清华大学 能源与动力工程系，北京 100084
收稿日期：2023-02-20
基金项目：国家科技重大专项资助项目(Y2019-I-0022-0021)
作者简介：田园(1997—)，男，硕士研究生
通讯作者：祁海鹰，教授，E-mail: hyqi@tsinghua.edu.cn
摘要：为解决天然气径向分级燃烧室NOx排放超标问题，该文采用数值模拟和试验方法研究了天然气径向分级燃烧室结构改进策略和优化方案，多喷嘴参数匹配关系及部分负荷下NOx排放的预测关系式。结果表明：改变掺混孔径的达标方案合理可行，得到孔径值44.45 mm和其他性能参数的变化规律；中心喷嘴是决定NOx排放水平的主要因素；多喷嘴匹配关系的低排放设计准则是喷嘴燃料量相等；改进NOx排放预测公式准确反映了其部分负荷行为。该研究可为燃烧室后续试验调试和设计改进提供理论依据。
关键词：天然气径向分级燃烧室结构改进策略掺混孔径变更多喷嘴匹配关系NOx排放预测公式
Optimization investigation of low NOx emissions of natural gas radially staged combustor
TIAN Yuan, GENG Junjie, SUN Yifan, QI Haiying
Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: Objective To solve the problem of excessive NOx emissions of the existing natural gas radially staged combustor, the design principle of parameter matching between multiple nozzles at the head of the combustion chamber is explored, and an optimized prediction formula for NOx emission performance of the combustor is obtained. Methods This study adopts numerical simulation and experimental data analysis methods.The different loads and diameters of the dilution holes of the combustor are numerically simulated.Through the numerical analysis of the nonuniformity of the premix and the equivalent ratio of the original design, a structural improvement strategy and an optimization scheme to reduce the dilution holes' diameter were proposed.The influence of the improvement in the dilution holes' diameter on NOx emissions and that of the modification scheme on the total pressure loss and other performance parameters were investigated.The relationship between parameter matching of multiple nozzles and NOx emission under different combustion modes was investigated.Because of the deficiency of the current NOx emission prediction formula, based on the experimental and numerical data, the prediction formula of NOx emission under partial load is improved. Results Results showed that the original low-emission design of the combustor was unreasonable, and the NOx emission value was six times that of the limit value of 41 mg/Nm3 at 15% O2.The standard scheme of changing the dilution holes' diameter was reasonable and feasible, and the dilution holes' diameter Djet=44.45 mm can ensure that the standard of NOx was determined and verified by the experiment.The resulting changed in the total pressure loss and other performance parameters were within the acceptable range.In the proposed dilution holes' diameter modification scheme, the change in the dilution holes' area from large to small was 33.1%, 47.1%, and 59.5%, which exceeded 30% of the original design, and the head structure was not redesigned.A warning that the combustor may face the risk of wall overtemperature during long-term operation was proposed.The equivalence ratio and nonuniformity of the premix, two key parameters used to characterize lean premix, were sufficient and necessary conditions to effectively control the NOx emission.The central nozzle was the main factor in determining the emission level.Because the central area was in the high equivalent ratio area, the fuel amount of a single nozzle was high, premix uniformity was poor, and diffusion combustion of heavy-duty fuel occurred.Notably, the low-emission design criterion of the multi-nozzle matching relationship in the natural gas radially staged combustor investigated in this study was that the fuel amount of the single annular nozzle was equal to the fuel amount of the central area in combustion mode 2. Conclusions Based on the experimental and numerical data in this study, an improved NOx emission prediction formula that can accurately reflect the partial load behavior of this type of combustor is proposed.Compared with the test data of the two combustors, the prediction formula has sufficient accuracy, and the maximum relative error is 8.73%.This research provides a theoretical basis for the subsequent test debugging and design improvement of the combustor.
