王喆鑫¹, 刘辉¹, 程李¹, 高丽蕾², 吕振雷¹, 江年铭², 何作祥³, 刘亚强¹
1. 清华大学 工程物理系, 北京 100084;
2. 北京永新医疗设备有限公司, 北京 102206;
3. 清华大学附属北京清华长庚医院, 北京, 100084
收稿日期：2022-06-07
基金项目：国家重大科研仪器研制项目(81727807); 国家重点研发计划项目(2016YFC0105405, 2019YFF0302503, 〔2018〕1521号)
作者简介：王喆鑫(1997—), 男, 硕士研究生
通讯作者：刘辉, 助理研究员, E-mail: liuhui2020@tsinghua.edu.cn

摘要：单光子发射断层成像(single photon emission computed tomography, SPECT)是放射性核素骨显像的重要成像手段之一。为进一步优化临床上应用于骨显像的SPECT系统的探测灵敏度, 降低骨扫描时间, 提高骨扫描效率, 该文在临床双探头SPECT系统的基础上, 设计了高探测灵敏度的骨显像专用准直器。通过设计一系列不同的准直器参数, 进行Monte Carlo仿真模拟, 对不同准直器的探测灵敏度和图像分辨率进行评估, 以验证准直器的几何参数与性能的关系, 选出一套准直器的设计方案, 并用热圆柱模型实验验证了该准直器的成像效果。结果表明：该准直器在保证图像质量的同时, 能显著降低骨扫描的采集时间。
关键词：全身骨扫描单光子发射断层成像高灵敏度准直器设计Monte Carlo模拟
Design of dedicated collimator for whole-body bone scanning on single photon emission computed tomography based on Monte Carlo simulation
WANG Zhexin¹, LIU Hui¹, CHENG Li¹, GAO Lilei², Lü Zhenlei¹, JIANG Nianming², HE Zuoxiang³, LIU Yaqiang¹
1. Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Beijing Novel Medical Equipment Ltd., Beijing 102206, China;
3. Beijing Tsinghua Changgung Hospital, School of Clinical Medicine, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: Objective Single photon emission computed tomography (SPECT) is an important imaging method of radionuclide bone imaging. It can obtain noninvasive three-dimensional functional images for early diagnosis and staged prognostic evaluation of disease by detecting γ photons emitted by radioactive drugs in the human body. According to the results of the national nuclear medicine census in 2020, more than 60% of SPECT clinical examinations in China are bone system examinations, indicating a great demand for bone imaging. Bone system examination generally refers to bone scanning, which is a nuclear medical imaging examination for systemic bones and can effectively diagnose various primary or secondary bone tumors. However, the low-energy general-purpose parallel-hole collimator, which is clinically used for SPECT bone scanning, has a low detection sensitivity, which leads to low patient comfort and scanning efficiency. Thus, this study aimes to optimize the detection sensitivity of SPECT system for bone imaging in clinical practice, which can not only reduce bone scanning time but also improve bone scanning efficiency and increase clinical-conomic benefits. Methods Based on the clinical dual-head SPECT system, this paper designed a specific collimator for bone imaging with high detection sensitivity. This study focuses on simulation experiments, including the construction of an overall simulation system, design of collimator parameters, and performance evaluation. The overall simulation system refers to the parameters of the SPECT system developed by this paper's cooperative company. In collimator parameter design, based on the formula derived in theory, which guides this paper in identifying the factors related to the detection sensitivity and resolution of SPECT system, different collimator parameters are tested by changing the collimator thickness, hole spacing, and hole diameter. Then, a Monte Carlo simulation, which is supported by center of high performance computing, Tsinghua University, is conducted with a point source for performance evaluation, including the detection sensitivity and image spatial resolution. Results The results indicates that the relationship between the geometric parameters and