陈皇卿 , 钟晓峰 , 王京
清华大学 电子工程系, 信息科学与技术国家实验室(筹), 北京 100084

收稿日期：2017-03-13
基金项目：国家科技重大专项（2015ZX03002010-002）；北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室项目（KFKT-2014101）
作者简介：陈皇卿(1982-), 男, 博士研究生
通信作者：王京, 教授, E-mail:wangj@tsinghua.edu.cn

摘要：与单小区多播/广播技术相比，多播/广播单频网络技术可以提高用户设备接收信号的频谱效率。使用单频网络将热门数据广播推送给目标用户设备，能够大大节约传输资源。在单频网络区域中对同一数据有需求的用户设备越多，使用广播推送能达到的能量效率越高。在连续广域覆盖网络下，该文提出一种基于能效指标的单频网广播小区部署优化算法，具有计算复杂度低的特点。基于随机几何蜂窝网络模型的仿真结果表明：与单播、单小区广播等模式相比，该算法能明显提升能量效率，提升程度与目标用户设备的分布紧密相关。
关键词：多播/广播单频网络广播小区能量效率多媒体数据推送随机几何
Optimized deployment of broadcast cells based on the energy efficiency in a single frequency network
CHEN Huangqing, ZHONG Xiaofeng, WANG Jing
National Laboratory for Information Science and Technology, Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China


Abstract: The multimedia broadcast/multicast service over a single frequency network (MBSFN) can significantly improve the spectral efficiency (SE) by conserving transmitting resources, while broadcasting popular data in the MBSFN mode. As more users demand the same data in all MBSFN area, the energy efficiency will improve. This paper uses a low computational complexity deployment algorithm to optimize the broadcast cells with MBSFN transmissions in stochastic geometry networks. Simulations show that broadcasting with this algorithm has better energy efficiency than both unicasting and broadcasting with point-to-multipoint (PTM) in each cell. The efficiency gain is very important to the user equipment distribution.
Key words: multimedia broadcast/multicast service over a single frequency networkbroadcast cellenergy efficiencymultimedia pushstochastic geometry
近年来，随着无线用户设备(user equipment, UE)数量的增加和服务的多元化，多媒体数据需求快速增长，无线蜂窝网络流量呈爆炸性增长趋势。如何使用有限的传输资源为用户提供更好的服务体验一直以来都是无线蜂窝通信研究的热点。广播技术的合理使用能够节约传输资源，提高频谱效率(spectrum efficiency, SE)和能量效率(energy efficiency, EE)，因此被认为是绿色通信的一种重要手段。事实上，多媒体数据有明显的聚集特性，少部分热门数据被大量用户重复访问。研究发现，10%最热门的新闻内容占据所有新闻总访问量的90%^[1]，而视频数据也有相似的规律^[2]。如果无线蜂窝网络将热门内容广播给目标用户设备，就可能达到节约传输资源的目的^[3]。
多播/广播单频网络(multimedia broadcast/multicast service over a single frequency network, MBSFN)是长期演进(long term evolution, LTE)系统中支持广播多播业务的一种新技术，在5 G网络中也将得到广泛应用。在MBSFN模式下，单频网络区域由若干个严格时间同步且使用相同广播频率的无线蜂窝小区组成，单频网区域内的广播小区基站发出的信号对相邻广播小区的用户设备而言是有用信号；而在单小区广播(也称为点对多点(point-to-multipoint, PTM)广播)中相邻小区基站发出的信号为干扰信号^[4]。随着信干比(signal-to-interference plus noise ratio, SINR)的提升，频谱效率也相应提高。
国内外研究对MBSFN模式下广播小区部署的优化指标各不相同，有的研究动态调整广播区域来优化SINR^[5]或资源效率(resource efficiency, RE)^[6-7]，有的提出用多层方法来提升用户的体验质量(quality of experience, QoE)^[8]，部分研究的优化目标为覆盖率和平均传输速率^[9]。多数研究基于正六边形蜂窝网络展开^[5-8]，部分研究基于随机几何网络来建立模型进行分析^[10].
为了在某广域连续覆盖无线蜂窝网络中，用尽可能少的能量将某一热门多媒体数据发送给所有对该数据有需求的用户设备(即目标用户设备)，本文提出一种广播小区部署算法，从而优化无线蜂窝网络在单频网广播传输某热门内容时的能量效率。将整个无线蜂窝网络分割为合适大小的方形区域，在方形区域里以能量效率为指标进行广播小区部署优化，从而降低了计算复杂度。在随机几何网络模型下的仿真表明：使用该算法的能量效率与单播以及其他广播模式相比均有所提升，提升幅度随目标用户设备分布的不同而变化。
1 广播小区部署优化算法在无线蜂窝网络中，某个小区是否被设置为广播小区，取决于它相对于单播而言是否有能量效率上的增益。如果小区中的目标用户设备数量超过某一门限值，则会被设置为广播小区。在单小区广播模式下，该门限值不会随广播小区部署的不同而变化。而单频网广播模式下，该值会随目标用户设备的分布而改变。穷举算法(考虑所有可能的广播小区部署)能够找到能效最优的广播小区部署，但计算复杂度太高。
1.1 能量效率模型在单频网广播模式下，由于所有广播小区严格时间同步且使用相同频率进行广播，因此用户设备接收到相邻广播小区基站信号皆为有用信号。假定研究的无线蜂窝网络中所有小区的集合为Φ，其代表所有广播小区的子集为X(单小区广播时该集合仅包含目标用户设备所在的那一小区)，则任一目标用户设备接收到的SINR可表示为^[10-11]

