清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2017-03-06
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51479088）
作者简介：莫康乐(1987-), 女, 博士研究生
通信作者：丛振涛, 副研究员, E-mail:congzht@mail.tsinghua.edu.cn
摘要：为研究降雨变化对流域水量平衡的直接及间接影响，该文基于Eagleson的生态水文最优性理论，建立了植被盖度降雨响应模型，用归因分析法区分了由降雨变化直接引起的水量平衡变化以及植被响应降雨变化对水量平衡产生的间接影响，并在科尔沁地区西拉木伦-老哈河流域对该方法进行了应用。研究结果表明：植被盖度和降雨量之间存在正相关关系，这一关系受到降雨强度和降雨频率的影响。降雨量增加主要增加了蒸散发和非生长季土壤水分蓄变量的占比。降雨量增加对水量平衡各项变化的直接贡献都是正向的，而植被响应降雨后对水量平衡变化产生的间接贡献对除了蒸散发以外的各项均为负向的。蒸发系数和降雨之间的关系受到植被对降雨变化响应的影响。
关键词：水量平衡生态水文最优性理论归因分析植被盖度
Water balance in a watershed considering the response of vegetation cover to rainfall changes
MO Kangle, CONG Zhentao
State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: This study distinguishes the direct and indirect effects of rainfall changes on the water balance in a watershed. The water balance is used to build a model based on Eagleson's ecohydrological optimality theory to describe the vegetation cover response to rainfall changes. An attribution analysis distinguishes the direct effect of rainfall on the water balance shifts and the indirect effect of vegetation cover which is influenced by the rainfall. This method is applied to the Xilamulun-Laoha River basin in the Horqin Sands area. The results show a positive correlation between the vegetation cover and the rainfall with the relationship affected by the rainfall intensity and frequency. Increased rainfall mainly increases the evapotranspiration and soil water storage during the non-growing season. Increased rainfall has a positive effect on every water balance term. However, the indirect effects of the vegetation cover result in negative changes to all the water balance terms, except for the evapotranspiration. The relationship between the evapotranspiration efficiency and the rainfall is affected by the response of the vegetation cover to rainfall changes.
Key words: water balanceecohydrological optimalityattribution analysesvegetation coverage
植被作为陆地生态系统的中心要素，决定了陆地生态系统的基础和结构，而水则是影响植被生长的要素之一。生态系统的水分输入对植被的生长状况有决定性的影响[1-2]；而植被的蒸腾作用构成了蒸散发的重要组成部分，其变化会导致水循环中其他环节的水量分配发生改变[3-4]。对于陆地自然生态系统来说，降雨是主要的水分输入项，它既直接影响水循环的各个过程，又通过影响植被的生长状况间接地改变了水分在不同环节中的分配。已有研究指出降雨总量及降雨特性均对植被盖度有所影响[5-9]，也有研究表明植被动态变化会对区域径流、蒸散发等水循环过程造成影响[3-4, 10]。然而，造成流域内水量平衡发生变化的因素是多方面的，如何区分不同因素产生的影响成为了研究者们关注的重要课题。