Key words: natural gas radially staged combustorstructural improvement strategychange in the dilution holes' diametermulti-nozzle matching relationshipNOx emission predicting formula
拟用于某重型燃气轮机的联合研制天然气燃烧室采用了目前主流的干式贫预混(dry low NOx, DLN)燃烧技术，但初步试验发现其满负荷时NOx排放量为154 mg/Nm3，15%O2，未达到41 mg/Nm3限值[1-4]。为使后续整机性能试验的风险和工作量降低，迫切需要提出改动少、其他重要性能变化小，但同时能使NOx排放达标的燃烧室优化策略，相关优化方案将通过数值验证后再进行试验考核。同时，还需解决以下两个问题：
一是探明燃烧室头部多喷嘴之间参数匹配的设计原则。该燃烧室采用燃料的径向分级模式，由1个中心喷嘴和外围环形燃烧区中的5个喷嘴组成。在高负荷条件下，为实现贫预混燃烧，控制NOx排放，需要研究在兼顾燃烧稳定性的同时，是否存在参数上的最优匹配关系，这对提升中国燃烧室自主设计的能力具有重要意义。
二是进一步研究燃烧室NOx排放性能的预测公式。通过多种性能试验与数值研究的往复迭代，将积累的数据提炼成经验关系式，这将有助于丰富燃烧室的设计数据库，提升燃烧室污染物排放性能设计的可靠性。
上述内容涉及具体的燃烧室构型和自主知识产权问题，一般文献鲜有细节性论述，需要依靠理论分析、数值研究和试验协同探索和解决[5-7]。
基于燃料径向分级模式形成的多喷嘴构型，以GE公司的DLN-1燃烧室系列为代表，此外还包括Alstom公司的LEC-Ⅲ燃烧室、中国自主研制的R0110燃烧室等，在早期和E级燃气轮机中得到广泛应用[3-4]。该多喷嘴构型的内外喷嘴在3个负荷段按照不同模式工作，在前2个负荷段，分为外环喷嘴单独工作(扩散燃烧模式)和内外喷嘴共同工作，但内喷嘴(中心喷嘴)为预混燃烧模式(头部值班喷嘴仍为扩散燃烧)；在最后一个负荷段(高负荷段)，外环喷嘴改换为“预混燃烧”模式，即保持熄火状态，但继续供给燃料，在环形区内与空气形成均相预混可燃混合物，进入中心区后燃烧，由此实现NOx排放达标。
负荷切换点因燃烧室而异，在第1个切换点，DLN-1燃烧室、LEC-Ⅲ燃烧室和本文所用的燃烧室的相对负荷Ne分别为0.2、0.45和0.3；在第2个切换点，3个燃烧室的Ne分别为0.5、0.8和0.8[8-12]。
除采用贫预混燃烧模式外，还必须在预混均匀性、当量比，以及不同喷嘴的分配等方面设计精细，才能使NOx达标。这是本文燃烧室优化改进的基本思路。
燃烧室NOx排放预测公式大多源于试验数据。考虑热力NOx生成主要取决于火焰温度和在燃烧区内的停留时间，公式中均需要引入温度、压力、燃烧区尺寸、空气量等可测量参数[13-21]，若使用对应局部当量比的火焰温度代替燃气平均温度，得到的公式预测结果与GE J79-17和F101燃烧室试验结果吻合[13]；当计及燃油预混/预蒸发特性时，可预测不同负荷下的污染物排放[18]。然而现有公式大多适用于轻型燃机或燃油燃烧室，其表达方式、单位等差异大，个别预测趋势甚至与现有结论相悖[22]。当中国首台自主研发的重型燃机R0110天然气DLN燃烧室获得试验数据后，研究者们提出了考虑不同燃烧区相互作用的预测公式[21]。然而预测公式也存在不足：式中反应动力学部分与燃烧理论不完全相符，未计及燃料/空气的预混非均匀度的影响，满负荷下的NOx排放数据未达标。由于本文的燃烧室结构和参数与R0110燃机相近，因此拟进一步完善文[21]公式。
综上所述，为解决与本文燃烧室NOx排放和设计相关的若干问题，拟采用数值模拟方法并结合试验数据进行分析，研究燃烧室的结构参数改进策略、方案及其可行性；探究NOx排放与喷嘴参数的匹配关系，以及提高NOx排放预测公式精度的方法，为重型燃机低污染燃烧室的自主研发提供理论依据和设计工具。
1 燃烧室结构型式与参数本文研究的逆流式环管型燃烧室，如图 1所示。该燃烧室由导流衬套、头部喷嘴组件、火焰筒和过渡段组成。中心喷嘴按预混燃烧设计，其端部中心设有值班燃料喷管。中心喷嘴外围是环形燃烧区，内有5个沿周向均布的自带旋流器的喷嘴，燃料直接喷入旋流通道的气流中，形成扩散燃烧。环形区外壁上有两排主燃孔，用于补给燃烧空气，在出口处设置Venturi导流结构，可使燃气混入中心喷嘴的主流中。火焰筒下游周向均布3个掺混孔，孔径Djet=69.85 mm。