$\mathit{\gamma }\left( \mathit{z} \right){\rm{ = }}\frac{{\sum\limits_{\mathit{x} \in \mathit{X}} {\mathit{P}{\mathit{h}_\mathit{x}}\mathit{l}\left( \mathit{x} \right)} }}{{\sum\limits_{\mathit{y} \in \mathit{\Phi \backslash X}} {\mathit{P}{\mathit{h}_\mathit{y}}\mathit{l}\left( \mathit{y} \right){\rm{ + }}\mathit{\sigma }_0^2} }}{\rm{.}}$

(1)

其中：z为目标用户设备的坐标；σ₀²为加性噪声功率，为常数值；P为广播小区的广播功率，在所有广播小区中使用相同功率进行广播；h_x为位于x处的基站和该目标用户设备间的衰落因子，一般认为是Rayleigh衰落；l(x)为路径损耗，标准表达式为l(x)=‖x-z‖^-α，α(α＞2)为路径损耗指数。
在计算单频网广播区域内的每个目标用户设备的SINR后，单频网广播时的频谱效率可以根据覆盖率计算得出。覆盖率一般被设置为95%或99%，广播的频谱效率即覆盖范围内的所有目标用户设备接收到的频谱效率的最差值。覆盖范围外的目标用户设备只能通过单播的方式接收到所需的热门数据。从而可以得出将某热门数据进行广播推送时的能量效率为

${\mathit{E}_{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{\mathit{N}}{{{\mathit{n}_{\rm{b}}}{\mathit{P}_{\rm{b}}}{\rm{/(}}{\mathit{W}_{\rm{b}}}{\mathit{S}_{\rm{b}}}{\rm{) + }}\sum\limits_{\mathit{i} \in \mathit{I}} {{\mathit{P}_{\rm{u}}}{\rm{/(}}{\mathit{W}_{\rm{u}}}{\mathit{S}_\mathit{i}}{\rm{)}}} }}{\rm{.}}$

(2)

其中：N为无线蜂窝网络中某热门内容的目标用户设备总数，n_b为广播小区的数量，I为需要通过单播接收热门内容的目标用户设备集合，P_b和P_u分别为广播和单播时的传输功率，W_b和W_u分别为广播和单播时的传输带宽，S_i为单播时该目标用户设备的频谱效率，S_b为广播时的频谱效率。为便于分析，单播时的功率和带宽与广播时的功率和带宽常被设置为相同值。
事实上，I分为两部分：一部分是广播小区中处于覆盖范围之外的目标用户设备，用C_b表示；另一部分是单播小区中的目标用户设备。由于覆盖率接近1，C_b中目标用户设备数量很少。当无线蜂窝网络中小区的大小相近且目标用户设备在各小区中均匀分布时，有

$\sum\limits_{\mathit{i} \in \mathit{I}} {{\mathit{P}_{\rm{u}}}{\rm{/(}}{\mathit{W}_{\rm{u}}}{\mathit{S}_\mathit{i}}{\rm{)}}} {\rm{ = }}\sum\limits_{\mathit{i} \in {\mathit{C}_{\rm{b}}}} {{\mathit{P}_{\rm{u}}}{\rm{/(}}{\mathit{W}_{\rm{u}}}{\mathit{S}_\mathit{i}}{\rm{)}}} {\rm{ + }}{\mathit{N}_{\rm{u}}}{\mathit{P}_{\rm{u}}}{\rm{/(}}{\mathit{W}_{\rm{u}}}{\mathit{S}_{\rm{u}}}{\rm{)}}{\rm{.}}$

(3)

其中：S_u为单播小区中所有目标用户设备频谱效率的调和平均值，在各单播小区大小相近时其近似相等，可以认为是常数；N_u为单播小区的目标用户设备总量。
定义单播时的能量效率为E_u，满足E_u=S_uP_u/W_u。广播的能量效率和单播的能量效率间的比值可以表示为

