李艳军 ¹ , 吴爱萍 ¹ , 刘德博 ² , 赵海燕 ¹ , 赵玥 ¹ , 王国庆 ³
1.清华大学 机械工程系, 摩擦学国家重点实验室, 先进成形制造教育部重点实验室, 北京 100084;
2.北京宇航系统工程研究所, 北京 100076;
3.中国运载火箭技术研究院, 北京 100076

收稿日期: 2016-03-23
作者简介: 李艳军(1990-), 男, 博士研究生
通信作者: 吴爱萍, 教授, E-mail:wuaip@mail.tsinghua.edu.cn

摘要：2219铝合金经过焊接后出现了严重的软化，为了阐明焊后软化对焊接残余应力计算精度的影响，采用热-弹-塑性有限元计算方法模拟了2219铝合金平板变极性惰性气体保护对接单道焊时的温度场和应力场，并考虑了加工硬化和退火效应的影响。结果表明：软化现象对焊接残余应力的计算结果有显著影响，不考虑焊后软化时会高估焊缝区及其附近的残余应力水平。通过对比计算结果与实验测量结果可知，综合考虑加工硬化、退火效应及接头软化的情况下，数值模拟结果与实测结果吻合较好，说明该数值模拟方法具有较高的计算精度。
关键词： 残余应力 2219铝合金 热-弹-塑性有限元方法 焊接
Numerical simulations of welding residual stresses in VPTIG-welded joints of the 2219 aluminum alloy
LI Yanjun¹, WU Aiping¹, LIU Debo², ZHAO Haiyan¹, ZHAO Yue¹, WANG Guoqing³
1.Key Laboratory for Advanced Materials Processing Technology of Ministry of Education, State Key Laboratory of Tribology, Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China;
3.China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China


Abstract:2219 aluminum alloy welded joints have significantly reduced strength because of the softening during welding. The influence of joint softening on the welding residual stress was studied using the thermal elastic plastic finite element method (T-E-P FEM) to predict the welding temperature and residual stresses in a variable polarity tungsten inert gas (VPTIG) welded 2219 aluminum alloy joint. The influences of work hardening and the annealing were also examined. The simulations show that joint softening significantly influences the longitudinal residual stress and that the longitudinal residual stresses in the weld zone and nearby regions are overestimated when the joint softening is not taken into account. Comparison of the simulated results with measured data shows that when work hardening, annealing and joint softening are considered, the residual stresses predicted by the T-E-P FEM agree well with the measured data, which indicates that this approach can accurately predict residual welding stresses in 2219 aluminum alloy.
Key words: residual stresses2219 aluminum alloythermal elastic plastic finite element methodwelding
2219铝合金是Al-Cu-Mn系析出的强化型高强铝合金，在-253~200 ℃内具有优良的力学性能、抗应力腐蚀性能及良好的焊接性能，因此被广泛应用于航天运载器的低温贮箱结构中^[1-3]。变极性惰性气体钨极保护焊(variable polarity tungsten inert gas，VPTIG)具有阴极清理作用，而且焊接质量高、工艺灵活性好，因此被广泛应用于铝、镁等易氧化金属的焊接。中国在研的新一代运载火箭贮箱选择2219铝合金作为结构材料，除筒段纵缝采用搅拌摩擦焊外，其他焊缝广泛采用VPTIG焊接^[3]。研究表明^[4]，2219铝合金采用VPTIG焊接时，接头会产生严重的软化，接头横向上呈现显著的力学性能不均匀。国内外****在2219铝合金焊接接头的组织与性能方面做了大量研究工作^[5-8]，但接头软化对焊后残余应力的影响未见报道。
基于有限元方法的数值模拟技术可以用较低的成本来考察焊接应力、应变的演变过程，已经大量应用于预测焊接残余应力与变形的研究工作中，并开始在实际工程实践中发挥作用。提高数值模拟的精度一直是计算焊接力学中亟需解决的关键问题，邓德安等^[9]以SUS304奥氏体不锈钢为研究对象，探讨了加工硬化与退火效应对焊接残余应力计算精度的影响；张增磊等^[10]针对铝合金经历不同焊接热循环后材料性能发生不同程度的软化，提出了材料性能依赖于温度及温度过程并考虑加工硬化效应的材料模型。可见，对于加工硬化倾向较大的材料，加工硬化、退火效应及接头软化均对焊接残余应力有影响，如果数值模型中不仔细考虑这3类因素的影响，可能会导致计算结果与实际情况有较大偏离。
本研究以2219铝合金平板VPTIG对接焊为研究对象，采用热-弹-塑性有限元方法研究了接头软化对焊接残余应力计算结果的影响，并考虑了加工硬化和退火效应的影响。通过盲孔法实验测量了2219铝合金对接接头的残余应力，对比实验与模拟结果，阐明了接头软化对焊接残余应力计算精度的影响。
1 试验与数值模拟方法1.1 焊接工艺与几何模型试验平板材料为2219-T87铝合金，尺寸为300 mm×150 mm×6 mm。焊接工艺采用VPTIG焊接，开Y形坡口单道对接，焊接电流为：峰值320 A、基值200 A；焊接电压为：峰值24 V、基值18.5 V；占空比60%；焊接速度2 mm/s。焊接卡具由一块垫板和两块压板组成，焊接时宽50 mm的压板作用在距离焊缝中心约30 mm处。
参考实际焊接接头几何形状及尺寸，并考虑到平板对接接头的几何对称性及热源的对称性，建立了如图 1所示的有限元模型。为了简化计算模型，没有对卡具进行几何建模。采用8节点六面体单元对几何体进行网格划分，焊缝及近缝区采用细网格，网格尺寸约为1 mm×1 mm×0.8 mm，远离焊缝的区域网格较为粗大，沿厚度方向划分8层单元，单元总数为133 500，节点总数为152 222。