归因分析法在区分不同因子对水循环过程改变的贡献研究中是非常有效的工具[2, 11-12]，其中比较常见的一类研究是利用基于Budyko假设的归因分析法对影响径流量变化的因子进行划分[11-12]。该方法将引起径流量变化的主要原因分为由气候控制的降雨、潜在蒸散发及可能由人为活动引起的下垫面变化，并假设这三者之间是相互独立的[12]。虽然在利用弹性系数法解Budyko方程时，也考虑了下垫面参数n和气候条件间的非线性关系[12]，但此处n的物理意义并不明确。一般研究者认为n与植被覆盖存在较大的相关性，但大部分研究仅将其与描述植被覆盖变化的指数(如植被盖度、归一化植被指数等)之间建立经验关系，以确定n的影响[11]。另外，植被变化本身受到降水的影响，进而影响蒸散发等过程，因此若将植被因素作为一个独立因素进行归因分析，会导致结果存在一定的不确定性。
本研究以植被盖度为描述植被覆盖变化的指数，基于Eagleson的生态水文最优性理论构建植被盖度降雨响应模型，建立降雨和植被盖度间的具体数学关系；通过归因分析，研究降雨对植被盖度变化的影响及植被盖度改变对水量平衡各项的重分配作用，以期阐明降雨变化对流域水量平衡各项改变的直接和间接影响。
1 方法和数据1.1 研究方法本研究中运用的植被盖度降雨响应模型是基于Eagleson的生态水文最优性理论提出的。该理论描述了在特定气候和土壤条件下[13]，水文和生态过程达到长期均衡稳定状态时，植被为适应这些条件某些特征会相应地达到均衡稳定状态，其中最优植被盖度反映了植被对水分条件的适应情况。Eagleson在描述植被状态空间时，定义了植被盖度(M)和最优冠层导度(kv*)这两个状态变量。其中：M为某一区域内植被冠层垂直投影占总面积的比例，其取值范围在0~1之间；kv*为冠层潜在蒸腾与饱和面蒸散发之比。通过这两个变量在状态空间中构建植被水分需求曲线(需水方程)和根区土壤可供植被利用水分曲线(供水方程)，并找到令需水方程和供水方程平衡的一组解，即得到植被的最优状态(图 1中水分需求与水分供给曲线的交点)。
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| 图 1 Eagleson生态水文最优性理论中的冠层最优状态[13] |
| 图选项 |
本研究认为，与M相比，kv*在较短的时段内是稳定值，将其作为参数表示某种植被的最大蒸腾能力，代入需水方程，则可求解M。植被盖度降雨响应模型的推导从水量平衡方程开始，采用Eagleson的某一地理范围内生长季水量平衡方程[13]，
| ${P_{\text{g}}} + {I_{\text{w}}} + \Delta S = {E_{\text{T}}} + {E_{\text{i}}} + R + L.$ | (1) |
生长季内降雨量Pg表示为
| ${P_{\text{g}}} = P - {P_{\text{d}}}.$ | (2) |
ΔS、ET、Ei计算公式均参考Eagleson水量平衡方程中相应各项的表达式[13]。在文[13]中，ΔS、ET、Ei的表达式为两场降雨事件之间的归一化均值，本研究将它们扩展为生长季内归一化均值。
非生长季土壤水分蓄变量ΔS为
| $\Delta S = \frac{{{P_{\text{d}}} - \left( {1 - {M_{\text{d}}}} \right){E_{{\text{pd}}}}{T_{\text{d}}} - {R_{\text{d}}}}}{{{P_{\text{g}}}}}.$ | (3) |
生长季蒸散发量ET表示为
| ${E_{\text{T}}} = Mk_{\text{v}}^*{E_{{\text{ps}}}}{T_{\text{g}}}.$ | (4) |
表面截留蒸发量Ei表示为
| ${E_{\text{i}}} = \lambda {T_{\text{g}}}\left( {1 + M\eta \beta {L_{\text{t}}}} \right)h.$ | (5) |
地表径流量R是基于Horton产流机制估算的，
| $R = \alpha \lambda {T_{\rm{g}}}\left[ {\left( {1 - M} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{{K_{\rm{s}}}}}{{2\alpha }} - 2\sqrt {\frac{{5{n_{\rm{e}}}{K_{\rm{s}}}\psi \varphi }}{{6{\rm{ \mathsf{ π} }}{\alpha ^2}}}} }} + M{{\rm{e}}^{ - \frac{{{K_s}}}{\alpha }}}} \right].$ | (6) |
将式(3)—(6) 代入式(1)，移项整理，得到本研究使用的植被盖度降雨响应模型，