performance of the collimator matched well with the theoretical formula: as the increase of hole septal increases, the effective area of photon penetration on the collimator decreases, which reduces the detection sensitivity, while there is no obvious change in the image resolution. As the aperture increases, the collimation effect of the collimator is weakened, resulting in a serious decline in resolution. However, more scintillation photons will reach the scintillation crystal, there by hugely improving the detection sensitivity. When the aperture becomes larger, the improvement in detection sensitivity cannot make up for the loss brought by the reduction in resolution. When the collimator thickens, the collimation effect is enhanced, and the number of oblique incident photons that can be detected is reduced, so the detection sensitivity shows a downward trend. However, the image resolution can be improved. Conclusions Thinning the collimator and hole diameter is feasible in designing the SPECT collimator for bone scanning. According to the results of the performance evaluation, a collimator design (collimator thickness, 25.5 mm; hole septal, 0.15 mm; hole diameter, 0.5 mm) is empirically selected. It has a detection sensitivity of 183 cpm/μCi and a spatial resolution of 13.6 mm, which can significantly reduce the bone scanning acquisition time while ensuring image quality. The imaging effect of the collimator is evaluated using a hot-rod phantom experiment. The results show that hot rods with a 5.5-mm diameter could be distinguished, demonstrating the imaging performance of our proposed dedicated collimator design for bone scanning.
Key words: whole-body bone scanningsingle photon emission computed tomographyhigh sensitivitycollimator designMonte Carlo simulation
单光子发射断层成像(single photon emission computed tomography, SPECT)是核医学影像的主要技术之一，通过探测人体内放射性药物发射出的γ光子进行无创三维功能性成像，能够实现疾病的早期诊断、分期和预后评估^[1]。全国核医学普查结果显示，2020年，SPECT年检查数约250万例，主要检查部位包括：骨骼系统(约158.6万例，占比63.1%)、内分泌系统(约40.07万例，占比15.9%)、泌尿系统(约29.47万例，占比11.7%)、循环系统(约10.45万例，占比4.2%)和消化系统(约4.75万例，占比1.9%)等^[2]。骨骼系统的检查在目前中国SPECT检查中占比最大，具有十分重要的地位。
骨骼系统检查一般指骨扫描检查，是针对全身骨骼进行的一种核医学影像检查，可有效诊断各种原发性或继发性骨肿瘤^[3-4]。临床SPECT骨扫描的常规采集流程为^[3]：1) 为患者静脉注射15~25 mCi(1 Ci=3.7×10¹⁰ Bq) 锝[Tc]亚甲基二磷酸盐(Technetium[^{99 m}Tc] Methylene Di Phosphonate, ^{99 m}Tc-MDP)显像剂, 剂量依据体重按照250 μCi/kg计算，要求患者在2 h内饮水500~1 000 mL；2) 让患者排空尿液，减轻膀胱内液体对显像的影响；3) 待静脉注射2~5 h后，让患者躺在扫描床上进行数据采集；4) 对采集到的数据进行图像重建，得到影像；5) 进行多床位的数据采集，实现全身视野的骨成像。
目前临床SPECT骨扫描采用低能通用型平行孔准直器，图像分辨率约为15 mm，探测灵敏度约为105 cpm/μCi^[5-6]。为了保证图像质量，需要探测足够数量的γ光子，因此目前临床SPECT骨扫描的检查时间较长。一方面，这会导致患者的舒适度下降，检查期间患者不由自主的运动会造成图像伪影；另一方面，会造成临床SPECT扫描效率下降。因此，提高SPECT系统的探测灵敏度，在保证图像质量的同时，显著降低骨扫描采集时间，从而提升患者舒适度，减少潜在的运动伪影，提高临床扫描效率和经济效益，具有十分重要的临床应用价值。影响SPECT系统探测灵敏度的重要部件是平行孔准直器，在SPECT系统中，准直器通过较窄的挡板来控制γ光子的入射方向，从而起到准直作用。通过合理设计准直器的尺寸参数，包括厚度、孔径和孔厚，可获得不同的系统性能组合，以研究不同的参数对成像性能的影响，并最终得到适合骨扫描成像的最佳系统性能组合。
国际市场上已有成熟的商业化专用骨扫描平行孔准直器。美国通用电气公司的低能高分准直器探测灵敏度为160 cpm/μCi，系统分辨率为7.4 mm；德国西门子公司生产的一款低能高分准直器的探测灵敏度为202 cpm/μCi，系统分辨率为7.5 mm^[7-8]。但在中国，尚无骨扫描专用的平行孔准直器。因此，本文针对骨扫描对探测灵敏度的高需求，优化设计准直器，提升骨扫描时的探测灵敏度，促进国产骨扫描SPECT成像技术的应用，并将重点探究准直器的尺寸参数对系统性能的影响，以获得高灵敏度的骨扫描专用准直器。本研究的主要工作集中在加工实物前的仿真实验，包括整体仿真系统的设定、准直器参数设计，以及根据性能评估指标得出结果3部分。
1 系统设计1.1 整体系统设定本文的骨扫描专用准直器基于临床双探头SPECT系统(Imagine NET 632，北京永新医疗有限公司)进行设计，如图 1所示。SPECT系统中的2个探头由NaI(Tl)晶体构成，尺寸为585 mm×470 mm×9.5 mm，有效视野(field of view，FOV)面积为520 mm×400 mm，固有分辨率为3.4 mm，能量分辨率为9.8%@140 keV。

