率特性。结果发现：当载荷变化时，旁路阀控制可快速改变系统局部流量；叶轮机械工况、涡轮和压气机功率及系统电功率能快速响应空间设备的用电需求和负载变化作出相应改变；同时，系统载荷变化导致转动部件对轴的扭矩失衡，容易出现超速事故，旁路控制降低涡轮的输出功率，可有效避免转轴超速的风险。在此基础上，研究了旁路阀开度的敏感性影响，结果发现：系统低压侧和辐射散热回路对旁路阀控制引起的参数扰动最为敏感。旁路阀开度增加后，压气机出口高压气体与涡轮出口低压气体混合，使低压侧管道和部件压力升高；辐射器散热功率增加导致散热回路温度升高，因而辐射器需要更大的散热能力。本研究为空间堆Brayton系统的安全稳定运行提供了参考。
关键词：空间堆闭式Brayton循环旁路阀功率控制
Features of transient power regulation by a bypass valve control for a Brayton space nuclear power system
MA Wenkui, YE Ping, QU Xinhe, YANG Xiaoyong
Key Laboratory of Advanced Reactor Engineering and Safety of the Ministry of Education, Collaborative Innovation Center of Advanced Nuclear Energy Technology, Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: [Objective] Long lifespan, compact, high-energy density, and efficient power systems are necessary to achieve future space exploration goals. The space reactor coupled Brayton cycle is high in energy conversion efficiency, small in volume, light in weight, and stable in operation, which is optimal for megawatt space power systems. The power control features are the key to the safe and efficient operation of a Brayton space nuclear power system. The reactor reactivity, inventory, and bypass valve are effective means of system power control. The bypass valve can change the local mass flow rate of a Brayton system and is expected to rapidly control system power to meet the frequently changing load of a space vehicle. [Methods] In this paper, a model of a Brayton space reactor system is established. A system power control simulation program is compiled based on the idea of modular modeling, each component of the system is solved independently, and the mass, momentum, and energy are transferred through data transmission between components. The calculation results of the model in this paper are compared with the simulation results of the startup process in the references, and the accuracy of the program and model is verified. The power-on and power-off transient performance of the system under the control of the bypass valve is investigated, and the effects of the bypass valve opening on system performance are studied. [Results] The power-on and power-off transient results of the system under bypass valve control indicated that bypass valve control could quickly change the pressure and distribution of mass flow rates in the system, the working conditions of the turbine and compressor, and the output power of the system, which could quickly respond to the power demand and load changes of a space vehicle. The change in the load led to a torque unbalance of the shaft, which could further induce rotating shaft overspeed accidents. The strong centrifugal force may damage the blades of the turbine and compressor. The bypass control adjusted the mass flow