冀峰, 孙小静, 刘琳琳
, 都健
大连理工大学 化工学院，化工系统工程研究所，大连 116024
收稿日期：2020-11-28
基金项目：国家自然科学基金资助项目(21878034)
作者简介：冀峰(1997—), 男, 硕士研究生
通讯作者：刘琳琳, 副教授, E-mail:
liulinlin@dlut.edu.cn 摘要：考虑工业园区中的余热再利用, 将公用工程系统、换热器网络(heat exchanger network, HEN)、制冷系统进行同步综合是降低园区整体能耗的关键。针对该问题, 该文提出了一个基于数学规划思想的工业园区全局热集成方法。通过分析热量相关系统间的潜在作用关系, 建立了一个经工艺流股余热发生蒸汽, 并考虑厂际间HEN、热公用工程系统、循环水系统和吸收式制冷循环(absorption refrigeration cycle, ARC)系统耦合关系的全局热集成超结构, 通过构建混合整数非线性规划(mixed-integer nonlinear programming, MINLP)数学模型, 以经济性最优为优化目标设计园区内流股的换热匹配、多等级蒸汽的分配权衡、以及冷冻水和冷却水的使用。其中, 过程热流股发生的蒸汽与公用工程蒸汽作为园区热源为过程冷流股和ARC系统提供多等级蒸汽; 冷却水与冷冻水系统作为园区冷源满足工艺热流股和ARC系统的制冷需求。最后, 通过案例计算分析了余热利用对园区全局能量分配的影响。结果表明：考虑余热利用的全局热集成方法能显著降低园区总体能耗及投资, 证明了所提方法的有效性。
关键词：工业园区全局能量集成换热器网络(HEN)余热制冷优化
Total industrial park site heat integration with waste heat utilization
JI Feng, SUN Xiaojing, LIU Linlin
, DU Jian
Institute of Chemical Process Systems Engineering, School of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
Abstract: Integrated utility systems, heat exchanger networks (HEN), and refrigeration systems can significantly improve waste heat utilization in industrial parks. This paper presents a programmed approach for total site heat integration. A site heat integration model was developed that includes interactions between the inter-plant HEN, steam system, cooling water system, and absorption cooling (ARC) system and was formulated as a mixed-integer nonlinear programming (MINLP) model. In this model, steam generated from the hot process stream and the utility steam are used as a heat source to heat the cold stream and drive the ARC system. The cooling water and chilled water systems are then used as cooling sources to meet the cooling requirements of the ARC system and the hot stream. Analyses of three plants shows the effect of waste heat utilization on the total energy distribution at the site. The results show that this method significantly reduces the energy consumption and investment by making the overall system configuration more efficient.
Key words: industrial parktotal site heat integrationheat exchanger network (HEN)waste heat refrigerationoptimization
世界能源需求逐年增加，使工业规模扩大的同时带来资源枯竭和环境污染等一系列问题。化工是消耗能源的重点行业，其中制冷和供热构成了能耗的主要部分。因此，在工艺设计过程中挖掘能源高效利用的途径，减少公用工程(蒸汽、冷却水、冷冻水等)消耗变得至关重要。
工业园区使工厂间物质流、能量流和信息流的共享与协调成为可能，可实现园区层面的利益最大化。厂际热集成是能量流在园区协调分配的典例。Dhole和Linnhoff
[1]提出总厂热集成的概念，通过集中式公用工程系统整合多个工厂的热量需求与分配，减少蒸汽需求。直接集成和间接集成是目前厂际热集成常用的2种方式，Rodera等
[2]指出经工艺流股直接换热的直接集成可回收更多工艺内部热量，公用工程消耗量少，经济效益更优，而经中间介质流股换热的间接集成则在控制、安全等可操作方面更具优势。Wang等
[3]将2种热集成方式相结合，认为对于热负荷较大流股应采用直接集成，其余工艺流股则采用间接集成。Liu等
[4]针对间接集成，同时考虑将导热油和热水作为中间介质实现热量在厂际间的梯级回收与利用。基于厂际热集成方面的研究，****们指出可以通过蒸汽介质实现园区换热器网络和公用工程系统的耦合。Ma等