图 1 临床双探头SPECT系统

图选项

1.2 SPECT性能模型SPECT系统在数据采集时的几何关系示意图如图 2a所示，其中，t为准直器孔厚，d为准直器孔径(准直器六边形孔外接圆直径)，b为被探测物体(患者)到准直器的距离，l为准直器厚度。准直器探测面示意图如图 2b所示，平行孔准直器由六边形孔交错排列构成。

图 2 SPECT系统示意图

图选项

系统的探测灵敏度S和系统分辨率R受准直器和探测器的影响，根据γ光子的输运和成像模型，S和R可近似表示为^[9-11]：

$S=\alpha K^2\left(\frac{d}{l_{\mathrm{e}}}\right)^2\left[\frac{d^2}{(d+t)^2}\right], $

(1)

$R=\sqrt{\left(R_{\mathrm{i}}\right)^2+\left[\frac{d\left(b+l_{\mathrm{e}}+b_{\mathrm{c}}\right)}{l_{\mathrm{e}}}\right]^2}.$

(2)

其中：α为比例系数；K为与准直器孔形状有关的参数(形状为六边形时，K=0.26)；l_e为准直器的等效厚度，l_e=l-2/u，u为准直器材料的线性衰减系数，l_e通常可认为等于l；R_i为探测器的固有空间分辨率；b_c为准直器到晶体表面的距离。
由式(1)和(2)可知，准直器厚度增加，系统分辨率提高，探测灵敏度降低；孔厚增加，对系统分辨率影响较小，探测灵敏度降低；孔径增加，系统分辨率降低，而探测灵敏度升高。因此，对于准直器而言，探测灵敏度和系统分辨率是2个难以兼顾的性能^[12-13]，在进行骨扫描专用准直器设计时，需要根据临床需求进行性能的平衡调整，以达到最佳的骨平片成像效果。
1.3 准直器参数设计本文基于应用于断层扫描发射的Monte Carlo模拟平台GEANT4 application for tomographic emission (GATE)^[14]，在探索100上计算进行SPECT成像的Monte Carlo模拟，通过模拟实验研究并对比在不同参数准直器设计下SPECT系统的探测灵敏度和图像分辨率，从而得到适合骨扫描的准直器参数。
为了适配临床SPECT系统，准直器外观尺寸的长和宽分别定为520和400 mm。在此基础上，考虑准直器厂家工艺的限制，本文进行了3组26种不同尺寸的准直器设计，设计参数如表 1所示。
表 1 3组准直器设计参数