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| 图 1 燃烧室和头部喷嘴结构示意图 |
| 图选项 |
燃烧室设有Ne=0.3，0.8这2个负荷切换点，中心喷嘴在第1点上投运直至满负荷。环形区在Ne=0~0.8范围内始终保持燃烧，称为“燃烧模式1”；之后切换为控制NOx排放达标的“燃烧模式2”，即保持熄火并作为燃料/空气的预混通道使用。
燃烧室总长约1 600 mm，最大直径(导流衬套)360 mm。
用于数值模拟条件设置的全尺寸燃烧室全温全压设计参数，如表 1所示。
表 1 燃烧室原始设计参数
| 参数 | 燃烧模式1 | 燃烧模式2 | |||
| 空气 | 相对负荷Ne | 0.5 | 0.8(前) | 0.8(后) | 1.0 |
| 流量Ga/(kg·s-1) | 15.669 | 15.655 | 15.655 | 15.64 | |
| 压力P2/MPa | 1.349 | 1.431 | 1.431 | 1.486 | |
| 温度T2/K | 661.0 | 669.6 | 669.6 | 676.0 | |
| 燃料 | 总流量Gf/(kg·s-1) | 0.204 | 0.270 | 0.270 | 0.316 |
| 环形区Gf, r/(kg·s-1) | 0.122 | 0.162 | 0.224 | 0.262 | |
| 中心区Gf, c/(kg·s-1) | 0.081 | 0.108 | 0.046 | 0.054 | |
| 当量比 | 燃烧室φΣ | 0.539 | 0.710 | 0.710 | 0.831 |
| 环形区φann | 0.445 | 0.590 | 0.816 | 0.955 | |
| 中心区φcen | 0.770 | 1.021 | 0.434 | 0.508 | |
| 注：Ne=0.8(前)指环形燃烧区燃烧模式切换前的负荷；中心区燃料量Gf, c包含值班燃料量。 | |||||
表选项
2 数值模拟方法和条件2.1 湍流燃烧模型采用Realizable k-ε湍流模型描写旋流流动，近壁处采用标准壁面函数。采用有限速率/涡耗散燃烧模型(eddy-dissipation，ED)兼顾内外喷嘴的预混和扩散燃烧，该模型计算Arrhenius反应速率和涡耗散反应速率，净反应速率取二者中的较小值；计算纯预混的燃烧模式2时，关闭模型中的燃烧反应源项。利用甲烷-空气两步反应机理，即
| $\begin{gathered}\mathrm{CH}_4+\frac{3}{2} \mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}+2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, \\\mathrm{CO}+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 .\end{gathered}$ | (1) |
2.2 计算网格采用四面体非结构化网格，并在燃料喷嘴、旋流器、预混通道等关键部位加密，如图 2所示。对火焰筒和Venturi壁面众多冷却气膜孔，按等流通面积原则简化为狭缝，以减少不必要的网格消耗。验算表明，这种处理对局部壁温影响很小。经网格无关性检验，网格总数取值500万~600万，可兼顾计算准确性和收敛性。
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| 图 2 若干部位的计算网格 |
| 图选项 |
2.3 计算工况和边界条件主要工况参数见表 1，天然气理论燃烧空气量L0=17.11 kg/kg，更多扩展计算的参数条件将在3节算例中具体说明。
空气和燃料进口(图 1和图 2)条件均为质量流(mass-flow)；燃烧室出口条件为流出(outflow)；通过操作压力(operation pressure)选项设定工作压力；壁面流动采用“无滑移条件”，传热采用“混合热边界条件”，根据设计值和经验，考虑火焰管壁内外换热平衡条件，将不同负荷下壁面的对流换热系数均设置为2 868 W/(m2·K)。
