, 丁鹏1, 李果2, 陈涛2, 余卓憬21. 清华大学 水利水电工程系, 北京 100084;
2. 中国华能集团有限公司, 北京 100031
收稿日期：2022-02-11
基金项目：国家自然科学基金项目(51979146); 华能集团总部科技项目(HNKJ21-H35)
作者简介：陈道想(1999－), 男, 博士研究生
通讯作者：林鹏, 教授, E-mail：celinpe@tsinghua.edu.cn
摘要：该文基于群层次分析法(analytic hierarchy process, AHP), 利用箱线图和Spearman等级相关系数分析, 通过Python语言编程计算各决策层相关参数, 建立多准则群决策模型, 破除了调研问卷数据可靠性不足及AHP一致性检验难通过的弊端。该文依托中国西南地区某水电站深厚覆盖地基振冲碎石桩处理工程, 研究了碎石桩填料方案比选决策, 结果表明：项目建设的不同参与方对不同的技术路线偏好不同, 设计人员和科研工作者更倾向于选择创新性强的技术路线, 而业主、施工和监理更倾向于比较成熟可靠的方案。根据决策结果, 现场开发了一种智能上料装置和方法, 可用于解决振冲碎石桩施工面临的填料数量和品质不精准难题, 提高了深厚覆盖地基振冲碎石桩的施工质量水平。
关键词：层次分析法群决策振冲碎石桩填料系统Spearman等级相关系数答卷时间
Vibro-stone column filling schemes based on Group AHP
CHEN Daoxiang1, LIN Peng1
, DING Peng1, LI Guo2, CHEN Tao2, YU Zhuojing21. Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. China Huaneng Group Co., Ltd., Beijing 100031, China
Abstract: The group analytic hierarchy process (AHP) was used with boxplots and Spearman's rank correlation coefficient analyses. The relevant parameters of the hierarchy of decisions were calculated with Python. This multi-criteria decision-making model was then built. Previous investigations have not been reliable and the basic AHP is not always consistent. This Group AHP was then used to compare various vibro-stone column packing methods for treating the deep overburden dam foundation of a hydropower station in southwest China. The results show that the various project participants have different preferred technical routes. Designers and researchers are more inclined to choose innovative technical methods; while owners, constructors and supervisors are more inclined to use mature, reliable schemes. An intelligent feed device and a method were developed, which improve the quantity accuracy and the quality of the vibro-stone column filler for the deep overburden dam foundation.
Key words: analytic hierarchy processgroup decision makingvibro-stone columnsfilling schemesSpearman correlation coefficientresponse times
正确的工程决策对工程项目管理目标的实现以及创造可持续价值的工程具有重要影响[1]。层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是由美国运筹学家Saaty[2]提出的一种对定性问题进行定量分析的多准则决策方法，也是系统工程的重要分析决策方法。由于一致性检验制约了传统AHP的广泛应用，因此文[3]尝试引入模糊数以提高AHP决策的成功率，但Saaty指出模糊逻辑并不适用于AHP[4]；文[5-6]尝试调整判断矩阵使其满足一致性检验，但对判断矩阵的调整会导致信息失真。