图 1 有限元模型

图选项

1.2 热源模型由于焊缝是开坡口填充金属获得的，而且正背面都有余高，为了简化模型，提高计算效率，焊接热源采用等密度的体积热源来近似，如图 2所示，热源由上下两个等密度的圆柱体热源组成，其能量密度分别为q₁、q₂，由式(1)-(3)确定：

图 2 热源形状示意图

图选项

$\bar Q=D\eta {U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}+\left({1 - D} \right)\eta {U_{\rm{b}}}{I_{\rm{b}}}, $

(1)

${q_1}=\frac{{k\bar Q}}{{\pi R_1^2{H_1}}}, $

(2)

${q_2}=\frac{{\left({1 - k} \right)\bar Q}}{{\pi R_1^2{H_2}}}, $

(3)

式中: Q为平均焊接热输入；η为热效率，取值为0.65；D为占空比，值为60%；U_f、U_b分别为电压峰值、基值；I_f、I_b分为电流峰值、基值；k为热源模型上部分能量占比，本文取0.96；R₁、R₂、H₁、H₂为热源形状参数，经过几次试算，取值分别为8.5 mm、1 mm、1 mm、5 mm。需要说明一下，实际焊接电源为脉冲式，在热源模型中计算能量输入时采用平均值。
1.3 材料性能参数材料热物理性能和力学性能参数均随温度变化，如图 3所示。其中，热物理性能、弹性模量和Poisson比在400 ℃左右以下的数据通过查阅文献归纳得到^[11-13](图 3a和3b的实线部分)，400 ℃以上的数据按照变化趋势外延得到(图 3a和3b的虚线部分)。计算温度场时，熔点以上温度通过人为增加热导率来考虑熔池的对流热扩散作用，如图 3a所示。