[5]利用集中式的公用工程系统连接园区各单厂，他们在超结构每一级内额外增加了与公用工程换热的分支，因此热工艺流股发生蒸汽与外部蒸汽可以在冷流股的级内使用，公用工程使用位置更加灵活，提高了热集成效率。最近，Liu等
[6]在园区换热与公用工程系统的集成中展开了探索，他们提出超结构级间蒸汽的发生与使用，并在最后一级增加介质水循环以回收更低温位的热量，所有来自工艺流股的热量(介质水显热和蒸汽潜热)仅用于厂际匹配换热，从全局热集成的角度对园区换热器网络(heat exchanger network, HEN)进行设计。
化工生产流程中会产生大量低温余热，克服温度限制实现低温热的再利用具有较大的经济和环保效益，因此余热利用有很强的工业应用前景。我国是一个“多煤少油贫气”的国家，目前迅猛发展煤制天然气工艺可以有效缓解该窘境，但是该工艺大量冷热耗制约其经济效益进一步提高，杨声
[7]利用煤制天然气甲烷化单元产生的大量低温热作为热源驱动串级吸收式制冷，为低温甲醇洗单元提供最低-40℃的冷量，已经证明有良好的技术经济性。另外，诸如丙烯酸生产流程中，由流程余热驱动制冷为乙酸乙酯溶剂汽提塔塔顶冷凝提供15℃的冷量
[8]，制药工艺中利用余热做功发电制冷
[9]等化工过程均体现余热利用技术的广阔应用前景。目前常用的低温余热利用技术有吸收式热泵(absorption heat pump，AHP)、有机Rankine循环(organic Rankine cycle, ORC)、吸收式制冷循环(absorption refrigeration cycle, ARC)等。近年来，余热利用技术与换热器网络的结合引起****的关注。Ponce等
[10]最早考虑了吸收式制冷系统与工艺余热的集成系统设计，他们根据过程流股数据构建基于夹点技术的复合曲线，由ARC提供常规冷却水所不具备的高品位冷量。但是，基于夹点技术获得换器热网络通过分步计算而得，在全局最优性上仍存在优化空间，利用数学规划法可以同步获得换热器网络，具有理论最优解。根据这种思想，后续的研究者开始将数学规划法应用到上述问题的解决中。Lira-Barragan等
[11]研究了换热器网络与ARC集成设计，他们基于经典分级超结构设计了换热器网络，增加了余热提取约束用于ARC发生器，在单厂范围内建立了一个MINLP模型。Sun等
[12]综合分析了换热器网络结构变化对制冷单元操作参数的影响。Oluleye等
[13]开发了ORC、ARC、AHP等余热回收技术的简化数学模型用于评估工业余热发电、制冷和产热的潜力。工业园区作为企业协调的综合体，在余热利用方面有更大的潜力，因此有研究将换热器网络与余热利用耦合拓展到了园区领域。Hipolito-Valencia等
[14]在两厂直接热集成的换热器网络中引入ARC、ORC余热提取器，显著提高了热集成效率。Chan等
[15]在园区中探讨了单效、双效吸收式制冷，以回收工艺中不同温位的余热。
综上所述，考虑余热利用的园区全局热集成具有良好的应用前景，因为一方面工艺系统自身冷/热量的产生与需求往往不完全匹配，在园区范围协同考虑厂际间的热量交换，及HEN与冷、热公用工程系统的同步综合能够获得最优的全局热集成方案；另一方面，园区余热的综合利用还可以通过引入合适的余热利用技术得以实现，通过能量转化满足园区对不同形式能量的需求。现阶段单厂HEN与余热利用技术的耦合研究比较全面，涉及到园区内容的研究不足，主要体现在：换热器网络通过余热蒸汽实现园区公用工程系统集成的研究中所提取的余热仅适用于厂际换热，而没有考虑其他余热利用途径；换热器网络与余热利用技术集成的研究中仅选择直接热集成完成余热提取、利用，厂际流股匹配，可实现性较低。因此，本文构建了厂际间能量利用途径，实现厂内流股匹配、厂际热量交互、余热制冷系统的耦合集成，提出了一种基于数学规划的园区全局能量集成方法。所建立的超结构包括经过程流股发生蒸汽并厂际间再分配的园区换热器网络、蒸汽驱动的ARC系统、及公用工程蒸汽与冷却水系统，基于该方法可获得能够实现园区能量最优分配的系统结构。
1 问题描述本文所研究的考虑余热利用的工业园区全局热集成问题描述如下:
1) 已知一个包含多个化工厂的工业园区，每个厂内冷、热工艺物流的初始温度、目标温度、热容流率和传热系数均已给定；
2) 给定单效吸收式制冷循环的性能系数(coefficient of performance，COP)和各组件参数，规定吸收式制冷发生器的驱动热源为低压蒸汽；
3) 给定循环冷却水、冷冻水进出换热器的温度；规定多个可用的蒸汽等级(包括压力及饱和温度)，给定公用工程蒸汽价格；假定蒸汽在换热过程中只释放冷凝潜热；
4) 规定最小传热温差，假定物流换热均为逆流换热，且无热损失；
5) 给定换热器等设备的费用参数。
设计要求将园区的换热器网络、冷/热公用工程、余热制冷循环通过3类介质(多等级蒸汽、冷却水、冷冻水)相耦合，以最小化年度总费用为目标获得详细的全局热集成网络配置方案。
2 工业园区全局热集成方法2.1 超结构的建立本文提出的园区热集成超结构如
图 1所示，厂内部分的热集成超结构如
图 2所示。厂内换热模式基于Yee和Grossmann的分级超结构
[16]，不同的是允许热工艺流股的余热在级间发生如高、中、低(HPS、MPS、LPS)不同压力等级的蒸汽，这些蒸汽并入公用工程蒸汽统一分配，既可以加热厂内冷流股又可以驱动ARC系统的热源；同时为了增加蒸汽与冷流股匹配的可能性，设置级间加热器。
图 1中，以溴化锂/水为制冷介质的单效吸收式制冷循环的发生器温度一般高于90℃，使用低压蒸汽完全满足制冷要求，因此驱动ARC系统的热源仅使用低压蒸汽。如前所述，ARC系统可以由工厂余热产生的蒸汽驱动，冷冻水在热流股末端使用，为避免蒸汽不足导致制冷量及制冷温度不足的情况，将锅炉产生的公用工程蒸汽作为备用的驱动热源提供给ARC发生器。ARC吸收器在吸收过程中会释放热量，为保证吸收过程正常运行，使用冷却水及时移走热量，同时冷却水可配置于厂内热物流的末端用于降温，而当冷却水无法满足流股降温需求时，则使用ARC系统产生的冷冻水。
2.2 数学模型针对上述考虑余热利用的园区热集成超结构，本文建立了如下的MINLP(mixed-integer nonlinear programing)模型用于网络结构设计与参数优化。在该模型中：下标
i代表热工艺物流，
j代表冷工艺物流，
p代表所涉及的工厂，