传统AHP在长江堤防安全评价[7]、城市防灾工程设施布局综合评价[8]以及岩土参数推断[9]等土木工程决策领域具有重要应用价值。为改善传统AHP在工程应用中的局限性，文[10]将AHP应用于群决策，形成提高决策结果科学性及可靠性的重要方法。文[11-12]基于群AHP分析了厦门海底隧道的最小岩石覆盖厚度、悬索桥状态评估指标权重等。
振冲碎石桩以其加固深度大、效果好、操作简单、原料易得、工期短和成本低等优点被广泛应用于加固软弱地基。振冲碎石桩在松散砂土中主要起挤密、排水和预振作用，在软黏土中则主要起置换作用[13]，无论是何种作用，碎石桩的填料量和填料品质都非常重要。因此，为了保证振冲碎石桩的施工效率和质量，开展振冲碎石桩填料方案比选方法研究具有重要意义。
为弥补现有研究对振冲碎石桩精准控制填料施工工艺的不足，本文以某水电工程实例为依托，利用线上调查问卷进行群AHP决策，通过对参建各方意见的群决策分析，给出振冲碎石桩精准填料系统的推荐技术路线。
1 基于AHP的群决策模型本文提出一种基于线上调研的群AHP决策方法，可用于各类工程方案比选，尤其是多方参与项目，通过征求多方意见进行科学决策。具体分析逻辑过程如图 1所示，首先根据决策问题构建决策模型，再通过线上调研确定模型参数，最后计算方案得分，确定最佳方案。图中Nc为同组准则个数，NH为比选方案个数。
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| 图 1 群AHP逻辑图 |
| 图选项 |
1.1 构建AHP层次结构模型基于决策问题构建AHP层次结构，包括目标层、准则层和方案层，如图 2所示。目标层为针对具体工程决策的目标；准则层包括工程决策目标需要考虑的主要因素，某一准则也可以划分为多个子准则来考虑；方案层包括对应目标的具体方案。
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| 图 2 AHP层次结构示意图 |
| 图选项 |
1.2 线上调研线上调查问卷形式由比较指标的数量确定。当指标数量大于3时，采用两两比较的问卷形式，即问卷的问题为“A相对于B的重要性”；当指标数量不大于3时，采用权重分配的问卷形式，即问卷的问题为对指标进行权重分配。
对3个及3个以下的指标采用权重分配式问卷有如下优势：1) 填写者只需对最多3个方案分配权重，操作简单；2) 权重分配可以避免一致性检验不通过的问题；3) 权重分配型题目直观，便于理解，可以更真实地反映填写者的观点。当指标数超过3个时，填写者在进行权重分配时可能产生混乱，采用AHP中两两比较的方法。
对于两两比较型问卷，需要对指标进行相对重要性的两两比较。相对重要的数字标度如表 1所示，本文将AHP方法中采用的倒数改为相应的负数[2]，以便调研者更好地理解。
表 1 重要性与数字对应关系
| 文字表述 | 对应选择内容 |
| 极端重要/不重要 | 9/－9 |
| 非常非常强烈重要/不重要 | 8/－8 |
| 非常强烈重要/不重要 | 7/－7 |
| 很强烈重要/不重要 | 6/－6 |
| 强烈重要/不重要 | 5/－5 |
| 中强度重要/不重要 | 4/－4 |
| 中度重要/不重要 | 3/－3 |
| 稍微重要/不重要 | 2/－2 |
| 同样重要 | 1 |
表选项
1.3 模型参数求解在AHP层次结构模型中有2类参数：一类是准则权重，通过问卷调查确定；另一类是准则下方案得分，若某准则没有子准则，则该准则下方案得分需通过问卷调查确定，否则，方案得分计算如下：
| $F(H \mid X)=\sum\limits_{i=1}^{N_X} F\left(H \mid X S_i\right) \times W\left(X S_i\right).$ | (1) |
以类似的形式，方案最终得分计算如下：
| $F(H)=\sum\limits_{i=1}^{N_C} F\left(H \mid C_i\right) \times W\left(C_i\right).$ | (2) |
1.4 问卷有效性和一致性检验问题问卷的有效性和一致性检验问题是调研得出正确结论的关键，不一致答卷传递的信息通常不完全真实，假设这种误差具有随机性，可通过多个问卷取平均的方式消除随机误差。原理说明如下：
对于N份认真填写的答卷，记答卷结果为(W1i, W2i, …, Wni)，其中：i为答卷编号，取值为1~N；n为指标个数。设(W1*, W2*, …, Wn*)是所有问卷填写者都能接受的结果，则有
| $W_j^i=W_j^*+\varepsilon_j^i.$ | (3) |
假设εji服从正态分布，且对不同i独立同分布，记为εj~N(0, σj2)，σj为标准差。对N份问卷取平均值，则有
| $W_j^{\text {ave }}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N W_j^i=W_j^*+\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \varepsilon_j.$ | (4) |