rate, pressure ratio, and output power of the turbine and compressor, controlled the shaft speed to operate near the rated value and simultaneously avoided the overspeed risk of the rotating shaft. Furthermore, the effect results of the bypass valve opening on system performance showed that the low-pressure side of the system and the radiant heat reject loop were sensitive to the parameter disturbance caused by the bypass valve control. The high-pressure gas at the compressor outlet mixed with the low-pressure gas at the turbine outlet through the bypass valve, and the pressure of the low-pressure side pipes and components increased. The elevated heat rejection power of the radiator increased the temperature of the heat reject loop, and the radiator needed greater heat rejection capacity. [Conclusions] Therefore, bypass valve control is an effective means to control the power and prevent shaft overspeed in a Brayton space nuclear power system. This study provides a reference for operating a Brayton space reactor system.
Key words: space reactorclosed Brayton cyclebypass valvepower control
未来行星基地、深空探索和轨道推进等太空探测活动都离不开能源，研究高效、安全、可靠的动力系统对提高航天器的性能具有重要意义^[1]。
空间能源的发展趋势包括延长使用寿命、提高能量密度和增加可靠性等方面，与化学电源、太阳能电源和同位素能源相比，空间反应堆具有比功率大、寿命长、调节灵活、结构紧凑和不受光照与太空核辐射影响等特点，是未来深空探测的理想能源^[2]。
能量转换系统将反应堆裂变能转化为电能，是空间动力系统的关键部分。相较于其他动、静态能量转换技术，Brayton循环能适应反应堆的高出口温度，减少转动部件数量，具备更高的能量转换效率，且质量更小。因此，空间堆Brayton循环是未来兆瓦级空间动力系统的最佳选择之一^[3-4]。
空间设备在启动、转移和减速等工况下，系统功率需求将频繁改变。因此，及时调整系统的电功率，使其与负载相匹配是保证系统安全高效运行的关键。Levine等^[5]结合空间堆Brayton系统的运行要求和限制，提出使用反射层或控制鼓、寄生负载、散热泵转速和充装量等手段控制功率。Wright等^[6]基于空间堆Brayton系统模型，提出了使用寄生负载、反应性、旁路阀、节流阀、充装量和散热回路流量等手段控制功率，并定性分析了各种控制手段的优缺点。Li等^[7]建立兆瓦级空间堆Brayton系统变工况模型，基于模型提出并比较研究了在不同充装量、分流率和变转速控制下的系统特性，发现控制充装量时系统效率最高，控制分流率时系统效率最低，但可防止甩负荷事故下的转轴超速问题。部分研究探索了空间堆Brayton系统的启动升功率特性。Johnson等^[8]研究了空间Brayton系统变转速和启动升功率特性。Wright等^[9-11]开发了空间堆Brayton系统动态仿真Simulink程序，研究了系统从零功率到额定功率过程的动态特性，开发了电加热器耦合Brayton循环的试验台，研究了系统运行过程的动态特性。El-Genk等^[12-13]开发了空间气冷堆Brayton系统仿真Simulink程序，研究了系统启动升功率动态特性。Meng等^[14]开发了空间堆Brayton系统一维分析程序，研究了系统启动升功率过程的瞬态特性。
已有研究提出控制反应堆反应性、充装量、散热泵和旁路阀等方式是控制空间堆Brayton系统功率的有效手段，但本文的重点是研究能量转换系统本身的调节手段，反应性不是本研究的重点；由于空间堆受质量和体积限制，充装量等功率控制方式受限，此外，考虑空间负载频繁变化，控制充装量等方式也不适用于迅速控制功率。旁路阀可以改变系统局部流量，有望快速调整系统功率，以满足空间动力系统频繁变化的负载。因此，本文以空间堆Brayton系统为研究对象，建立系统动态模型，编写系统功率控制仿真程序，研究旁路阀控制下的系统升降功率特性。
1 系统描述空间动力系统采用图 1a所示的带回热的闭式Brayton循环。工质为氦氙混合气体，压气机和涡轮为单级径流式，回热器为紧凑式换热器。工质经反应堆出口(节点4)进入涡轮膨胀做功(过程4-5)，之后依次经过回热器低压侧回收热量(过程5’-6)、气冷器冷却(过程6-1)、压气机压缩耗功(过程1-2)和回热器高压侧预热(过程2-3)等过程后，进入反应堆吸收热量(过程7-4)。涡轮膨胀做功带动压气机和发电机转动产生电能。为防止轴承和发电机超过材料温度限制，在压气机出口分出部分工质，经过冷却轴承和发电机后(过程2-8)，在反应堆入口的混合箱与主流工质汇合(过程8-7和3-7)^[15]。在压气机和涡轮出口布置旁路结构(过程2-5’)，可将反应堆和涡轮等部件短路，压气机出口的高压气体和涡轮出口的低压气体快速混合，从而改变部件和系统性能。散热回路采用液态钠做工质，工质在气冷器低温侧吸收热量(过程10-9)，之后进入辐射器通过热管向空间环境散失热量(过程9-10)。系统的温熵变化如图 1b所示。本文设计的电功率为0.50 MW，系统额定工况运行参数如表 1所示。