n代表蒸汽等级，
k代表超结构级数，
m代表温度位置，且
m=2
k；上标PC-PH代表冷、热工艺流股换热，PH-S代表热工艺流股与中间循环介质换热，PH-CO代表热工艺流股与冷却水换热，PH-CL代表热工艺流股与冷冻水换热, PC-S代表冷工艺流股与蒸汽换热；generator、absorber、condenser、pump、exchanger分别代表ARC系统中的发生器、吸收器、冷凝器、泵、换热器。涉及的气-液总传热系数为
h1，液-液总传热系数为
h。
冷、热工艺流股的总能量平衡式如式(1)和(2)所示。冷工艺流股加热过程包括：冷工艺流股与热工艺流股在级内换热、与蒸汽在分级超结构的级首和级间换热。热工艺流股的冷却过程由以下4部分构成：热工艺流股与冷工艺流股在级内换热、与中间循环介质(蒸汽)在分级超结构的级首和级间换热、与冷却水换热、与冷冻水换热。
| $\begin{gathered}\left(\mathrm{TOUT}_{j, p}-\mathrm{TIN}_{j, p}\right) \mathrm{FC}_{j, p}=\sum\limits_{k} \sum\limits_{i} q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{PH}}+ \\\qquad \sum\limits_{k} \sum\limits_{n} q_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}+\sum\limits_{n} q_{j, 0, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}},\end{gathered}$ | (1) |
| $\begin{gathered}\left(\mathrm{TIN}_{i, p}-\mathrm{TOUT}_{i, p}\right) \mathrm{FH}_{i, p}=\sum\limits_{k} \sum\limits_{j} q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{PH}}+ \\\sum\limits_{k} \sum\limits_{n} q_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}+\sum\limits_{n} q_{i, 0, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}+q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}}+q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}} .\end{gathered}$ | (2) |
冷、热工艺流股在分级超结构各级内的能量平衡如式(3)和(4)所示，级内仅存在冷、热工艺流股的匹配换热。
| $\left(\mathrm{Tj}_{j, m-1, p}-\mathrm{Tj}_{j, m, p}\right) \mathrm{FC}_{j, p}=\sum\limits_{i} q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{PH}},$ | (3) |
| $\left(\mathrm{Ti}_{i, m-1, p}-\mathrm{Ti}_{i, m, p}\right) \mathrm{FH}_{i, p}=\sum\limits_{j} q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{PH}} .$ | (4) |
冷工艺流股在级内分流成
i条分支流股与
i条热工艺流股进行潜在的匹配换热，同样，热工艺流股在级内分流成
j条分支与
j条冷工艺流股进行潜在的匹配换热，式(5)和(6)为对应的质量衡算关系。
| $\mathrm{FC}_{j, p}=\sum\limits_{i} \mathrm{fcs}_{i, j, k, p},$ | (5) |
| $\mathrm{FH}_{i, p}=\sum\limits_{j} \mathrm{fhs}_{i, j, k, p} .$ | (6) |
每个换热器内冷、热工艺流股分支的热量衡算如式(7)和(8)所示。
| $\mathrm{fcs}_{i, j, k, p}\left(\mathrm{Tc}_{i, j, k, p}-\mathrm{Tj}_{j, m, p}\right)=q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{PS}},$ | (7) |
| $\mathrm{fhS}_{i, j, k, p}\left(\mathrm{Ti}_{i, m-1, p}-\mathrm{Th}_{i, j, k, p}\right)=q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{PS}}.$ | (8) |
ARC系统的能量平衡式如(9)—(14)所示。式(9)表示热过程流股所需的制冷量等于ARC冷凝器和ARC吸收器排出的能量减去ARC发生器能量和泵的功量。式(10)为ARC的COP定义式：ARC蒸发器制冷的能量负荷与ARC吸收器获取余热的能量负荷之比(泵送能量与ARC蒸发器热负荷相比可以忽略)。式(11)表示ARC发生器的热量来源为热工艺流股发生的蒸汽和外部补充蒸汽。式(12)—(14)为ARC吸收器、泵、换热器的能量平衡，它们的热负荷借助组件的效率系数(
φabsorber、
Epump、
φexchanger)给出。
| $\sum\limits_{p} \sum\limits_{i} q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}}=q^{\text {absorber }}+q^{\text {condenser }}-q^{\text {generator }}-E^{\text {pump }},$ | (9) |