2.4 计算准确性检验表 1中4个负荷点的试验数据对比表明，燃烧室性能参数的模拟计算准确可信，具体表现为：燃烧效率均为99.5%，与试验数据仅相差0.05%~ 0.09%；出口平均温度T3=1 449.3 K，比实测的1 483 K仅降低2.3%。
3 结果与分析3.1 结构改进策略与方案探究引言所述的燃烧室NOx排放超标原因，应首先考虑贫预混燃烧的设计质量。其中，“质”是指燃料/空气预混均匀程度，“量”则是指头部燃烧区的当量比，二者是有效控制NOx生成的充分必要条件。
通常燃料/空气的混合效果用预混非均匀度表征，具体表示如下：
| $\begin{gathered}N_{\mathrm{s}}=\frac{c_{\mathrm{RMS}}}{\bar{c}_{\mathrm{f}}} \times 100 \%, \\c_{\mathrm{RMS}}=\sqrt{\frac{1}{K-1} \sum\limits_{i=1}^K\left(c_{\mathrm{f}, i}-\bar{c}_{\mathrm{f}}\right)^2} .\end{gathered}$ | (2) |
数值模拟发现，满负荷(Ne=1.0)时中心喷嘴和环形区出口(图 2a中截面1)处的Ns分别达到38.5%和29%。这表明实际预混燃烧过程中存在许多燃料微团形成的局部扩散燃烧，必然对NOx排放有直接“贡献”，但具体占比还无法确定。
决定预混质量的主要因素有来流湍流度、燃料射流动量比和预混距离等。尽管这些方面的设计并非最佳，但对于已完成详细设计的产品级燃烧室而言，难以再进行更有效的改动。
从当量比来看，满负荷时的燃烧室总当量比φΣ=0.342，但中心喷嘴和环形区的当量比则差异较大，分别为0.508和0.956。前者处于控制NOx/CO的火焰温度窗口(1 670~1 900 K)所对应的当量比范围内，而后者则明显设计得过高。再加上预混非均匀度超过30%，说明燃烧室NOx超标是贫预混燃烧设计不当所致。
考虑到当量比等设计参数不便轻易改动，唯一能解决NOx排放超标问题的就是掺混孔。从原理上看，掺混孔除了用于掺冷高温燃气、调控出口温度分布外，还能改变燃烧室前后的空气流量分配。基于此，本文认为通过适当减小孔径，增加头部空气量，可以降低当量比和平均火焰温度，从而实现NOx排放达标。通过数值模拟可预先确定合适的孔径，但同时也需注意由此带来的其他变化：(1) 燃烧室总通流面积随之减小，头部平均气流速度增加，增大流阻损失，影响熄火特性，增大高温燃气与壁面之间的对流换热量，削弱燃烧室工作的经济性和安全性；(2) 燃料/空气的预混均匀性有所改善；(3) 掺混射流深度变浅，使燃烧室出口温度分布系数(overall temperature distribution factor，OTDF)和径向温度分布系数(radial temperature distribution factor，RTDF)发生变化。
3.2 燃烧室流场和温度场观察流场和温度场将有助于加深对燃烧室性能，特别是对NOx排放规律的认识。图 3给出了原始设计的燃烧室在满负荷(Ne=1.0)下的流场，其掺混孔径为69.85 m。由图 3可知：(1) 中心回流区尺寸偏小，因为旋流数S=0.5，且受到环形区气流的向心压制。(2) 环形区的主燃孔射流强劲，基本穿透整个径向空间，有利于掺混和对火焰的供氧。其与喷嘴来流相互作用，在局部形成较大涡区，亦有利于火焰稳定和完全燃烧。(3) Venturi迎风面受高速气流冲刷，对局部壁面冷却构成挑战；其背风面存在回流区，有可能形成稳定的火焰，威胁当地壁温。(4) 两区旋流器、环形区主燃孔及其出口(Venturi)下游等部位，气流速度高达90 m/s以上。
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| 图 3 燃烧室流场图(Djet=69.85 mm) |
| 图选项 |