| $\begin{gathered} \frac{{M{E_{{\rm{ps}}}}k_{\rm{v}}^*}}{\lambda } = \alpha \left\{ {1 - \frac{{\left( {1 + M\eta \beta {L_{\rm{t}}}} \right)h}}{\alpha } - } \right. \hfill \\ \left[ {\left( {1 - M} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{{K_{\rm{s}}}}}{{2\alpha }} - 2\sqrt {\frac{{5{n_{\rm{e}}}{K_{\rm{s}}}\psi \varphi }}{{6{\rm{ \mathsf{ π} }}{\alpha ^2}}}} }} + M{{\rm{e}}^{ - \frac{{{K_s}}}{\alpha }}}} \right] + \hfill \\ \left. {\frac{{{P_{\rm{d}}} - \left( {1 - {M_{\rm{d}}}} \right){E_{{\rm{pd}}}}{T_{\rm{d}}} - {R_{\rm{d}}}}}{{{P_{\rm{g}}}}}} \right\} \hfill \\ \end{gathered} $ | (7) |
| ${\text{d}}W = \frac{{\partial f}}{{\partial P}}{\text{d}}P + \frac{{\partial f}}{{\partial M}}{\text{d}}M = \frac{{\partial f}}{{\partial P}}{\text{d}}P + \frac{{\partial f}}{{\partial P}}g'{\text{d}}P$ | (8) |
1.2 研究区域实测数据来自科尔沁沙地西缘的干旱半干旱西拉木伦-老哈河流域，其地理覆盖范围在41°06′N~44°28′N, 116°36′E~118°53′E，流域面积6.22 × 104 km2，覆盖了科尔沁沙地的主要核心区域。西拉木伦河和老哈河是科尔沁沙地区域内的主要河流。该区域多年平均年降雨量365 mm，其中85%以上的降雨发生在每年的5到9月；多年平均气温6.2 ℃；多年平均潜在蒸散发量715 mm；多年平均风速2.7 m/s。该流域属于典型的雨热同期大陆性季风气候。流域内地势西高东低，主要自然植被类型为草地、灌木、沙地稀疏灌木，主要土壤类型为沙土和沙质壤土。
1.3 数据来源气象数据选用位于西拉木伦-老哈河流域内及附近的25个国家气象台站逐日数据，植被数据主要采用美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)Terra卫星搭载的中分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectroradiometer, MODIS)的归一化植被指数(normalized differential vegetation index, NDVI)。具体数据及处理方法参见文[9]。
文[9]中验证了Eagleson生态水文最优性理论在该研究区域内的适用性，因此式(7) 在该区域内也是适用的。式(2)—(7) 中各参数取值均来自文[9]。
2 结果与讨论2.1 降雨变化对植被盖度的影响图 2为研究区域内实测年降雨总量P和生长季植被盖度M随时间的变化趋势。从图 2可以看出，降雨总量P和植被盖度M随时间的变化趋势基本一致。对二者进行统计相关分析，得到Pearson相关系数为0.59。
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| 图 2 研究区域内年降雨总量P和生长季植被盖度M的逐年变化趋势 |
| 图选项 |
将式(7) 计算得到的植被盖度M对降雨P变化响应的关系曲线与实测数据进行比较，结果如图 3所示。因为P的改变既可能引起降雨强度α的改变，又可能引起降雨频率λ的改变，模型计算分固定α和固定λ这两种情况进行。由于在模型中地表径流量R的模拟是基于Horton产流机制的，根据式(6) 可知，固定α和固定λ会对R产生不同的影响。对于固定α的情况，增加P并没有对R产生太大的影响，因此更多的水可以分配给与植被相关的蒸散发ET等项，使得M更大；而在固定λ的情况下，M随P的变化趋势比较平缓。虽然模型结果和实测值存在一些差异，但由式(1) 可知，模型结果描述的是多年平均的情况，而实测数据反映的是每年M的动态变化，因此模型还是能比较好地反映出实测数据的趋势的。无论是由模型计算得到的理论曲线，还是由实测数据拟合的趋势线，随P的增加M都呈上升趋势，这一结果与其他同类研究的结果一致[5-7, 14]。
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| 图 3 植被盖度M降雨响应模型结果与实测数据的比较 |
| 图选项 |
2.2 降雨变化引起的水量平衡各项占比变化由图 2可以看出，以2009年为节点，研究区域内P和M的变化趋势略有不同。分别以2009年前和2009年后这2个时段(不包括2009年)P的多年平均值代入式(7)，2009年前P值为313.25 mm，变化后为364.69 mm。假设