组别	目的	l/mm	d/mm	t/mm	描述
A	研究准直器厚度的影响	25.5~34.5	0.5	0.6	间隔1.5 mm，共7种
B	研究准直器孔径的影响	25.5	0.5~2.5	0.6	间隔0.5 mm，共5种
C	研究准直器孔厚的影响	25.5	0.5	0.15~0.80	间隔0.05 mm，共14种

表选项






1.4 实验设计本文采用GATE对所设计的26种准直器进行模拟，并利用点源实验对SPECT系统的探测灵敏度和图像分辨率进行了评估。实验设置如下：放射源为^{99 m}Tc，形状为理想点源(无实际尺寸)，活度为3 MBq，设置数据采集能窗为126~154 keV，获得在60个角度下的投影正弦图，角度间隔为6°，总采集时间为180 s。对探测到的γ光子计数，从而评估系统探测灵敏度。在此基础上，本文采用有序子集—期望最大化(ordered subset-expectation maximization，OSEM)^[15-16]统计迭代重建算法对投影正弦图进行了OSEM重建，重建设置如表 2所示，从而对比不同尺寸准直器的SPECT性能，并从中选择适用于骨扫描的准直器尺寸参数。
表 2 图像重建设置

选项	设置
重建方法	OSEM
系统传输矩阵计算方法	线追踪法
子集数量	10
迭代次数	8
图像像素	128×128×128
像素尺寸/(mm×mm×mm)	4.0×4.0×4.0

表选项






为进一步验证系统成像性能，本文对选出的适用于骨扫描的准直器进行了热圆柱模型的模拟。热圆柱模型如图 3所示，图中深红色区域的尺寸为Φ150 mm×40 mm，6个区域的圆柱直径分别为4.0、4.5、5.0、5.5、6.5、7.5 mm。热区背景活度比为10∶1，模拟条件和重建参数与点源实验相同。

图 3 热圆柱模型(单位：mm)

图选项

2 性能评估1) 探测灵敏度：统计点源的投影正弦图中γ光子的计数N和探测灵敏度(cpm/μCi)，并与理论模型式(1)的理论值进行对比。
2) 图像分辨率：对点源重建图像的3个方向，即横断面、冠状面和矢状面的剖线进行Gauss拟合，采用拟合后Gauss函数^[17]的半高宽作为重建图像的分辨率。
3 性能评估结果3.1 探测灵敏度本文模拟的3组不同尺寸准直器的探测灵敏度如图 4所示。从结果可知，模拟获得的探测灵敏度与理论模型计算的探测灵敏度吻合度较好，整体变化趋势保持一致。

图 4 不同尺寸准直器下的探测灵敏度

图选项

3.2 点源分辨率计算图 5为组A中不同厚度准直器的点源重建结果和图像分辨率，橙色点为重建结果，下方3行数据为分辨率数据。当直准器厚度增加时，图像分辨率会逐步提高，从平均(7.93±0.1)mm提高至(5.76±0.1)mm，同样与理论模型式(2)计算出的数据变化趋势保持一致。

图 5 组A中不同厚度准直器的点源重建结果和图像分辨率(单位：mm)

图选项

图 6为组B中不同孔径准直器的点源重建结果和图像分辨率，橙色点为重建结果，下方3行数据为分辨率数据。当孔径增大时，虽然探测灵敏度呈现大幅度提升趋势，但与此同时，图像分辨率下降明显，点源图像展宽严重。这与理论模型式(2)计算出的数据变化趋势一致。

图 6 组B中不同孔径准直器的点源重建结果和图像分辨率(单位：mm)