图 1 空间堆Brayton系统示意图

图选项

表 1 系统额定工况运行参数

参数	温度T/K	压力P/MPa
压气机进口	400	0.610
压气机出口	481	0.911
回热器高压侧出口	979	0.897
混合箱出口	968	0.890
反应堆出口	1 150	0.870
涡轮出口	1 019	0.631
回热器低压侧出口	530	0.612
轴转速/(r·min-1)	45 000
系统电效率/%	22.20
系统电功率/MW	0.50

表选项






2 数学模型系统包括反应堆、回热器、气冷器、辐射器、涡轮和压气机等主要部件，基于各部件的质量、动量、能量和转轴动量矩守恒方程，建立系统动态控制模型。模型基于以下假设：
1) 空间Brayton系统为闭式绝热系统，忽略工质泄漏和部件散热，系统在运行时与空间环境无质量和能量的交换；
2) 转轴摩擦耗功较小，为分析简便，忽略运行时转轴摩擦导致的能量损失；
3) 为简化模型和程序，节省计算成本，各部件采用一维集总参数模型。
2.1 换热部件氦氙气体经过回热器、气冷器、辐射器和反应堆等部件传递热量。部件的进出口流量和压力通过质量和动量守恒方程计算为：

$V \frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} t}+G_{\text {out }}-G_{\text {in }}=0, $

(1)

$L \frac{\mathrm{d}(\rho u)}{\mathrm{d} t}+P_{\text {out }}-P_{\text {in }}+P \xi=0 .$

(2)

其中：V是部件内工质体积，m³；ρ和P分别是工质平均密度和压力；G_in和G_out分别是部件进、出口气体质量流量，kg·s^-1；L是流道长度，m；P_in和P_out分别是部件进出口气体压力，Pa；u是工质流速，m·s^-1；ξ是部件压损系数；t是时间，s。
考虑系统的体积和质量限制，回热器采用板翅式换热器。回热器两侧的出口温度根据能量守恒方程计算，表示为：

$\begin{gathered}M_{23} C_{p, 23} \frac{\mathrm{d} T_{23}}{\mathrm{~d} t}=G_{23} C_{p, 23}\left(T_2-T_3\right)+ \\h_{23} A_{23}\left(T_{\mathrm{Rec}}-T_{23}\right), \end{gathered}$

(3)

$\begin{gathered}M_{56} C_{p, 56} \frac{\mathrm{d} T_{56}}{\mathrm{~d} t}=G_{56} C_{p, 56}\left(T_5-T_6\right)- \\h_{56} A_{56}\left(T_{56}-T_{\mathrm{Rec}}\right) .\end{gathered}$

(4)

其中：T₂₃、M₂₃、C_p，23、G₂₃、h₂₃、A₂₃和T₅₆、M₅₆、C_p，56、G₅₆、h₅₆、A₅₆分别是回热器高、低压侧的氦氙气体平均温度、质量、比热容、质量流量、传热系数和单侧换热面积；T₂和T₃分别是回热器高压侧进口和出口气体温度，K；T₅和T₆分别是低压侧进口和出口气体温度，K；T_Rec是回热器固体平均温度，可根据回热器能量守恒方程计算：

$\begin{gathered}M_{\mathrm{Rec}} C_{p, \mathrm{Rec}} \frac{\mathrm{d} T_{\mathrm{Rec}}}{\mathrm{d} t}=h_{56} A_{56}\left(T_{56}-T_{\mathrm{Rec}}\right)- \\h_{23} A_{23}\left(T_{\mathrm{Rec}}-T_{23}\right) .\end{gathered}$

(5)

其中，M_Rec和C_p，Rec是回热器固体质量和比热容。
本文采用的摩尔质量为40 g·mol^-1的氦氙工质为低Pr气体(Pr约0.2)^[16]，其阻力因子和传热因子满足修正的Reynolds比拟。因此，式(3)—(5)中的传热系数h₂₃和h₅₆(统一用h表示)可表示为^[17]

$h=\frac{f}{2} G C_p Pr^{-0.615} .$

(6)

其中: f是阻力因子；G为循环工质质量流量；C_p为部件中工质平均比热容。
考虑反应堆内氦氙气体的热惯性，反应堆出口温度根据能量守恒方程计算，表示为

$M_{74} C_{p, 74} \frac{\mathrm{d} T_{74}}{\mathrm{~d} t}=G_{74} C_{p, 74}\left(T_7-T_4\right)+Q_{\text {Rea }}.$

(7)

其中：T₇₄、M₇₄、C_p，74和G₇₄分别是反应堆内氦氙气体的平均温度、质量、比热容和质量流量；Q_Rea是反应堆功率；T₇和T₄是反应堆进出口气体温度，反应堆进口气体温度根据混合箱的能量守恒方程计算，表示为