图 4展示了不同燃烧模式下的温度场。由图 4可知，燃烧模式1的环形区火焰较散乱，燃料与空气混合不均匀；Venturi迎风面受到高温燃气的直接冲刷，最高壁温接近1 100 ℃，很可能成为影响燃烧室寿命的危险点。其背风面为低速区，有火焰稳定存在。中心区火焰在径向相对饱满。在燃烧模式2下，受环形区温度相对较低的预混可燃气体的冲击，中心区高温火焰有所收缩。同时在Venturi背风面低速区的火焰得到强化。这两个因素综合作用使掺混孔前截面内的燃气温度分布比燃烧模式1相对均匀。
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| 图 4 不同燃烧模式的温度场(Djet=69.85 mm) |
| 图选项 |
分析火焰温度值，燃烧室内外两区均存在2 000 K以上的高温区域，远高于控制NOx生成的理想温区1 700~1 800 K。特别是当Ne=0.8(前)，中心喷嘴的燃料量达到表 1中4个工况的最大值(0.108 kg/s)，当量比为1.02(满负荷为0.508)，此时NOx生成量达到最高，图 5所示的数值模拟结果也证明了这一点。
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| 图 5 数值计算的NOx排放随负荷的变化(Djet=69.85 mm) |
| 图选项 |
不同燃烧模式下NO生成速率分布如图 6所示。由图 6可知，NOx生成最快的区域与图 4的高温区域对应，在燃烧模式1时，NOx生成主要集中在中心喷嘴的值班火焰附近，尽管在燃烧模式2时会明显缩小，但都进一步证明中心喷嘴是NOx排放的主要贡献者。
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| 图 6 不同燃烧模式NO生成速率分布 |
| 图选项 |
3.3 NOx排放的改进分别参照试验A的参数和原始设计参数(表 1)进行了两组满负荷(Ne=1.0)下减小掺混孔径的数值计算，结果如图 7和8所示。
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| 图 7 火焰温度分布随掺混孔径减小的变化(Ne=1.0) |
| 图选项 |
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| 图 8 NOx排放随掺混孔径的变化(Ne=1.0) |
| 图选项 |
从图 7可看出两个主要变化：(1) 随着掺混孔径减小，平均气速升高，环形区出口处的低温区(蓝色尖角)明显伸长。(2) 燃烧区当量比下降，燃料/空气的混合均匀性改善，故燃烧区下游的高温火焰区(红圈)逐渐弱化，整个区域的温度分布趋于均匀；Venturi背风面的火焰温度约降低300 K，显然均有利于降低NOx排放。
图 8中，试验A在计算之前完成，试验B(设计工况)则在计算完成后按所确定的达标掺混孔径进行新的单管试验，以检验数值预测的准确性。试验A和B的主要区别在于缩小了中心喷嘴和环形区的当量比之差，试验A中心区和环形区当量比分别为0.67和0.88，相差0.21。从试验A在两个掺混孔径分别为69.85 mm(原始设计，由英寸换算而来)和57.15 mm下测得的NOx排放值来看，效果十分明显，孔面积减小33%，NOx降低约47%。本文据此进一步按等孔径间隔设计了2个更小的孔径，分别为50.8和44.45 mm。
由图 8可知：(1) 计算结果准确可信，与A、B两组试验值均吻合。(2) 两组计算均实现了通过减小掺混孔径使NOx达标的目的。但设计工况要求的改动更大，原因是不同喷嘴之间的当量比差距过大导致火焰温度超出了控制NOx/CO的温度窗口范围。(3) 原型燃烧室的低排放设计明显不合理，其NOx排放值是限值(41 mg/Nm3，15%O2)的6倍；而试验A的结果表明，只要合理设计中心喷嘴和环形区当量比的关系，就能获得更大的排放改进空间。(4) 缩孔改造面临性能恶化的风险。根据设计规范，当掺混孔面积的改动量超过原设计的30%时，应对燃烧室头部进行重新设计和校核[22]。事实上，3个缩孔的面积改动量从大到小分别为33.1%、47.1%和59.5%，均已超限，需要警惕壁面可能因长时间超温而带来的运行风险。(5) 2条NOx曲线均存在弯折点，即在Djet=50.8 mm处的数值略低，明显与其他3个点的总体趋势不一致。原因是中心喷嘴的燃料/空气预混非均匀度最低所致，如图 9所示。
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| 图 9 预混非均匀度随掺混孔径的变化(Ne=1.0) |