图 3 材料性能随温度变化

图选项

2219-T87铝合金焊接后接头的力学性能分布很不均匀，根据测试研究结果^[4]将接头分为焊缝区(weld zone，WZ)、部分熔化区(partially melted zone，PMZ)、过时效区(over-aged zone，OAZ)、热影响区1(heat-affected zone 1，HAZ1)、热影响区2(HAZ2)、热影响区3(HAZ3)及母材(base metal，BM)7个区域，如图 1所示。各区域室温下的屈服应力由实验获得^[4]，而母材屈服强度随温度变化的规律参考文[11]获得，按照母材屈服强度随温度变化的规律设定其他区域的屈服强度随温度的变化，见图 3c。计算中，考虑软化影响时加热过程按母材性能随温度变化、冷却过程按各区的性能曲线随温度变化；不考虑软化效果时，所有区域加热和冷却过程均按母材性能随温度变化的曲线变化。虽然本研究的主要目的是要阐明软化对残余应力计算精度的影响，但应变强化(加工硬化)和退火效应的影响也要考虑。应变强化系数随温度变化，其中室温下的应变强化系数根据文[4]中试验获取的材料本构关系确定(具体见表 1)，其他温度下则根据屈服强度变化等比例外推。退火效应通过将材料的等效塑性应变在达到某一温度后重新设置为零来考虑^[9]。为了阐明这些因素对计算结果的影响，本研究计算了4个案例，各案例的条件设定见表 2。
表 1 室温下不同区域的应变强化系数^[4]

区域	BM	WZ	PMZ	OAZ
应变强化系数H/MPa	1 510	2 150	2 480	2 510
区域	HAZ1	HAZ2	HAZ3
应变强化系数H/MPa	2 700	2 450	2 000

表选项






表 2 4个计算案例的条件设定

案例	应变强化	焊后软化	退火温度/℃
A	否	否	—
B	否	是	—
C	是	是	—
D	是	是	600

表选项






1.4 边界条件在焊接温度场计算过程中，对称面为绝热边界，其他表面的散热条件包括3个部分：与卡具之间的热传导、与周围空气的对流换热和热辐射。其中：与卡具之间的热传导等效处理为对流换热，换热系数经试算取值为1000 W/(m²·℃)；铝合金与周围环境之间的对流和辐射边界条件统一等效为表面换热作用，换热系数按式(4)计算^[14]，

$\begin{array}{l}\beta={\beta _{\rm{a}}}+\varepsilon \sigma \left[{\left({T+273} \right)+\left({{T_0}+273} \right)} \right], \\\;\;\;\;\;\;\;\left[{{{\left({T+273} \right)}^2}+{{\left({{T_0}+273} \right)}^2}} \right].\end{array}$

(4)

式中：β为等效换热系数；β_a为铝合金与环境之间的对流换热系数，取值为20 W/(m²·℃)；ε为热辐射系数，取值为0.8；σ是Stefan-Boltzman常数，其值为5.67×10^-8J/(m²·s·℃⁴)；T为工件表面温度；T₀为环境温度(20 ℃)。
在力学计算模型中，对称面采用Y方向固定约束，与垫板及压板接触的区域采用Z方向固定约束。焊接结束冷却到室温以后，撤销卡具约束条件，在模型边缘的两个角上约束必要的几个自由度，用来防止模型的刚性平动和转动。
2 结果及分析2.1 温度场结果图 4为焊接过程中被焊试板的温度场分布，图 5为峰值温度沿横向分布。可以看出，计算得到的焊接温度场符合铝合金板VPTIG焊接的温度场分布特点，并且焊缝横截面的形貌及尺寸均与实验结果相吻合，热影响区的温度范围也与实际接头^[3]相符。

图 4 温度场分布云图

图选项

图 5 峰值温度沿横向分布

图选项

以上结果表明，温度场的计算结果已有较高的精度，可以用来计算焊接应力-应变场。
2.2 残余应力结果为了比较4个案例计算结果的区别，选取具有代表性的中央横截面上的纵向残余应力分布来进行对比。图 6为中央横截面上的纵向残余应力分布云图。比较案例A和案例B可知，在不考虑焊后软化情况下，焊缝区的纵向残余应力明显高于考虑焊后软化的计算值，而热影响区的纵向应力峰值低于考虑焊后软化的计算值。这说明焊后软化对残余应力有显著影响，如果在计算模型中不考虑焊后软化，则计算得到的残余应力将与实际情况产生较大的偏差。比较案例B和案例C可知，应变强化对残余应力也有重要影响，不考虑应变强化的情况下，计算得到的焊缝及其附近的纵向残余应力明显小于考虑应变强化后的计算值。案例C和案例D的区别为是否考虑退火效应，即是否在温度达到600 ℃时将等效塑性应变清零。计算结果表明，与考虑退火效应的计算结果相比，不考虑退火效应时焊缝的纵向应力明显较高，而热影响区的纵向应力则较低。