图选项

图 7所示为组C中不同孔厚准直器的点源重建结果和图像分辨率，橙色点为重建结果，下方3行数据为分辨率数据。当孔厚增大时，虽然探测灵敏度会下降，但图像分辨率并未出现明显上升趋势，平均图像分辨率为(7.83±0.15)mm。这符合理论模型式(2)的预期，表明图像分辨率与孔厚无关。

图 7 组C中不同孔厚准直器的点源重建结果和图像分辨率(单位：mm)

图选项

3.3 热圆柱模拟结果为进一步验证准直器的性能，本文根据临床需求从26种准直器中选择了探测灵敏度最高的一个准直器作为骨扫描准直器，厚度为25.5 mm, 孔厚为0.15 mm，孔径为0.5 mm, 理论探测灵敏度为183 cpm/μCi，理论系统分辨率为13.6 mm。基于该准直器进行了热圆柱模拟实验，热圆柱模拟重建结果如图 8所示。

图 8 热圆柱模拟结果(单位：mm)

图选项

分析图 8的模拟结果可知，直径为5.5 mm的热圆柱的成像清晰可辨，而直径为5.0 mm的热圆柱部分可辨。根据热圆柱直径与对应图像分辨率的关系^[18]，使用该骨扫描准直器的SPECT系统的图像分辨率大于9.5 mm，与市场上商用SPECT系统的准直器分辨率相近。探测灵敏度为177 cpm/μCi，优于市场上传统平行孔准直器的探测灵敏度(105 cpm/μCi)，可有效缩短临床骨扫描成像时间。
3.4 评估结果从结果可知，基于点源模拟获得的探测灵敏度和图像分辨率与理论模型的探测灵敏度和图像分辨率保持一致，符合准直器的成像原理。随着孔厚的增加，γ光子可穿透准直器的面积将减少，从而降低探测灵敏度，但准直器的准直效果无明显变化，也就导致图像分辨率也无明显变化；而随着孔径的增大，准直器的准直作用将会被削弱，从而导致图像分辨率严重下降，但也将有更多的γ光子能够到达闪烁晶体，产生更多的闪烁光子，从而提升探测灵敏度。从实际模拟来看，孔径变大时，探测灵敏度的提升带来的优势不能弥补分辨率下降造成的不足。当厚度增加时，准直器准直效果增强，能被探测到的斜入射γ光子数减少，因而探测灵敏度呈现下降趋势，但图像分辨率能提高，二者优势与不足能够相互弥补。当孔厚增加时，探测灵敏度将降低，而分辨率则基本不变。因而将准直器厚度和孔厚变薄，是设计骨扫描专用SPECT系统准直器的一个可行思路。
同时，需要指出的是，骨扫描专用SPECT的准直器会带来图像分辨率下降的问题，而图像分辨率下降可能会导致采集的图像无法准确反映患者肿瘤的情况，进而可能造成误诊。因此，对于采集到的图像需要使用一定的方法使图像分辨率恢复，比如在对投影正弦图的重建过程中，使用更加精确的系统传输矩阵。在重建得到图像后，把图像输入反卷积算法、深度学习算法等可用于图像处理的算法，使图像分辨率得到进一步恢复。
4 总结与展望本文针对骨扫描专用SPECT系统对于高探测灵敏度的需求，设计了高探测灵敏度的骨显像专用准直器，指出改进准直器的关键是合理的参数设计，在理论分析的基础上，给出了准直器的设计思路及性能评估方法，并利用GATE对一系列不同参数的准直器进行点源模拟重建，进一步探究了准直器参数和性能之间的关系。最后，得到性能评估结果，并通过热圆柱模型实验进一步验证适用于骨扫描准直器的设计方案。性能评估结果表明：可通过将准直器的孔厚变薄，缩短准直器厚度的方式提高SPECT系统的探测灵敏度。实验结果与理论分析结果相符。本文通过模拟验证了理论分析，并给出了在不同准直器参数下点源的重建结果，对于后续的研究以及骨扫描准直器尺寸的选择具有参考意义。

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