| $\varepsilon_j^{\mathrm{ave}}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \varepsilon_j \sim N\left(0, \frac{\sigma_j^2}{N}\right).$ | (5) |
| $\sum\limits_i W_j^i=1.$ | (6) |
问卷有效性通过异常值剔除和时间阈值分析进行评价。对于两两比较型问卷，先通过箱线图剔除异常值，再利用Spearman等级相关系数分析得到时间阈值，最后对筛选后的答卷结果取平均值；对于权重分配型问卷，先通过箱线图剔除异常值，再利用小规模试验确定的时间阈值筛选问卷，最后对筛选后的答卷结果取平均值。
2 工程问题与调研设计2.1 工程介绍某水电站位于四川省泸定县境内大渡河干流，为引水式发电站。首部枢纽基础覆盖层深厚，存在不均匀沉降、渗透变形、抗滑稳定和砂土液化等工程地质问题，采用振冲碎石桩处理，处理深度约17.5~35 m。地质勘查资料显示: 拟处理区域下部第4层主要为粉土、黏土及粉质黏土，且含有砂层透镜体，易产生液化；第5层砂卵石层深厚，漂石含量高且粒径大，振冲器无法直接穿透，需要采取引孔措施，振冲施工工艺复杂程度国内外罕见。目前振冲施工存在一些难题：1) 自动化、智能化水平较低，施工效率较低；2) 施工上料方式粗放，上料质量、工序等缺乏有效管控，不利于质量管理和精准控制, 使得振冲桩难以适应我国高海拔地区水电发展需求[14]。因此，有必要开发智能上料系统，以确保振冲桩质量，提高管理效率。
2.2 多准则群决策模型构建振冲碎石桩定量填料方案决策目标是找到一种精准计量的振冲碎石桩填料方案。经过现场调研，业主、施工、设计、监理以及科研各方讨论，决定采用经济性(E)、安全性(S)、施工质量(Q)、工期(T)、技术成熟度(M)和推广价值(V)6个准则来比较各种填料方案。其中：E用于衡量振冲碎石桩施工过程中填料方案的材料、设备和人工成本；S用于衡量振冲碎石桩施工填料过程的安全程度；Q用于衡量填料方案对填料数量和填料品质的监控情况；T用于衡量按设计要求完成单位填料所需的时间；M用于衡量填料方案的已有技术基础和实现可能性；V用于衡量填料方案推广到其他相同或类似工程的潜力。
根据前期调研和类似工程实践经验，确定了装载机视频识别、装载机称重和皮带传输称重3种填料方案。
方案A：用装载机进行填料，通过建立碎石料图像数据库，视频识别可实时采集填料粒径和填料量，进而监测碎石料的体积和品质。目前已有技术[15]可实现对堆石坝开采料图像的精确、实时分割，进而分析碎石料的级配信息。
方案B：用装载机进行填料，通过在装载机料斗液压系统上增加压力传感器，计算料斗中碎石重量。现场试验表明，该方案精度能够满足工程需要，但无法对填料的级配信息进行识别。
方案C：用皮带机进行填料，通过监测皮带运行速度和受压情况对填料定量监测。同时，定量皮带秤具备自动恒定给料功能[16]，但无法对填料的级配信息进行识别。
根据上述分析，建立振冲碎石桩定量填料方案决策层次结构模型，如图 3所示，通过在线调研确定表 2所示相关参数，表中WE表示经济性所占权重，F(A|E)表示方案A在E下的得分，其他类似。根据式(7)—(10)计算各方案得分，为决策提供依据。
 |
| 图 3 振冲碎石桩定量填料方案决策层次结构模型 |
| 图选项 |
表 2 模型相关参数
| 项目 | E | S | Q | T | M | V |
| 权重 | WE | WS | WQ | WT | WM | WV |
| 方案A | F(A|E) | F(A|S) | F(A|Q) | F(A|T) | F(A|M) | F(A|V) |
| 方案B | F(B|E) | F(B|S) | F(B|Q) | F(B|T) | F(B|M) | F(B|V) |
| 方案C | F(C|E) | F(C|S) | F(C|Q) | F(C|T) | F(C|M) | F(C|V) |
表选项
| $F(\mathrm{A})=\sum\limits_{\lceil E, s, Q, T, M, V]} F(\mathrm{A} \mid i) W_i, $ | (7) |
| $F(\mathrm{B})=\sum\limits_{[E, S, Q, T, M, V]} F(\mathrm{B} \mid i) W_i, $ | (8) |
| $F(\mathrm{C})=\sum\limits_{[E, S, Q, T, M, V]} F(\mathrm{C} \mid i) W_i, $ | (9) |
| $\text { Best }=\underset{[\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}]}{\operatorname{argmax}}(F).$ | (10) |
3 问卷有效性分析3.1 调查问卷设计与回收调查问卷设计基于图 1确定的规则进行。准则数为6，采用两两比较型问卷确定各准则权重；方案数为3，采用权重分配型问卷确定各准则下方案得分。问卷调研采用微信小程序调查问卷的形式开展，准则权重调研问卷总计回收123份，方案得分问卷总计回收173份。