图 6 不同条件下中央横截面的纵向残余应力分布

图选项

为了验证计算得到的残余应力的准确性，通过实验测量了纵向残余应力沿宽度方向的分布，然后将数值结果与实验结果进行比较。残余应力采用盲孔法测量，为了保证孔之间有足够的间隔，将测量点布置在焊缝两侧。假定残余应力分布关于焊缝中心对称，然后将结果沿对称中心映射到单侧。图 7为中央横截面处上下表面的纵向残余应力分布，通过比较4个计算案例可以发现，不考虑焊后软化及退火效应均会导致焊缝区及其附近的纵向残余应力被高估，而热影响区的应力水平被低估；不考虑应变强化则会导致焊缝区纵向残余应力被低估，热影响区的应力水平也被低估。通过比较计算结果与实验结果可以看出，案例D的计算结果与实验结果最接近，说明综合考虑焊后软化、应变强化及退火效应的数值模型可以得到精度较高的计算结果。另外，可以看出，在远离焊缝的位置，4个案例的计算结果差别不大，但计算值与实验值偏差大，原因可能是试板是轧制态的，焊接前试板中就存在残余应力，而焊接过程对远离焊缝区域的应力影响较小。此外，纵向残余应力沿垂直焊接方向变化波动剧烈，与常规焊接数值模拟结果有较大差异，这主要是由于2219-T87铝合金VPTIG焊接接头因焊后软化存在非常显著的力学性能不均匀性，不同区域的屈服强度差异明显，本文的数值模拟中考虑了这个因素的影响，因此残余应力沿横向波动明显。

图 7 纵向残余应力沿横向分布(x=150)

图选项

图 8是4个计算案例得到的中央横截面等效塑性应变的分布云图。案例A焊缝区的等效塑性应变明显比案例B的结果要小，这是因为案例A没有考虑焊接过程造成的材料软化，焊缝区材料强度被高估，导致最后的残余等效塑性应变相对较小。不考虑应变强化的情况下，相当于材料达到屈服点之后强度被低估了，从而焊接过程中会产生更大的等效塑性应变，这就解释了为什么案例B的等效塑性应变比案例C的要大。在案例D中，退火温度设置为600 ℃，当材料点的温度超过600 ℃时，对应材料点的等效塑性应变重置为零，当温度再次降到600 ℃以下时，该材料点才能再次被应变强化，因此案例D残余的等效塑性应变比案例C的要小得多。

图 8 中央横截面的等效塑性应变分布云图

图选项

综上所述，焊后软化、应变强化及退火效应均对2219铝合金焊接残余应力的计算精度有重要影响。为了得到焊接残余应力的高精度计算结果，数值分析模型中非常有必要综合考虑焊后软化、应变强化及退火效应等因素。事实上，考虑这诸多因素可以使数值模型更接近实际物理模型，从而得到更精确的计算结果。
3 结论本文在热-弹-塑性有限元模型中引入焊后软化、应变强化及退火效应等影响因素，对2219铝合金VPTIG焊接头的残余应力进行数值分析，并进行实验验证，结果表明：
1)对于2219铝合金而言，不考虑焊后软化时，计算得到的焊缝区及其附近的纵向残余应力会被高估，而热影响区的应力水平被低估。
2)综合考虑焊后软化、应变强化及退火效应时得到的残余应力计算结果与实验结果更接近。为了得到焊接残余应力的高精度计算结果，数值分析模型中有必要综合考虑焊后软化、应变强化及退火效应等因素。

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