$T_7=\frac{\left[\beta C_{p, 2} T_2+Q_{\mathrm{f}} / G+(1-\beta) C_{p, 3} T_3\right]}{C_{p, 7}} .$

(8)

其中：β是分流比，定义为轴承和发电机分流冷却流量和系统总流量的比值；C_p，2、C_p，3和C_p，7分别是压气机出口、回热器低温侧出口和反应堆进口工质比热容；Q_f(单位为W) 是轴承和发电机的热损耗，其计算式可表示为^[18]

$Q_{\mathrm{f}}=\left(1-\eta_{\mathrm{Mec}} \eta_{\mathrm{Gen}}\right)\left(W_{\mathrm{Tur}}-W_{\mathrm{Com}}\right) .$

(9)

其中：η_Mec和η_Gen分别是轴承机械效率和发电机效率，W_Tur和W_Com分别是涡轮和压气机功率。
气冷器两侧出口工质温度根据能量守恒方程计算，可表示为：

$\begin{gathered}M_{61} C_{p, 61} \frac{\mathrm{d} T_{61}}{\mathrm{~d} t}=G_{61} C_{p, 61}\left(T_6-T_1\right)+ \\h_{61} A_{61}\left(T_{61}-T_{\rm{C o o}}\right), \end{gathered}$

(10)

$\begin{gathered}M_{910} C_{p, 910} \frac{\mathrm{d} T_{910}}{\mathrm{~d} t}=G_{910} C_{p, 910}\left(T_9-T_{10}\right)+ \\h_{910} A_{910}\left(T_{910}-T_{\rm{C o o}}\right) .\end{gathered}$

(11)

其中：T₆₁、M₆₁、C_p，61、G₆₁、h₆₁、A₆₁和T₉₁₀、M₉₁₀、C_p，910、G₉₁₀、h₉₁₀、A₉₁₀分别是气冷器两侧工质的平均温度、质量、比热容、流量质量、传热系数和传热面积；T₆和T₁分别是气冷器高温侧进、出口工质温度，K；T₁₀和T₉分别是气冷器低温侧进、出口工质温度，K；T_Coo是气冷器固体平均温度，其计算式为

$\begin{gathered}M_{\mathrm{Coo}} C_{p, \mathrm{Coo}} \frac{\mathrm{d} T_{\mathrm{Coo}}}{\mathrm{d} t}=h_{61} A_{61}\left(T_{61}-T_{\mathrm{Coo}}\right)- \\h_{910} A_{910}\left(T_{\mathrm{Coo}}-T_{910}\right) .\end{gathered}$

(12)

其中，C_p，Coo和M_Coo分别是气冷器固体的比热容和质量。
工质经辐射器散热管对流换热，辐射器出口工质温度可表示为

$\begin{gathered}M_{109} C_{p, 109} \frac{\mathrm{d} T_{109}}{\mathrm{~d} t}=G_{109} C_{p, 109}\left(T_{10}-T_9\right)+ \\h_{109} A_{109}\left(T_{109}-T_{\mathrm{Rad}}\right) .\end{gathered}$

(13)

其中：T₁₀₉、M₁₀₉、C_p，109、G₁₀₉、A₁₀₉和h₁₀₉分别是辐射器内工质平均温度、质量、比热容、质量流量、换热面积和传热系数；T_Rad是辐射器温度，K。
辐射器通过辐射散热向空间环境散失热量，根据能量守恒方程，辐射器固体平均温度计算式为

$\begin{gathered}M_{\mathrm{Rad}} C_{p, \mathrm{Rad}} \frac{\mathrm{d} T_{\mathrm{Rad}}}{\mathrm{d} t}=h_{109} A_{109}\left(T_{109}-T_{\mathrm{Rad}}\right)- \\\varepsilon \sigma A_{\mathrm{Rad}}\left(T_{\mathrm{Rad}}^4-T_{\mathrm{env}}^4\right) .\end{gathered}$

(14)