| $\mathrm{COP}=\frac{\sum\limits_{p} \sum\limits_{i} q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}}}{q^{\text {generator }}},$ | (10) |
| $q^{\text {generator }}=\text { qhgars}_{n=1}+\text { qssars}_{n=1},$ | (11) |
| $q^{\text {absorber }}=\varphi^{\text {absorber }}\left(\sum\limits_{p} \sum\limits_{i} q_{i, p}^{\text {PH-CL }}+q^{\text {generator }}\right),$ | (12) |
| $E^{\text {pump }}=\varphi^{\text {pump }}\left(\sum\limits_{p} \sum\limits_{i} q_{i, p}^{\text {PH-CL }}+q^{\text {generator }}\right),$ | (13) |
| $E^{\text {exchanger }}=\varphi^{\text {exchanger }}\left(\sum\limits_{p} \sum\limits_{i} q_{i, p}^{\text {PH-CL }}+q^{\text {generator }}\right) .$ | (14) |
蒸汽能量衡算见式(15)—(17)。式(15)和(16)分别表示锅炉蒸汽的去向分配和热工艺流股发生蒸汽的去向分配，其中用于加热冷工艺流股的蒸汽为高(
n=1)、中(
n=2)、低(
n=3) 3种压力等级蒸汽，用于驱动ARC发生器的蒸汽为低压蒸汽。式(17)表示冷工艺流股蒸汽的来源分别为热工艺流股发生蒸汽qhgca
n和锅炉蒸汽qssca
n。
| $\mathrm{qs}_{n}=\mathrm{qssca}_{n}+\mathrm{qssarc}_{n}, n=1,$ | (15a) |
| $\mathrm{qs}_{n}=\mathrm{qssca}_{n}, n=2,3.$ | (15b) |
| $\begin{gathered}\left(\sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{p} q_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}+\sum\limits_{j} \sum\limits_{p} q_{i, 0, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}\right)= \\\text { qhgca}_{n}+\text { qhgarc}_{n}, n=1,\end{gathered}$ | (16a) |
| $\begin{gathered}\left(\sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{p} q_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}+\sum\limits_{j} \sum\limits_{p} q_{i, 0, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}\right)= \\\text { qhgca}_{n}, n=2,3 .\end{gathered}$ | (16b) |
| $\begin{gathered}\left(\sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{p} q_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}+\sum\limits_{j} \sum\limits_{p} q_{j, 0, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}\right)= \\\text { qhgca}_{n}+\mathrm{qssca}_{n} .\end{gathered}$ | (17) |
冷却水用于热工艺流股及ARC的吸收器与冷凝器。
| $\mathrm{qc}=\sum\limits_{i} \sum\limits_{p} q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}}+q^{\text {absorber }}+q^{\text {condenser }} \text {. }$ | (18) |
热工艺流股在分级超结构的级间发生蒸汽如式(19)—(24)所示。若发生第n等级蒸汽，则二元变量zhk
i, k, n, pPH-S为1; 若不发生蒸汽，则二元变量zhk
i, k, n, pPH-S为0。本文规定每一级间最多只发生一种等级的蒸汽，公式约束见式(24)。
| $\mathrm{FH}_{i, p}=\sum\limits_{n} \mathrm{fh} \mathrm{k}_{i, k, n, p}+\mathrm{fhk} 1_{i, k, p},$ | (19) |
| $\mathrm{fhk}_{i, k, n, p}\left(\mathrm{Ti}_{i, m, p}-\mathrm{Ti}_{i, m+1, p}\right)=q_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}},$ | (20) |
| $\mathrm{fhk} 1_{i, k, n, p}\left(\mathrm{Ti}_{i, m, p}-\mathrm{Ti}_{i, m+1, p}\right)=0,$ | (21) |