3.2 调查问卷筛选以准则权重调研问卷为例说明两两比较型调查问卷筛选过程。根据AHP原理计算每份问卷的一致性程度(consistency rate，CR)，利用箱线图剔除异常值，如图 4所示。剔除CR值大于0.711或答卷时间(response times，RT)大于610 s的样本，共15份，剩余样本108份。此外，剔除了4份所有问题都选择了相同答案的答卷，初筛后剩余样本104份。
 |
| 图 4 CR和RT箱线图 |
| 图选项 |
经过初筛，大部分问卷仍不能通过一致性检验。不一致是综合考虑的结果，不一致答卷的单个问题依然能反映准则之间的相对重要性。已有研究表明，答卷时间是衡量问卷有效性的最可靠的指标[17]，且答卷质量和答卷时间呈正相关[18]。下面通过动态计算Spearman等级相关系数的方法确定时间阈值。
CR是反映AHP决策合理性的重要指标，CR值越小，答卷越有效。利用Python中科学计算包SciPy的stats.speramanr函数计算初筛后答卷CR和RT的Spearman等级相关系数，结果为－0.20，P值为0.040，即在95%的置信水平上可以认为CR和RT呈负相关。依次计算排除大时长数据的Spearman等级相关系数的P值，结果如图 5所示。在排除前61组数据后，P值迅速增加，CR和RT的负相关特性丧失，因此保留初筛后的104份样本中答卷时间排前61的答卷。
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| 图 5 依次剔除大时长后的P值 |
| 图选项 |
3.3 准则权重计算与方案得分调研计算保留答卷的准则权重结果，取平均值，结果如表 3所示。如果各准则权重相同，则每个准则的权重应为0.167。表 3中最小权重为0.134，较平均权重低19.8%，最大权重为0.189，较平均权重高13.2%。
表 3 各方AHP相关参数
| 准则 | E | S | Q | T | M | V | |
| 准则权重 | 0.174 | 0.170 | 0.164 | 0.189 | 0.170 | 0.134 | |
| 身份 | 方案 | 各准则下各方案得分 | |||||
| 业主 | A | 0.350 | 0.367 | 0.233 | 0.350 | 0.325 | 0.317 |
| B | 0.350 | 0.300 | 0.417 | 0.367 | 0.367 | 0.367 | |
| C | 0.300 | 0.333 | 0.350 | 0.283 | 0.308 | 0.317 | |
| 设计 | A | 0.480 | 0.500 | 0.480 | 0.520 | 0.460 | 0.520 |
| B | 0.320 | 0.280 | 0.220 | 0.300 | 0.280 | 0.240 | |
| C | 0.200 | 0.220 | 0.300 | 0.180 | 0.260 | 0.240 | |
| 施工 | A | 0.371 | 0.338 | 0.341 | 0.353 | 0.349 | 0.374 |
| B | 0.398 | 0.403 | 0.374 | 0.406 | 0.417 | 0.377 | |
| C | 0.231 | 0.259 | 0.284 | 0.241 | 0.235 | 0.249 | |
| 监理 | A | 0.160 | 0.320 | 0.320 | 0.160 | 0.120 | 0.220 |
| B | 0.580 | 0.480 | 0.480 | 0.540 | 0.620 | 0.520 | |
| C | 0.260 | 0.200 | 0.200 | 0.300 | 0.260 | 0.260 | |
| 科研 | A | 0.493 | 0.533 | 0.467 | 0.440 | 0.320 | 0.560 |
| B | 0.313 | 0.287 | 0.260 | 0.300 | 0.393 | 0.240 | |
| C | 0.193 | 0.180 | 0.273 | 0.260 | 0.287 | 0.200 | |
表选项
方案得分问卷利用时间阈值筛选，通过作者填写问卷试验确定时间阈值为100 s。去除22份答卷时间不大于100 s的答卷，保留答卷152份。计算结果如表 3所示。
4 群AHP决策结果4.1 结果分析根据2次调研得到的准则权重及各准则下方案得分。分为业主、设计、施工、监理和科研5类，各方案最终得分汇总结果如表 4所示。由表 3和4分析可知：业主方共收集6份答卷，其中0份无效，6份有效。在业主方视角下，方案A得分0.325，方案B得分0.361，方案C得分0.314。业主方倾向于方案B，业主在除安全性外的准则下都给方案B打出了最高分。业主在施工质量下给方案A打出较低分，反映了其对新技术不信任。业主方各方案得分差异较小，最高分和最低分相差约13%。
表 4 方案得分结果汇总
