作者: 「恋※右」    时间: 2013-1-8 10:53
标题: 2013年中国人民大学统计学、精算学专业课805回忆版
本人13年没考好，以下回忆版是在别人的基础上进行修正后的比较完整的版本，2013年统计学和精算学考的是同一份卷子，希望14年的学弟学妹们能考好{:soso_e100:}



2013年人大统计学、精算学专业课试题（回忆版）
一、证明题：（20分）每题10分
1.袋子里有两种颜色的球 红球a个 白球b个
第一步 从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉
第二步 从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明 取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。

二、简述：（30分）每题10分
1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18111.png的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求 中位数x（n+1）的分布
3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。试问该商店一天的平均营业额是多少？（茆诗松、周纪芗《概率论与数理统计》206页原题只改动了数字）

三、已知Y1，……，Yn是相互独立的随机变量，且均服从file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6328.png。求file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18654.png的矩估计和最大似然估计，并求他们的均方误差file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17644.png。（25分）

四、X和Y是两个相关的随机变量：
求证var(Y) = E(var(Y|X)) + var(E(Y|X)) 并谈谈你对它的理解和应用。（25分）

五、谈谈你对双因素方差分析的理解和认识。(25分)

六、一元线性回归中有三个检验：线性相关检验，回归方程显著性检验以及X的回归系数的检验，谈谈你对它们的理解和它们之间的关系。(25分）

作者: luojun8678    时间: 2013-1-9 17:57
帮你顶一下

作者: abigailluck    时间: 2013-5-4 23:12
谢谢楼主分享。

作者: zeusye    时间: 2013-5-14 21:50
lz，是统计学的精算方向吗

作者: 牙刷@@    时间: 2013-5-23 22:54
谢谢楼主分享

作者: dd0x    时间: 2013-7-7 23:02
谢谢楼主分享！

作者: Cos小强    时间: 2013-8-25 00:57
好贴必顶。

作者: 139887    时间: 2014-4-26 01:11
谢谢楼主

作者: yayapu    时间: 2014-9-11 17:10
顶楼主一个~

作者: 莞儿v    时间: 2014-10-11 12:30
谢谢楼主

作者: 尨妤    时间: 2015-1-21 20:31
谢谢楼主分享~~~~

作者: 还有人叫你呀你    时间: 2015-6-4 17:52
谢谢

作者: 阿萱555    时间: 2015-6-5 14:33
请问楼主用的什么书呢？

作者: qianyini    时间: 2015-6-10 21:58
谢楼主分享

作者: 赶说珍话    时间: 2015-7-16 22:51
多谢分享

作者: yyhynshjy    时间: 2015-7-19 23:15

作者: Stream步伐    时间: 2015-7-23 21:47
谢谢楼主分享