| $\mathrm{zhk}_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}} \times \delta \geqslant \mathrm{fhk}_{i, k, n, p}, $ | (22) |
| $\mathrm{zhk} 1_{i, k, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}} \times \delta \geqslant \mathrm{fhk} 1_{i, k, p},$ | (23) |
| $\sum\limits_{n} \mathrm{zhk}_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}}+\mathrm{zhk} 1_{i, k, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}=1 .$ | (24) |
冷工艺流股在分级超结构的级间使用蒸汽如式(25)—(30)所示。若使用第
n等级蒸汽，则二元变量zck
j, k, n, pPC-S为1; 若不使用蒸汽，则二元变量zck
j, k, n, pPC-S为0。同样，每次最多只允许使用一种等级蒸汽，如式(30)所示。
| $\mathrm{FC}_{j, p}=\sum\limits_{n} \mathrm{fck}_{j, k, n, p}+\mathrm{fck} 1_{j, k, p},$ | (25) |
| $\mathrm{fck}_{j, k, n, p}\left(\mathrm{~T} \mathrm{j}_{j, m, p}-\mathrm{T} \mathrm{j}_{j, m+1, p}\right)=q_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}},$ | (26) |
| $\mathrm{fck} 1_{j, k, p}\left(\mathrm{~T} \mathrm{j}_{j, m, p}-\mathrm{T} \mathrm{j}_{j, m+1, p}\right)=0,$ | (27) |
| $\mathrm{zck}_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}} \times \delta \geqslant \mathrm{fck}_{j, k, n, p},$ | (28) |
| $\mathrm{zck} 1_{j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}} \times \delta \geqslant \mathrm{fck} 1_{j, k, p},$ | (29) |
| $\sum\limits_{n} \mathrm{zck}_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}+\mathrm{zck} 1_{j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}=1.$ | (30) |
冷、热工艺流股换热面积的计算如式(31)—(34)所示。
| $\mathrm{dt} 1_{i, j, k, p} \leqslant \mathrm{Ti}_{i, m-1, p}-\mathrm{Tc}_{i, j, k, p}+\delta\left(1-z_{i, j, k, p}\right),$ | (31) |
| $\mathrm{dt} 2_{i, j, k, p} \leqslant \mathrm{Th}_{i, j, k, p}-\mathrm{Tj}_{j, m, p}+\delta\left(1-z_{i, j, k, p}\right),$ | (32) |
| $\begin{gathered}\Delta T_{i, j, k, p}=\left(\mathrm{dt} 1_{i, j, k, p} \times \mathrm{dt} 2_{i, j, k, p} \times\right. \\\left.\left(\mathrm{dt} 1_{i, j, k, p}+\mathrm{dt} 2_{i, j, k, p}\right) \times 0.5\right)^{\frac{1}{3}},\end{gathered}$ | (33) |
| $A_{i, j, k, p}=q_{i, j, k, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{PH}} /\left(h \times \Delta T_{i, j, k, p}\right).$ | (34) |
其中:
Ai, j, k, p为
p厂
i流股与
j流股在第
k级换热所需要的换热器面积，dt1
i, j, k, p、dt2
i, j, k, p分别为换热器两端的传热温差，二元变量为1时表示该换热器存在，0表示不存在。
类似地，级间蒸汽发生所需要的换热面积计算见式(35)—(38)，级间蒸汽加热器的换热面积计算如式(39)—(42)所示。
| $\begin{gathered}\mathrm{dths} 1_{i, k, n, p} \leqslant \mathrm{Ti}_{i, m, p}- \\\text { thuc}_{i, k, n, p}+\delta\left(1-\mathrm{zhk}_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}\right),\end{gathered}$ | (35) |
| $\begin{gathered}\text { dths2}_{i, k, n, p} \leqslant \mathrm{Ti}_{i, m+1, p}- \\\text { thuc}_{i, k, n, p}+\delta\left(1-\mathrm{zh} \mathrm{k}_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}}\right),\end{gathered}$ | (36) |