| 图选项 |
由图 9可知，随着掺混孔径减小，平均气流速度提高，局部湍流掺混作用增强，使整个燃烧区内的预混非均匀度呈下降趋势，但中心喷嘴在Djet= 44.45 mm处却略有上升。可以认为，这是流速过高使预混长度相对缩短的负作用超过了湍流掺混的正作用所致。
3.4 总压损失减小掺混孔径直接提升了燃烧室内的平均气速，必然导致总压损失加大。由图 10可知，总压损失系数δ直线上升(式(3))，虽增加了2%，但仍处于可接受的范围内。
| $\delta=\left(1-\frac{p_3}{p_2}\right) \times 100 \%.$ | (3) |
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| 图 10 总压损失系数随掺混孔径的变化(Ne=1.0) |
| 图选项 |
其中，p2、p3分别为燃烧室进口和出口的总压，Pa。
本研究亦考察了其他性能参数，如火焰筒壁温、出口温度场品质的变化，总体上变化有限。限于篇幅，不再赘述。
3.5 多喷嘴的参数匹配与NOx排放的关系3.3和3.4节研究了满负荷(Ne=1.0)条件下，NOx排放随掺混孔径的变化规律，进而确定了满足限值要求的孔径值，并被试验验证。本节针对确定的掺混孔径为50.8 mm研究部分负荷下NOx排放规律及其与多喷嘴参数匹配的关系。由图 11可知，(1) 不论采用哪种燃烧模式，NOx排放值均随负荷(总燃料量)增加而升高，这是当量比增加提高了火焰温度的结果。(2) 在切换前的负荷为0.8处，NOx排放达到整个负荷范围内的最大值，中心区是主要“贡献”者。理由如下：其当量比为0.774，高于环形区的0.532(见图 12)，这对贫预混燃烧而言，也处于高NOx排放区间；其燃料量为0.108 kg/s，即功率是单个环形区喷嘴燃料量(0.032 kg/s)的3倍(见图 13)；其燃料/空气的预混非均匀度亦远高于环形区(见图 9)；值班燃料量会随中心喷嘴燃料量增加而达到最大，其扩散燃烧也贡献了部分NOx。
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| 图 11 实测NOx排放随负荷的变化(Djet=50.8 mm) |
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| 图 12 当量比随负荷的变化(Djet=50.8 mm) |
| 图选项 |
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| 图 13 燃料量随负荷的变化(Djet=50.8 mm) |
| 图选项 |
当切入燃烧模式2后，NOx排放值从约185 mg/Nm3突降至10 mg/Nm3(见图 11)，这也证明中心区起到了主导作用，因为其当量比从0.774骤降至0.333(图 12红线)，降幅是环形区当量比增量的2倍；值班燃料量也必然随之骤降，从而大大削减了扩散燃烧对NOx的“贡献”。
环形区的当量比虽然升至0.743，接近中心区骤降前的0.774。但因改换成无火焰的预混通道，加之Ns相对较低，故导致NOx的生成量有限。
值得注意的是，进入燃烧模式2后各区的参数变化各异，这隐含了一个重要关系，即“单个环形区喷嘴的燃料量=中心区燃料量”(图 13)。这表明为了达到控制NOx的目的，该径向分级燃烧室的各个喷嘴之间至少应该有1个参数(燃料量)保持相等，从而减少变量个数。在此基础上，再统筹协调其他控制参数，可使设计更便利。燃料量代表功率，让各个喷嘴保持相同的出力显然合理。因此，本文认为上述关系代表着一种设计理念。
综上所述，可以发现：(1) 中心区是影响燃烧室NOx排放水平高低的主导因素。(2) 只有将环形区变为预混通道，适当调高其当量比，才能为中心区腾出空间, 从而大幅下调燃料量。(3) 内外燃烧区之间存在确定的参数匹配关系，即所有喷嘴的燃料量保持相等。试验B的外推试验进一步证明这个匹配关系是最佳设计。试验针对Djet=50.8 mm，围绕设计工况点，保持燃烧室总当量比φ0不变，只改变两区当量比的差值Δφ，结果如图 14所示，横坐标Φ可表示如下：