| 参建方 | 总答卷/份 | 无效答卷/份 | 有效答卷/份 | 方案A得分 | 方案B得分 | 方案C得分 |
| 业主 | 6 | 0 | 6 | 0.325 | 0.361 | 0.314 |
| 设计 | 6 | 1 | 5 | 0.493 | 0.276 | 0.232 |
| 施工 | 137 | 16 | 121 | 0.354 | 0.397 | 0.249 |
| 监理 | 7 | 2 | 5 | 0.215 | 0.538 | 0.248 |
| 科研 | 17 | 2 | 15 | 0.465 | 0.301 | 0.234 |
| 总计/平均 | 173 | 21 | 152 | 0.370 | 0.374 | 0.255 |
表选项
施工方共收集137份答卷，其中16份无效，121份有效。在施工方视角下，方案A得分0.354，方案B得分0.397，方案C得分0.249。施工方在所有准则下都认为方案B是最佳选择，方案C是最差选择，方案B与方案C得分相差37%。
监理方共收集7份答卷，其中2份无效，5份有效。在监理方的视角下，方案A得分0.215，方案B得分0.538，方案C得分0.248。监理方倾向于方案B，认为方案A最差。监理方在经济性、工期和技术成熟度3个准则下都给了方案A低分，表明监理方偏好成熟的技术方案。
设计方共收集6份答卷，其中1份无效，5份有效。在设计方的视角下，方案A得分0.493，方案B得分0.276，方案C得分0.232。设计方在各个准则下都倾向于方案A。
科研方共收集17份答卷，其中2份无效，15份有效。在科研方的视角下，方案A得分0.465，方案B得分0.301，方案C得分0.234。科研方认为虽然方案A最佳，但是不如方案B技术成熟度高。
4.2 现场应用计算各方结果平均值，结果显示方案B得分最高。综合调研结果和方案特性，装载机称重填料方案的优势在于技术成熟和工期短，具有很高的推广价值。
根据上述调研结果，现场开展了振冲碎石桩智能上料装置和方法研究，开发了一种基于装载机称重计量和漏斗控制下料的精准填料计量方法，研制了一套多元数据采集分析的振冲碎石桩智能上料装置[19]，如图 6所示，填料数据实时采集并上传至现场开发的智能振冲管理系统中，改善了现场填料量计量不准的难题，使振冲碎石桩填料量数据有迹可循，提高了振冲碎石桩施工质量控制水平。
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| 图 6 振冲碎石桩智能上料装置 |
| 图选项 |
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| 图 7 填料量记录曲线 |
| 图选项 |
5 结论本文利用基于AHP的群决策方法对振冲碎石桩填料方案比选开展了研究，结论如下：
1) 提出了将线上问卷调研融入群AHP的多准则群决策模型，给出了方法的逻辑流程图，证明了答卷时间应用于问卷有效性判别的可行性，解决了问卷的有效性和AHP一致性检验问题，并通过振冲碎石桩填料方案比选应用，证明了其可靠性。
2) 构建了填料方案AHP比选模型，现场和线上调查研究表明：项目建设的不同参与方对不同的技术路线认可度不同，设计和科研人员更倾向于选择创新性强的技术路线，而业主、施工和监理方更倾向于比较成熟可靠的方案。
3) 调研结果表明：方案B(装载机称重填料)为最优方案，在技术成熟度和缩短工期方面具有优势。根据调研结果指导，现场研制了一套多源数据采集分析的振冲碎石桩智能上料装置，改善了现场填料量计量不准的难题，提高了振冲碎石桩施工质量控制水平。
本文提出的方法不局限于某一领域，通用性较强，研究成果可广泛应用于水电、交通、工业与民用建筑等领域的工程建设多准则群决策。
参考文献
| [1] | 樊启祥, 林鹏, 魏鹏程, 等. 智能建造闭环控制理论[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2021, 61(7): 660-670. FAN Q X, LIN P, WEI P C, et al. Closed-loop control theory of intelligent construction[J]. Journal of Tsinghua University (Science & Technology), 2021, 61(7): 660-670. (in Chinese) |
| [2] | SAATY T L. Decision making with the analytic hierarchy process[J]. International Journal of Services Sciences, 2008, 1(1): 83-98. DOI:10.1504/IJSSCI.2008.017590 |
| [3] | LIU Y, ECKERT C M, EARL C. A review of fuzzy AHP methods for decision-making with subjective judgements[J]. Expert Systems with Applications, 2020, 161: 113738. DOI:10.1016/j.eswa.2020.113738 |