其中：M_Rad和C_p，Rad分别是辐射器固体质量和比热容；ε是发射率；σ是Boltzmann常数；T_env是空间环境温度，K。
2.2 叶轮机械压缩机、涡轮等径流叶轮机械体积小，但内部流场复杂，本文将其简化处理，忽略容积惯性和热惯性，则质量和动量守恒方程简化为：

$G_2-G_1=0, \quad G_5-G_4=0, $

(15)

$P_2 / P_1=\gamma_{1-2}, \quad P_4 / P_5=\gamma_{4-5} .$

(16)

其中：G₁、G₂和P₁、P₂分别是压气机进、出口的工质质量流量和压力；G₄、G₅和P₄、P₅分别是涡轮进、出口的工质质量流量和压力；γ_1-2和γ_4-5分别是压气机压比和涡轮压比。
根据能量守恒方程，压气机和涡轮叶轮机械出口温度表示为：

$T_2=T_1+T_1\left(\gamma_{1-2}^{\varphi_{1-2}}-1\right) \cdot \eta_{1-2}^{-1}, $

(17)

$T_5=T_4-T_4\left(1-\gamma_{4-5}^{\varphi_{4-5}}\right) \cdot \eta_{4-5} .$

(18)

其中：φ_4-5和φ_1-2分别是涡轮和压气机内工质的平均绝热系数；η_4-5和η_1-2分别是涡轮和压气机效率。压比和效率根据叶轮机械性能曲线插值得到^[19-21]：

$\gamma=\gamma\left(G_{\text {in }}, n, T_{\text {in }}, P_{\text {in }}\right), $

(19)

$\eta=\eta\left(G_{\text {in }}, n, T_{\text {in }}, P_{\text {in }}\right) .$

(20)

其中：T_in是叶轮机械进口工质平均温度；n是轴的转速，根据轴的转动惯量和系统功率平衡计算：

$\frac{\mathrm{d} n}{\mathrm{~d} t}=\frac{900}{\pi^2 J n}\left(W_{\mathrm{Tur}}-W_{\mathrm{Com}}-N_{\mathrm{Loa}}\right) .$

(21)

其中：J是转动惯量；N_Loa是系统载荷。
压气机和涡轮功率的计算公式为：

$W_{\mathrm{Com}}=G_1 C_{\mathrm{p}, 12}\left(T_2-T_1\right), $

(22)

$W_{\mathrm{Tur}}=G_4 C_{\mathrm{p}, 45}\left(T_4-T_5\right) .$

(23)

其中，C_p，45和C_p，12分别是涡轮和压气机内气体平均比热容。
2.3 旁路阀旁路阀将压气机出口高压气体与涡轮出口低压气体直接混合，反应堆和涡轮等部件短路，系统局部流量改变，导致各部件偏离额定工况，实现系统功率快速调整功能。旁路质量流量G₂₅计算公式为

$G_{25}=c \chi_{25, \text { con }} \sqrt{\rho \Delta P_{\mathrm{Byp}}} .$

(24)

其中：c是流量系数，ΔP_Byp是流过旁路阀的工质进出口压差，χ_25，con是旁路阀开度。根据轴的设定转速与实际转速的偏差Δn，旁路阀的开度通过比例-微分控制器进行调整^[22]，旁路阀开度可表示为

$\chi_{25, \text { con }}=\chi_{25}\left[K_{25}\left(\Delta n+\frac{1}{\tau_{25}} \int_0^t \Delta n \mathrm{~d} t\right)\right].$

(25)

其中：χ₂₅为旁路阀全开开度；K₂₅和τ₂₅分别是旁路阀控制的比例增益和积分时间常数。
2.4 系统性能空间堆Brayton系统为闭式系统，考虑方程组的封闭求解，氦氙工质物性计算参考文[23-24]；基于气体状态方程，系统氦氙总充装量m_Sys为各部件和管道充装量的和，为常数，即：

$m_{\mathrm{Sys}}=\sum\limits_j^U\left(\frac{P V}{Z R T}\right)_j=\text { const. }$

(26)

其中：Z是工质压缩因子，R是气体常数，U是部件和管道数量。
通过补充求解边界和初始条件，式(1)—(25)可封闭求解，根据求解结果，系统电功率为涡轮和压气机功率的差值，计算公式表示为