| $\mathit{\Phi}=\frac{\Delta \varphi}{\varphi_0}=\frac{\varphi_{\mathrm{ann}}-\varphi_{\mathrm{cen}}}{\varphi_0}.$ | (4) |
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| 图 14 实测的NOx排放值与Φ的关系(Ne=1.0，Djet=50.8 mm) |
| 图选项 |
其中，φ0是按一次燃烧空气量计算的总当量比，与表 1中的φΣ不同。
图 14表明，确实存在一个最佳当量比匹配关系，且正好是设计工况点。也就是说，在保证所有喷嘴的燃料量相等的前提下，两区的当量比使NOx排放达到最低。
试验中各区当量比与Φ值的关系，如图 15所示。在外推试验中，中心区当量比的变化幅度比环形区大。由前文分析已知，中心区对NOx排放影响最大，当减小Φ值时，中心区当量比一路上升，必然促使NOx升高；反过来，当增大Φ值时，中心区当量比的数值很小并失去作用，而环形区当量比趋于0.9，从而凸显其对NOx排放的作用。
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| 图 15 试验中各区当量比与Φ值的关系(Ne=1.0，Djet=50.8 mm) |
| 图选项 |
通过以上研究，本文认为在燃烧模式2下，“单个环形区喷嘴的燃料量=中心区燃料量”可作为径向分级低NOx燃烧室的一条设计准则。需要指出的是，上述分析还不能解释图 8中按试验A参数条件预测的NOx值比设计工况者更低的原因，该点对应的Φ=0.42。这表明，还存在一个不明的NOx控制因素，需要进一步研究。
3.6 NOx排放的预测公式针对文[21]预测公式的不足，本文基于新的试验数据和数值模拟结果进行了以下改进。
(1) 明确每个区的NOx浓度均可表示为停留时间τ、反应速率项pn2exp(-E/RT)、预混非均匀度Ns共3个参数的乘积，即
| $Y_{\mathrm{NO}_x}=\alpha \cdot \tau \cdot p_2^n \exp (-E / R T) \cdot N_{\mathrm{s}} .$ | (5) |
| $\tau=\frac{L}{v}=\frac{p_2 V}{G_{\mathrm{g}} T_{\mathrm{g}}} .$ | (6) |
Ns可简单视为扩散燃烧在预混燃烧的条件下所占的份额。
(2) 用分段函数表示图 11中两个燃烧模式下的NOx排放值。对于燃烧模式1，环形区和中心区两区域均有燃烧，故NOx总排放量应为“环+中”两区域之和，其中，环形区NOx的总停留时间也应为环形区和中心区两区域之和。对于燃烧模式2，则只计算中心区的NOx。
(3) 根据燃烧理论，甲烷/空气的反应级数n=1.6。
(4) 计算反应速率项时根据燃烧类型分别采用不同的温度值，扩散燃烧部分用基于当时当量比的绝热火焰温度Tst，而预混燃烧部分则用平均温度Tav。
改进后的预测公式为
| $Y_{\mathrm{NO}_x}=\alpha \cdot p_2^{2.6} X_i+\beta .$ | (7) |
表 2 比例系数和共同项Xi
| 燃烧模式 | α | β | Xi |
| 1(Ne < 0.8) | 2.81×10-6 | -88.38 | X1, ann+ X1, cen |
| 2(Ne≥0.8) | 5.88×10-6 | -75.15 | X2, cen |
| 1(文[21]) | 6.99×10-5 | -160.25 | X1, ann+ X1, cen |
表选项
表 2中：下标ann代表环形区，cen代表中心区，共同项Xi可表示如下：
| $X_{1, \mathrm{ann}}=\left(\tau_{\mathrm{ann}}+\tau_{\mathrm{cen}}\right) \exp \left(-E / R T_{\mathrm{st}}\right), $ | (8) |