| $\begin{array}{c}\Delta \mathrm{T} \mathrm{HS}_{i, k, n, p}=\left(\mathrm{dths} 1_{i, k, n, p} \times \mathrm{dths} 2_{i, k, n, p} \times\right. \\\left.\left(\mathrm{dths} 1_{i, k, n, p}+\mathrm{dth} 2_{i, k, n, p}\right) \times 0.5\right)^{\frac{1}{3}},\end{array}$ | (37) |
| $\mathrm{AHS}_{i, k, n, p}=q_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{S}} /\left(h 1 \times \Delta \mathrm{THS}_{i, k, n, p}\right),$ | (38) |
| $\begin{array}{c}\operatorname{dtcs1}_{j, k, n, p} \leqslant \mathrm{thu}_{j, k, n, p}- \\\mathrm{Tj}_{j, m, p}+\delta\left(1-\mathrm{zck}_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}}\right),\end{array}$ | (39) |
| $\begin{gathered}\mathrm{dtcs} 2_{j, k, n, p} \leqslant \mathrm{thu}_{j, k, n, p}- \\\mathrm{T} \mathrm{j}_{j, m+1, p}+\delta\left(1-\mathrm{zck}_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC-S}}\right),\end{gathered}$ | (40) |
| $\begin{gathered}\Delta \mathrm{TCS}_{j, k, n, p}=\left(\mathrm{dtcs} 1_{j, k, n, p} \times \mathrm{dtcs} 2_{j, k, n, p} \times\right. \\\left.\left(\mathrm{dtcs} 1_{j, k, n, p}+\mathrm{dtcs} 2_{j, k, n, p}\right) \times 0.5\right)^{\frac{1}{3}},\end{gathered}$ | (41) |
| $\mathrm{ACSS}_{i, k, n, p}=q_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC}-\mathrm{S}} /\left(h 1 \times \Delta \mathrm{TCS}_{j, k, n, p}\right) .$ | (42) |
其中: Tj
j, m+1, p、Ti
i, m, p分别表示冷、热工艺流股在温度位置
m、
m+1 (
m=2
k)处的温度，thuc
i, k, n, p为第
n等级蒸汽的进出口温度。
需要特别指出，根据温度位置的设定(见
图 2)，靠近热工艺流股入口位置的第一级蒸汽发生器(
k=0)不包含在式(35)—(38)中，靠近冷工艺流股出口位置的第一级蒸汽加热器(
k=0)不包含在式(39)—(42)中，但是模型的原理是相同的，因此此处省略对应的数学模型表达。
冷却水和冷冻水用于热工艺流股末端，相对应的冷却器、冷冻器的换热面积计算见式(43)—(52)。二元变量zcu
i, pPH-CU、zcl
i, pPH-CL表示流股
i是否被冷却、冷冻。
| $\left(\mathrm{Ti}_{i, 2 \mathrm{NOK}+1, p}-\mathrm{T} \mathrm{Ci}_{i, p}\right) \mathrm{FH}_{i, p}=q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}},$ | (43) |
| $\mathrm{dtc} 1_{i, p} \leqslant \mathrm{Ti}_{i, m+1, p}-\mathrm{Tcuin}_{p}+\delta\left(1-\mathrm{zcu}_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}}\right),$ | (44) |
| $\mathrm{dtc} 2_{i, p} \leqslant \mathrm{TCi}_{i, p}-\text { Tcuout}_{p}+\delta\left(1-\mathrm{zcu}_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}}\right),$ | (45) |
| $\begin{gathered}\Delta \mathrm{Tcu}_{i, p}=\left(\operatorname{dtc1} _{i, p} \times \mathrm{dtc2} _{i, p} \times\right. \\\left.\left(\mathrm{dtc} 1_{i, p}+\mathrm{dtc} 2_{i, p}\right) \times 0.5\right)^{\frac{1}{3}},\end{gathered}$ | (46) |
| $\mathrm{ACU}_{i, p}=q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}} /\left(h \times \Delta \mathrm{T} \mathrm{cu}_{i, p}\right),$ | (47) |