$\mathit{\eta }{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{E}_{\rm{b}}}}}{{{\mathit{E}_{\rm{u}}}}}{\rm{ = }}\frac{\mathit{N}}{{{\mathit{n}_{\rm{b}}}\mathit{T}{\rm{ + }}{\mathit{N}_{\rm{u}}}{\rm{ + }}\sum\limits_{\mathit{i} \in {\mathit{C}_{\rm{b}}}} {{\mathit{S}_{\rm{u}}}{\rm{/}}{\mathit{S}_\mathit{i}}} }}{\rm{.}}$

(4)

这里T为

$\mathit{T}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{P}_{\rm{b}}}{\mathit{W}_{\rm{u}}}{\mathit{S}_{\rm{u}}}}}{{{\mathit{P}_{\rm{u}}}{\mathit{W}_{\rm{b}}}{\mathit{S}_{\rm{b}}}}}{\rm{.}}$

(5)

则式(4)满足

$\mathit{\eta < }\frac{\mathit{N}}{{{\mathit{n}_{\rm{b}}}\mathit{T}{\rm{ + }}{\mathit{N}_{\rm{u}}}}}{\rm{.}}$

(6)

由T＞1可知，η的上限为有目标用户设备小区集合的平均小区目标用户设备数。
1.2 能效优化算法对于某广域连续覆盖网络，假设该网络中蜂窝小区的大小相近，目标用户设备在各个小区的数量服从某分布，并均匀分散在各小区范围内。当无线蜂窝网络中小区大小不同时，可以先将网络分为若干块蜂窝小区大小相近的区域，再使用优化算法来提升能量效率。
在待优化的无线蜂窝网络中，首先将其划分为若干小的方形区域。方形区域内存在多个小区，其大小和蜂窝小区的大小有关。考虑到邻近基站对目标用户设备的信号强度随距离呈指数级迅速减弱，当小区间的站点间距离为500 m时，方形区域大小可被设置为4×4 km²；当站点间距离为1.73 km时，方形区域可设置为10×10 km²。小方形区域从X和Y两个坐标方向覆盖整个无线蜂窝网络。例如，当站间距为500 m时，以km为单位长度，某方形区域覆盖的范围的顶点坐标是(0, 0)，(0, 4)，(4, 0)和(4, 4)。沿Y轴方向的相邻方形区域顶点坐标为(0, 2)，(0, 6)，(4, 2)和(4, 6)；沿X轴方向的相邻方形区域顶点坐标为(2, 0)，(2, 4)，(6, 0)和(6, 4)。两个方向上的相邻方形区域都有重叠，重叠区域面积为方形区域面积的一半，目的是使每个小区(网络边缘小区除外)都能处于某个方形区域的中心，从而更好地衡量小区中目标用户设备在单频网广播下受到邻近广播小区的影响。
将无线蜂窝网络分为若干小的方形区域后，在该方形区域中以能量效率为指标对广播小区的部署进行优化，算法流程如图 1所示。将各个方形区域确定进行广播的小区组合起来，即为该无线蜂窝网络的广播小区优化部署方案。图 1中T₁为单小区广播时的小区目标用户设备数门限，T₂为全网广播(所有存在目标用户设备小区均为单频网广播小区时)的目标用户设备数门限，显然T₁＞T₂。目标用户设备数量不小于T₁的首先设为广播小区，而小于T₂的小区均设置为单播小区。目标用户设备数位于二者之间的为可能广播小区，考虑可能广播小区的所有组合，与广播小区一起进行单频网广播，找到能量效率最高的广播小区部署。无线蜂窝网络中一共有n个小区，穷举算法的计算复杂度为O(2ⁿ)。每个方形区域内小区的数目大体相同，寻找最优组合的计算量可视为常量，因此优化算法的计算复杂度和方形区域的数量直接相关。网络中方形区域的数量和小区总量为线性关系，则优化算法的计算复杂度为O(n)。事实上，单频网广播下目标用户设备所在小区的相邻广播小区基站对其信号影响较大，随着距离的增加，这种影响呈指数迅速降低。因此，优化算法得到的能量效率和穷举算法得到的能量效率在数值上差别很小，计算复杂度却大大降低。

图 1 能效优化算法流程

图选项

2 仿真参数通过仿真来比较使用广播小区部署优化算法后的能量效率和单播以及其他广播方式的能量效率。能量效率的提升程度主要取决于蜂窝小区大小和小区目标用户设备数量的分布。
2.1 仿真环境在仿真中，小区形状满足随机几何特点，基站的位置分布符合Possion点过程(Possion point process, PPP)。对于六边形网格而言，随机几何网络更接近真实的无线蜂窝网络，其仿真结果也更有实用价值。在随机几何网络模型下，仿真环境的主要设置如表 1所示。
表 1 仿真环境设置