$W_{\mathrm{Sys}}=\eta_{\mathrm{Mec}} \eta_{\mathrm{Gen}}\left(W_{\mathrm{Tur}}-W_{\mathrm{Com}}\right) .$

(27)

系统电效率为系统电功率W_Sys和反应堆热功率Q_Rea的比值，

$\eta_{\mathrm{Sys}}=\frac{W_{\mathrm{Sys}}}{Q_{\mathrm{Rea}}}.$

(28)

2.5 程序编写及模型验证本文基于模块化建模思路，编写了系统求解Simulink程序。系统每个部件独立求解，通过数据传输方式实现部件间的质量、动量和能量传递。
由于缺乏系统动态测试数据，将本文模型的计算结果与El-Genk等^[12-13]设计的额定功率为44.7 kW的空间堆Brayton系统的启动升功率过程模拟结果进行对比；采用相同的叶轮机械性能曲线^[19-21]和氦氙工质物性计算模型^[23-24]，模型求解采用相同的初始和边界条件，调整反应堆反应性，将反应堆出口温度从850 K升高到额定值1 150 K，结果表明：系统节点温度、高低压侧压力、反应堆热功率和系统电功率等参数的计算结果与文[12-13]数据吻合，如图 2所示，验证了本文程序和模型的准确性。

图 2 模型和程序验证

图选项

3 结果分析与讨论3.1 系统快速降功率控制空间堆Brayton系统在额定工况下运行，考虑空间设备执行任务期间的电力需求波动，假设在1 000 s时部分用电设备关闭，系统载荷从额定值0.50 MW阶跃下降至0.30 MW，如图 3所示。载荷下降瞬间，叶轮机械功率和负载的差值为正，其产生的正扭矩导致如图 4所示的轴转速阶跃升高。转速偏离设定值45 000 r/min，为保证叶轮机械的安全性，此时转速控制系统起作用，旁路阀打开，如图 5所示，旁路流量阶跃升高至最大值4.75 kg·s^-1。旁路流量增加导致涡轮功率降低，压气机功率升高，发电机功率下降至0.30 MW与负载相等，涡轮对轴的正扭矩和压气机、发电机对轴的负扭矩抵消，因而图 4所示的轴转速从最高值46 600 r/min下降至设计值45 000 r/min，图 5所示旁路流量稳定在2.57 kg·s^-1。可见，旁路阀控制可有效防止由系统载荷变化导致的转轴超速。

图 3 旁路阀控制下系统载荷的变化

图选项

图 4 旁路阀控制下轴转速的响应

图选项

图 5 旁路阀控制下旁路流量的变化

图选项

旁路流量变化导致系统局部质量流量变化，1 000 s时，旁路流量增加导致如图 6a所示的压气机流量从额定值增加并稳定至25.24 kg·s^-1，图 6b所示涡轮流量从额定值降低并稳定至22.67 kg·s^-1。流量变化进一步导致叶轮机械偏离设计值，叶轮机械工作状态不再满足设计工况下的速度三角形，图 7所示涡轮压比从1.377降至1.337，压气机压比从1.493降至1.449。

图 6 旁路阀控制下叶轮机械流量的变化

图选项

图 7 旁路阀控制下叶轮机械压比的变化

图选项

气冷器流量增加导致气冷器和辐射器散热功率增加，辐射器散热面积和空间环境温度不变，因此，辐射散热温差增加，如图 8所示辐射器进、出口温度升高，进一步导致压气机进口温度升高，如图 9所示。压气机进口温度和流量增加导致压气机功率从额定值1.03 MW增加至1.07 MW，如图 10所示。考虑反应堆的热惯性，反应堆出口温度保持不变，为1 150 K，如图 9所示。旁路流量增加，反应堆流量和进口温度降低，反应堆引入正反应性，反应堆功率从额定值2.26 MW升高并稳定至2.38 MW，如图 10所示。涡轮流量和压比降低导致涡轮功率从1.57 MW下降并稳定至1.39 MW，如图 10所示，涡轮功率明显下降。