| $\left(\mathrm{TCi}_{i, p}-\mathrm{TOUT}_{i, p}\right) \mathrm{FH}_{i, p}=q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}},$ | (48) |
| $\mathrm{dtcl} 1_{i, p} \leqslant \mathrm{TCi}_{i, p}-\operatorname{Tclin}_{p}+\delta\left(1-\mathrm{zcl}_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}}\right),$ | (49) |
| $\mathrm{dtcl} 2_{i, p} \leqslant \mathrm{TOUT}_{i, p}-\mathrm{Tclout}_{p}+\delta\left(1-\mathrm{zcl}_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}}\right),$ | (50) |
| $\begin{gathered}\Delta \mathrm{Tcl}_{i, p}=\left(\mathrm{dtcl} 1_{i, p} \times \mathrm{dtcl} 2_{i, p} \times\right. \\\left.\left(\mathrm{dtcl} 1_{i, p}+\mathrm{dtcl} 2_{i, p}\right) \times 0.5\right)^{\frac{1}{3}},\end{gathered}$ | (51) |
| $\mathrm{ACL}_{i, p}=q_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CL}} /\left(h \times \Delta \mathrm{Tcl}_{i, p}\right).$ | (52) |
ARC系统的设备费用
[17-18]计算如式(53)—(54)所示。
| $\text { CARS }=C \times \text { CRF } \times \sum\limits_{e} Z_{e}+Z_{\text {pump }},$ | (53) |
| $\text { CRF }=\frac{x \cdot(1+x)^{y}}{(1+x)^{y}-1} .$ | (54) |
其中: CARS表示整个吸收式制冷循环的总费用，
C为费用转化系数，CRF为资本回收率，
x为资本利率，
y为设备使用年限。
| $Z_{e}=516.621 A_{e}+268.45,$ | (55) |
| $Z_{\text {pump }}=549.13 W^{0.71}\left(1+\frac{0.2}{1-\gamma_{\text {pump }}}\right).$ | (56) |
吸收器、冷凝器、发生器、蒸发器的费用计算见式(55)，其中
Ae为各设备组件的换热面积。泵的设备费用见式(56)，其中
γpump为泵的工作效率。
目标函数为年度总费用最小，如式(57)所示，年度总费用包含换热器的固定费用、换热面积费用、公用工程费用及ARC设备费用。
| $\begin{gathered}\mathrm{TAC}= \\\operatorname{Kf}\left[\mathrm{Up} \times\left(\sum\limits_{i} \sum\limits_{p} \mathrm{zcu}_{i, p}^{\mathrm{PH}-\mathrm{CO}}+\sum\limits_{i} \sum\limits_{p} \mathrm{zcl}_{i, p}^{\mathrm{PH-CL}}+\right.\right. \\\sum\limits_{i} \sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{p} z_{i, j, k, p}+\sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{zck}_{j, k, n, p}^{\mathrm{PC-S}}+ \\\sum\limits_{j} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{zck}_{j, 0, n, p}^{\mathrm{PC-S}}+\sum\limits_{i} \sum\limits_{k} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{zhk}_{i, k, n, p}^{\mathrm{PH-S}}+ \\\left.\sum\limits_{i} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{zhk}_{i, 0, n, p}^{\mathrm{PH-S}}\right)+\mathrm{Ua} \times\left(\sum\limits_{i} \sum\limits_{p} \mathrm{ACU}^{\alpha}+\right. \\\sum\limits_{i} \sum\limits_{p} \mathrm{ACL}^{\alpha}+\sum\limits_{i} \sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{p} A_{i, j, k, p}^{\alpha}+ \\\sum\limits_{j} \sum\limits_{k} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{ACSS}_{j, k, n, p}^{\alpha}+\sum\limits_{j} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{ACSS}_{j, 0, n, p}^{\alpha}+ \\\left.\left.\sum\limits_{i} \sum\limits_{k} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{AHS}_{i, k, n, p}^{\alpha}+\sum\limits_{i} \sum\limits_{n} \sum\limits_{p} \mathrm{AHS}_{i, 0, n, p}^{\alpha}\right)\right]+ \\\sum\limits_{n}\left(\mathrm{qs}_{n} \times \mathrm{PRS}_{n}\right)+\mathrm{qc} \times \mathrm{PRC}+\mathrm{CARS} .\end{gathered}$ | (57) |