参数	场景1	场景2
站间距/m	500	1 732
网络布局	随机几何小区，数量约400个
载波频率/MHz	2 000
带宽/MHz	10
信道模型	TU (typical urban)[12]
路径损耗/dB	128.2+37.6lg (d(km))
基站传输功率/dBm	46
基站天线	1
用户设备天线	2
用户设备运动速率/(km·h-1)	3

表选项






2.2 目标用户设备分布研究发现，城市区域无线通信流量密度分布符合对数正态分布规律^[13]，而流量密度和用户设备数量紧密相关，因此在仿真中设定小区目标用户设备数量符合对数正态分布，其概率密度函数为

$\mathit{p}\left( \mathit{x} \right){\rm{ = }}\frac{1}{{\mathit{xr}\;\sqrt {{\rm{2 \mathit{ π} }}} }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{ - }}{{\left( {{\rm{ln}}\mathit{x}{\rm{ - }}\mathit{m}} \right)}\;^2}}}{{{\rm{2}}{\mathit{r}^{\rm{2}}}}}}}{\rm{.}}$

(7)

令k为期望即平均小区目标用户设备数，δ为均方差，则参数m和r可分别表示为

$\mathit{m}{\rm{ = ln}}\left( {{\mathit{k}^{\rm{2}}}{\rm{/}}\sqrt {{\mathit{\delta }^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{\mathit{k}^{\rm{2}}}} {\rm{}}} \right){\rm{,}}$

(8)

$\mathit{r}{\rm{ = }}\sqrt {{\rm{ln(}}{\mathit{\delta }^{\rm{2}}}{\rm{/}}{\mathit{k}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1)}}} {\rm{.}}$

(9)

调整k和δ的值，小区目标用户设备数量的分布将随之改变。
3 仿真结果为了研究单频网广播小区部署优化算法对能量效率的提升效果，本文从3个方面进行分析：1)优化算法下单频网广播和单播时能量效率的比较；2)优化算法下单频网广播和单小区广播时能量效率的比较；3)优化算法下和以T₁为广播小区目标用户设备数门限时进行单频网广播的能量效率比较。在仿真实验中，利用随机几何方式产生无线网络中的所有小区，根据小区目标用户设备数量分布随机确定各个小区的目标用户设备数，将该数量的目标用户设备均匀撒在小区范围内。所有目标用户设备位置确定后，再根据不同传输方式计算每个目标用户设备的SINR、SE和EE。对于某个特定的目标用户数分布，该过程会重复多次(100次)得到各个传输方式下能量效率的平均值，然后计算出不同广播方式下的η进行分析。
使用广播小区部署优化算法的单频网广播能得到比单播和单小区广播更高的能量效率，如图 2所示。图 2中η＞1，说明当小区中目标用户设备数量足够多时，采用广播均能取得比单播更高的能效。并且，使用优化算法的单频网广播能取得比单小区广播更高的能效，能效的提升随均方差的增加而减小。这是因为均方差的增加会使得目标用户设备分布更加集中，导致广播小区数量的减少，从而降低了单频网广播带来的能量效率增益。

图 2 单小区广播推送和优化算法下的单频网广播推送与单播能量效率的比值变化(k=6)

图选项

使用广播小区部署优化算法的单频网广播能得到比以T₁为门限单频网广播更高的能量效率，如图 3所示。优化算法带来的能效提升随均方差变化先增加然后再减小，这是因为目标用户设备数介于T₁和T₂的小区数量会随分布不同而变化，从而导致了优化算法带来的能效增益的变化。

图 3 以T1为广播门限和优化算法下的单频网广播推送与单播能量效率的比值变化(k=6)

图选项

使用优化算法的单频网广播推送与单播相比，其能量效率的提升和目标用户设备数分布紧密相关，2种场景下能量效率的比值η均随平均小区目标用户设备数k近似线性增加，如图 4所示。

图 4 优化算法下的广播单播能效比值随小区目标用户设备数分布的变化

图选项

4 结论本文提出一种单频网模式下的广播小区部署能效优化算法，该算法能够达到和穷举算法相近的能量效率，计算复杂度却大大降低。仿真结果表明，使用优化算法的单频网广播能够取得比单播、单小区广播和以T₁为目标用户设备数门限的单频网广播更高的能量效率。与其他传输方式相比，使用优化算法的单频网广播带来的能量效率提升程度和目标用户设备分布有关。随机几何模型构建的无线蜂窝网络与六边形网格相比，仿真结果更接近真实的无线蜂窝网络。该优化算法能对真实广域连续覆盖网络中如何动态部署广播小区来提高能量效率提供指导。在下一步工作中，将会对多层无线蜂窝网络下的多媒体广播推送进行研究。

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