| $\begin{gathered}X_{1, \text { cen }}=\tau_{\text {cen }}\left[N_{\mathrm{s}, \mathrm{cen}} \exp \left(-E / R T_{\mathrm{st}}\right)+\right. \\\left.\quad\left(1-N_{\mathrm{s}, \mathrm{cen}}\right) \exp \left(-E / R T_{\mathrm{av}, \mathrm{cen}}\right)\right], \end{gathered}$ | (9) |
| $\begin{aligned}& X_{2, \text { cen }}=\tau_{\mathrm{cen}}\left[\left(N_{\mathrm{s}, \mathrm{cen}}+N_{\mathrm{s}, \mathrm{ann}}\right) / 2 \exp \left(-E / R T_{\mathrm{st}}\right)+\right. \\& \left.\quad\left(1-\left(N_{\mathrm{s}, \mathrm{cen}}+N_{\mathrm{s}, \mathrm{ann}}\right) / 2\right) \exp \left(-E / R T_{\mathrm{av}, \mathrm{cen}}\right)\right], \end{aligned}$ | (10) |
| $\begin{gathered}\tau_{\mathrm{ann}}=\left[\frac{V}{\left(G_{\mathrm{a}}+G_{\mathrm{f}}\right) T_{\mathrm{av}}}\right]_{\mathrm{ann}}, \\\tau_{\mathrm{cen}}=\frac{1}{G_{\Sigma}} \frac{V_{\mathrm{cen}}}{T_{\mathrm{av}, \mathrm{cen}}}, \end{gathered}$ | (11) |
| $G_{\Sigma}=\sum\limits_k\left(G_{\mathrm{a}}+G_{\mathrm{f}}\right)_k, k \text { 表示 ann, cen. }$ | (12) |
燃烧区平均温度通过热平衡计算, 表示如下：
| $T_{\mathrm{av}, \mathrm{ann}}=\frac{H_{\mathrm{u}}}{C_p\left(1+L_0 / \varphi_{\mathrm{ann}}\right)}+T_2, $ | (13) |
| $T_{\mathrm{av}, \text { cen }}=\frac{\left(G_{\mathrm{f}, \mathrm{ann}}+G_{\mathrm{f}, \mathrm{cen}}\right) H_{\mathrm{u}}}{C_p G_{\Sigma}}+T_2 \text {. }$ | (14) |
由图 16和17可知，式(7)准确再现了负荷在0.5~1.0范围内NOx排放的变化趋势，最大相对误差为8.73%。
 |
| 图 16 NOx排放预测公式的精度检验 |
| 图选项 |
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| 图 17 NOx排放公式的计算值与试验值的比较 |
| 图选项 |
图 17还给出了文[21]中相似燃烧室在负荷为0.5~1.0范围内按照燃烧模式1运行的数据，以及式(7)的预测结果。可见，只要输入机组实际数据，适当调整比例系数(见表 2)，新改进的NOx预测公式是可以适用的。
4 结论本文针对产品级燃烧室后续试验需求提出了“缩小掺混孔径”的结构改进策略和优化方案，进而确定实现NOx达标的孔径值为44.45 mm，并为单管燃烧室试验所验证；由此引起的其他性能参数变化在可接受的范围之内。鉴于掺混孔径面积的改动量超过了原始设计的30%，且头部结构未进行重新设计，提出了燃烧室长时间运行后可能出现局部壁面超温受损的预警。中心喷嘴是决定燃烧室NOx排放水平的主要因素。燃烧室低NOx设计的多喷嘴匹配准则为环形区单个喷嘴的燃料量=中心区燃料量。改进了天然气重型燃机燃料径向分级燃烧室的NOx排放预测公式，准确再现了本文和文献燃烧室在部分负荷下的NOx排放变化规律。
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