3 算例分析与讨论本文对一个包含3个工厂的工业园区进行全局热集成设计，作为对比，提出了2种集成方案。方案一采用传统工厂的换热模式：不考虑级间蒸汽的发生和使用，并消耗外部蒸汽驱动ARC系统。方案二为本文提出的热集成模式：加入中间循环介质实现厂际间接换热，使用工厂余热驱动ARC系统，在厂际余热不足的情况下使用公用工程蒸汽补充制冷，满足整个园区的制冷需求。2种集成方案基于同一个案例分别构建了MINLP模型，在通用建模优化软件(GAMS/solver BARON)
[19]中编码并求解，PC端处理器型号：Intel(R) Core (TM) i7-8700K CPU 3.70 GHz, 32.0 GB RAM。各厂的过程流股数据如
表 1所示，其他设计参数包括：冷却水进出口温度分别为20℃和30℃，价格为10 ＄·kW
-1·a
-1；冷冻水进出口温度分别为5℃和10℃；低、中、高压蒸汽温度分别为127.4℃、198.3℃、264.0℃，价格分别为40、50和70 ＄·kW
-1·a
-1[20]；流股匹配、蒸汽发生、蒸汽使用的最小传热温差为10℃，ARC冷凝器、冷冻水的最小传热温差为5℃；单效吸收式制冷COP取0.7，
φabsorber、
Epump、
φexchanger的值分别取0.537 2、0.000 05、0.053 5
[14]; 电费为0.1 ＄·kW
-1，泵的工作效率
γpump取0.8；
C取1.06，
x取12
%，
y取5 a，年度费用因子Kf取0.277。
表 1 园区流股数据
| 流股 | 进口温度/℃ | 出口温度/℃ | 热容流率/(kW·℃-1) |
| P1 | |
| H1 | 125 | 11 | 38.75 |
| H2 | 270 | 45 | 18.75 |
| C1 | 35 | 140 | 20 |
| C2 | 90 | 170 | 60 |
| P2 | |
| H1 | 250 | 15 | 25 |
| H2 | 216 | 50 | 50 |
| C1 | 87 | 155 | 60 |
| C2 | 47 | 190 | 20 |
| C3 | 101 | 245 | 32 |
| P3 | |
| H1 | 375 | 78.4 | 18 |
| H2 | 302 | 56.3 | 13 |
| C1 | 83 | 149 | 30 |
| C2 | 57 | 127 | 20 |
对方案一求解，得到
图 3所示的园区热集成结构，其年度总费用为6.05×10
5 ＄·a
-1，该设计中消耗高、中、低压公用工程蒸汽量分别为1 043、1 713和1 588 kW，使用冷却水13 859 kW。方案二的最优结果如
图 4所示，其年度总费用为4.21×10
5 ＄·a
-1。如
图 4所示，该设计中园区仅消耗高、低压公用工程蒸汽769和330 kW，使用冷却水10 615 kW，均较方案一大幅降低，说明余热利用显著。对比可知，2种方案中ARC所提供的冷冻水量相同，均为1 111 kW，这是因为在低于冷却水的冷却温度范围内，冷冻水是唯一冷源，但两方案中驱动ARC的热源不同，方案一来自于公用工程蒸汽，而方案二中部分来自于P3厂发生的低压蒸汽(1 258 kW)，同时P3还为P1、P2提供364 kW高压蒸汽和2 681 kW中压蒸汽，降低对公用工程蒸汽的需求，如
图 5所示。
优化后厂内超结构在能量利用合理性上优势明显。冷热工艺物流可以在级间使用蒸汽(如P2_C2)或发生蒸汽(如P3_H1)，使工艺流股不局限在流股末端与公用工程换热，因此工艺流股与公用工程换热匹配的温位更加合理，节约高品质热源；热工艺流股可以在温降方向上的不同余热提取区间产生由高到低等级的蒸汽，其中高、中等级蒸汽用于厂际换热，低等级蒸汽用于驱动制冷。
2种方案的费用结果列于
表 2，可以看出考虑余热利用使方案二比方案一节省公用工程费用51.9%，但是余热利用意味着更多蒸汽的发生和使用，因此方案二中换热器数量及换热面积增加，导致换热器的设备投资费增加了2.3%。2种方案均采用集中式制冷，因此ARC系统产生的费用是一致的，受到分布式能源
[21]的启发，工业园区分布式制冷也是本研究的未来的关注点之一。总体来看，方案二比方案一TAC节约了30.4%，具有更好的经济效益。
表 2 费用结果对比
| 项目 | 方案一 | 方案二 |
| 年度总费用/(＄·a-1) | 6.05×105 | 4.21×105 |
| 公用工程费用/(＄·a-1) | 3.61×105 | 1.73×105 |
| ARC投资费用/(＄·a-1) | 0.875×105 | 0.875×105 |
| 换热设备投资费用/(＄·a-1) | 1.57×105 | 1.60×105 |
4 结论为发挥工业园区的集群效应，提高厂际间能量利用率，本文从综合优化园区内能量分配及利用余热的角度出发，建立了耦合公用工程、换热器网络和ARC的园区全局热集成超结构及数学模型。通过优化厂内余热的提取温位和公用工程使用位置，该模型能够实现厂内流股匹配、厂际热量交互的最优设计及园区内不同等级蒸汽、冷却水、冷冻水的供需分配。算例结果显示所提方法(方案二)可使总网络的年度总费用较不考虑集成的情况(方案一)降低30.4%，证明了该方法的有效性，可为实际工业园区实现节能减排提供理论依据。
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