| [4] | 朱克毓, 杨善林. 关于Saaty对模糊逻辑不适用于AHP观点的评述[J]. 系统工程理论与实践, 2014, 34(1): 197-206. ZHU K Y, YANG S L. Research review on Saaty's comments on fuzzy logic is not applicable to analytic hierarchy process[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2014, 34(1): 197-206. (in Chinese) |
| [5] | CAO D, LEUNG L C, LAW J S. Modifying inconsistent comparison matrix in analytic hierarchy process: A heuristic approach[J]. Decision Support Systems, 2008, 44(4): 944-953. DOI:10.1016/j.dss.2007.11.002 |
| [6] | WU S H, XIE J, LIU X D, et al. Marginal optimization method to improve the inconsistent comparison matrix in the analytic hierarchy process[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2017, 28(6): 1141-1151. DOI:10.21629/JSEE.2017.06.12 |
| [7] | 介玉新, 胡韬, 李青云, 等. 层次分析法在长江堤防安全评价系统中的应用[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2004, 44(12): 1634-1637. JIE Y X, HU T, LI Q Y, et al. Application of analytical hierarchy process in the comprehensive safety assessment system of Yangtze River levee[J]. Journal of Tsinghua University (Science & Technology), 2004, 44(12): 1634-1637. DOI:10.3321/j.issn:1000-0054.2004.12.015 (in Chinese) |
| [8] | 李晓峰, 李幸. 基于AHP的城市防灾工程设施布局评价方法研究[J]. 土木工程学报, 2012, 45(S2): 284-289. LI X F, LI X. Study on evaluation method of facilities layout for urban disaster prevention engineering based on AHP theory[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(S2): 284-289. (in Chinese) |
| [9] | 宫凤强, 李夕兵, 邓建. 基于AHP先验分布融合法的岩土参数概率分布推断[J]. 岩土工程学报, 2006, 28(10): 1313-1318. GONG F Q, LI X B, DENG J. Probabilistic distribution of geotechnical parameters by using AHP prior distribution fusion method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(10): 1313-1318. DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.2006.10.026 (in Chinese) |
| [10] | 程昭, 王丽亚. 群AHP法判断矩阵调整和群信息集结算法研究[J]. 计算机工程, 2007, 33(7): 184-186. CHENG Z, WANG L Y. Research on algorithm for regulating judgment matrix and aggregating group information in group AHP[J]. Computer Engineering, 2007, 33(7): 184-186. DOI:10.3969/j.issn.1000-3428.2007.07.066 (in Chinese) |