图 8 旁路阀控制下散热回路温度的响应

图选项

图 9 旁路阀控制下系统节点温度的响应

图选项

图 10 旁路阀控制下部件功率的变化

图选项

旁路阀控制下，系统局部流量变化，叶轮机械工况变化，涡轮输出功率下降、压气机消耗功率升高，导致如图 11所示的系统电功率在10 s内从额定值0.50 MW下降并稳定至0.30 MW(额定工况的60.00%)，及时响应了空间设备的用电需求和负载变化。图 11所示的系统电效率也从额定值22.20%降至12.64%。

图 11 旁路阀控制下系统电功率和电效率变化

图选项

3.2 系统快速升功率控制系统升电功率过程为降功率的逆过程。假设系统部分设备在2 500 s时启动，图 3所示载荷从0.30 MW升至0.40 MW，载荷升高，轴的负扭矩导致轴转速阶跃下降，偏离额定值45 000 r/min。在转速控制器作用下，旁路阀开度减小，因而图 5所示的旁路流量下降，图 6所示的涡轮流量升高，压气机流量下降，叶轮机械工况改变，图 10所示的涡轮功率升高，压气机功率下降。部件功率变化进一步导致图 11所示的系统电功率在10 s内从0.30 MW升高并稳定至0.40 MW，满足设备的用电需求。因此，调节旁路阀是快速控制空间堆Brayton系统功率的有效手段。
3.3 旁路阀开度敏感性分析基于旁路阀控制下系统的升、降功率瞬态分析结果，为分析旁路阀开度对系统敏感性的影响，引入不同负载变化的干扰，分析系统的参数灵敏度。将系统负载从额定值0.50 MW调整至0.25 MW，系统效率、系统节点温度和压力、部件功率等参数相对于额定值的变化如图 12—15所示。

图 12 旁路阀相对开度和系统电功率的关系

图选项

图 13 节点压力随系统电功率的变化

图选项

图 14 部件功率随系统电功率的变化

图选项

图 15 节点温度随系统电功率的变化

图选项

系统负载，即电功率从0.50 MW降至0.25 MW时，如图 12所示，旁路阀开度增加，压气机出口的高压气体经旁路阀与涡轮出口的低压气体混合，导致系统低压侧压力升高，图 13所示的涡轮出口压力、回热器释热侧出口压力和压气机入口压力和分别增大3.90%、3.60%和3.60%。因此，系统低压侧管道和部件对旁路阀控制引起的压力扰动更为敏感。
旁路阀开度增加，旁路流量增加导致各部件流量和功率变化。流量下降导致如图 14所示的涡轮功率降低14.40%，系统功率降低。气冷器流量增加导致气冷器和辐射器散热功率升高26.20%，功率升高导致辐射器温度升高，图 15所示的辐射器进、出口温度分别升高2.50%、8.60%，压气机进口温度随之升高4.80%。因此，在旁路阀控制系统降功率过程中，预冷器和辐射器需要更大的冷却能力。
4 结论空间堆Brayton系统功率控制特性是系统安全高效运行的关键。本文建立了系统动态模型，研究了旁路阀控制下系统的升、降功率瞬态特性，并比较不同旁路阀开度的敏感性影响。得出以下结论：
1) 旁路阀调节是实现系统电力快速控制的有效手段。以系统降功率控制为例，旁路开度改变系统各节点压力和流量，从而改变叶轮机械工况，涡轮输出功率下降、压气机功耗升高，系统电功率在短时内下降至与实际载荷匹配，能及时响应空间系统的用电需求和负载变化；
2) 空间堆闭式Brayton循环负荷降低，会引起涡轮压气机转速升高，旁路阀控制可有效防止系统载荷变化导致的转轴超速。载荷阶跃下降，叶轮机械对轴的扭矩失衡导致系统转速快速升高，容易超出轴的应力极限。旁路系统的干预可以及时降低涡轮的输出功率，及时控制转轴转速，避免叶轮机械超速；
3) 系统负荷降低，旁路阀开度增加，系统低压侧和辐射散热回路对旁路阀控制引起的参数扰动最敏感。旁路阀开度增加，压气机出口高压气体与涡轮出口低压气体混合，系统低压侧管道和部件压力升高。辐射器散热功率增加导致散热回路温度升高，辐射器需要更大的冷却能力。

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