1) 固定降雨强度α。固定α情况下P变化前后生长季内ET、Ei、R、ΔS各项占生长季内降雨Pg百分比的变化情况如表 1所示，其中dW/dPg表示各项变化量占Pg变化量的百分比。ΔS的占比为正值，说明ΔS绝对值小于0，生长季的降雨余量需补足非生长季的水分亏缺。从表 1可以看出，在水量平衡方程中，蒸散发项ET是水分主要分配项，其占比最大；其次是非生长季土壤水分蓄变量ΔS；再次是表面截留蒸发量Ei；而地表径流量R在该地区所占比小于10-10，因此忽略不计。由dW/dPg项可以看出，P变化主要引起ET和ΔS的占比分配发生了变化。
表 1 固定α时水量平衡各项在P变化前后占Pg百分比
| 水量平衡分项 | P变化前占Pg百分比/% | P变化后占Pg百分比/% | (dW/dPg)/% |
| ET | 58.60 | 74.19 | 169.16 |
| Ei | 2.72 | 2.94 | 4.24 |
| R | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| ΔS | 38.68 | 22.87 | -73.40 |
表选项
2) 固定降雨频率λ。固定λ情况下P变化前后生长季内ET、Ei、R、ΔS各项占Pg百分比的变化情况如表 2所示。从表 2可以看出，与固定α的结果相比，P变化前后占Pg百分比变动最大的两项仍然是ET和ΔS，但Ei的占比由略微增加变成了略微减少，
表 2 固定λ时水量平衡各项在P变化前后占Pg百分比
| 水量平衡分项 | P变化前占Pg百分比/% | P变化后占Pg百分比/% | (dW/dPg)/% |
| ET | 58.60 | 74.76 | 173.47 |
| Ei | 2.72 | 2.56 | 1.35 |
| R | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| ΔS | 38.68 | 22.68 | -74.82 |
表选项
2.3 降雨变化对水量平衡各项占比改变的直接贡献和间接贡献将表 1和2的结果代入式(8)，可以求出P变化对生长季内水量平衡各项改变的直接影响贡献
1) 固定降雨强度α。固定α情况下
表 3 固定α时dP和dM对各项水量平衡变化的贡献
| 发生变化的项目 | 变化值 | ||
| dP | 51.44 | — | — |
| dM | 0.15 | — | — |
| dET | 73.96 | 50.20 | 23.76 |
| dEi | 1.85 | 51.44 | -49.59 |
| dR | 0.00 | — | — |
| dΔS | -32.09 | 42.49 | -74.58 |
表选项
2) 固定降雨频率λ。固定λ情况下
表 4 固定λ时dP和dM对各项水量平衡变化的贡献
| 发生变化的项目 | 变化值 | ||
| dP | 51.44 | — | — |
| dM | 0.16 | — | — |
| dET | 75.85 | 51.44 | 24.41 |
| dEi | 0.59 | 51.44 | -50.85 |
| dR | 0.00 | — | — |
| dΔS | -32.72 | 43.72 | -76.44 |
表选项
在本研究所选的研究区域内，降雨变化对水量平衡各项改变的直接贡献
2.4 蒸发系数和降雨的关系由式(7) 可以解出径流系数
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| 图 4 蒸发系数和P的关系曲线 |
| 图选项 |
虽然本研究的结果受到植被盖度降雨响应模型的简化和各项假设的影响，与实际情况可能存在差别，但总体仍能反映研究区域内水量平衡变化的特点，且结果与同地区其他相关研究的结果相符[15-16]。随着降雨增加，自然植被覆盖增加，更多的降雨被分配给了蒸发，相应地导致径流量和土壤蓄水量减小。这一结果也说明了植被盖度对蒸发量、径流量等的影响并不是独立的，需要考虑其本身对降雨的依赖性，否则可能导致使用归因分析法对水量平衡进行分析时结果存在问题。
3 结论本文基于Eagleson的生态水文最优性理论以及归因分析法, 对降雨引起的水量平衡各项变化的直接和间接贡献进行了区分，得到的主要结论有：
1) 降雨量和植被盖度间存在正相关关系。在降雨量相同的情况下，若降雨强度及降雨频率两个降雨特征发生改变也会引起植被盖度的变化。
2) 降雨变化通过改变水量在不同项之间的分配而引起水量平衡中各项所占百分比发生变化。
3) 考虑植被对降雨变化的响应，可将降雨变化对水量平衡的影响分为直接贡献和间接贡献两个部分，直接贡献来自降雨变化，间接贡献来自降雨引起的植被盖度变化。
4) 在分析蒸发系数与降雨的关系时，应考虑植被盖度对降雨变化的响应。
因此，未来在关于植被盖度对蒸发、径流等的影响的研究中，不应简单地将其作为一个独立的因子进行分析，需要考虑其对降雨的响应。
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