| [11] | 张宇, 周健南, 纪冲. 海底隧道岩石覆盖层厚度基于群组的层次分析决策方法[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(4): 638-644. ZHANG Y, ZHOU J B, JI C. Rock covering thickness of sub-sea tunnels based on group AHP[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(4): 638-644. (in Chinese) |
| [12] | 许翔, 黄侨, 任远, 等. 基于群组AHP的悬索桥状态评估指标权重确定[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2018, 45(3): 122-128. XU X, HUANG Q, REN Y, et al. Determination of index weights in suspension bridge condition assessment based on group AHP[J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2018, 45(3): 122-128. (in Chinese) |
| [13] | 楼晓明, 于志强, 徐士龙. 振冲法的现状综述[J]. 土木工程与管理学报, 2012, 29(3): 61-66. LOU X M, YU Z Q, XU S L. Review on the present situation of vibroflotation improvement method[J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2012, 29(3): 61-66. (in Chinese) |
| [14] | 樊启祥, 林鹏, 魏鹏程, 等. 高海拔地区水电工程智能建造挑战与对策[J]. 水利学报, 2021, 52(12): 1404-1417. FAN Q X, LIN P, WEI P C, et al. Intelligent construction of hydraulic engineering in high altitude areas: Challenges and strategies[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2021, 52(12): 1404-1417. (in Chinese) |
| [15] | 司晨冉, 王仁超, 邸阔, 等. 一种基于Mask R-CNN和分水岭算法的岩石颗粒图像分割方法[J]. 水电能源科学, 2020, 38(11): 128-132. SI C R, WANG R C, DI K, et al. A rock particle image segmentation method based on mask R-CNN and watershed algorithm[J]. Water Resources and Power, 2020, 38(11): 128-132. (in Chinese) |
| [16] | 胡强. 定量皮带秤自动定量误差测定方法研究[J]. 中国测试, 2019, 45(6): 60-64. HU Q. Research on measuring methods for auto-quantifying error of constant feeding belt weighers[J]. China Measurement & Test, 2019, 45(6): 60-64. (in Chinese) |
| [17] | LEINER D J. Too fast, too straight, too weird: Non-reactive indicators for meaningless data in internet surveys[J]. Survey Research Methods, 2019, 13(3): 229-248. |
| [18] | REVILLA M, OCHOA C. What are the links in a web survey among response time, quality, and auto-evaluation of the efforts done?[J]. Social Science Computer Review, 2015, 33(1): 97-114. |
| [19] | 樊启祥, 林鹏, 丁鹏, 等. 一种振冲碎石桩智能上料装置和方法: 202110426949.8[P]. 2021-07-13. FAN Q X, LIN P, DING P, et al. Intelligent feeding device and method for vibro-replacement stone column: 2021 10426949.8[P]. 2021-07-13. (in Chinese) |
