何伟^1,2, 王语苓³
1. 中国人民大学环境政策与环境规划研究所, 北京 100872;
2. 中国信息安全研究院, 北京 102209;
3. 中国人民大学环境学院, 北京 100872
收稿日期: 2021-03-14; 修回日期: 2021-06-15; 录用日期: 2021-06-15
基金项目: 中国人民大学重大基础研究计划项目（No.12XNL005）；中国发展研究基金会委托项目：中国城市水效研究
作者简介: 何伟(1985—), 男, 博士, E-mail: heweinwnu@126.com
通讯作者（责任作者）: 何伟

摘要：基于数据包络法的超效率SBM模型、DEA-Malmquist指数、泰尔指数、变异系数和Tobit回归模型，对黄河流域54个地级以上城市的市辖区水资源利用效率、区域差异和影响因素展开测算和分析.结果表明：①2007-2017年，黄河流域城市水资源利用效率远未达到有效水平，82.6%的城市水资源利用效率普遍处于生产前沿面之下，存在水资源配置效率低下和资源浪费、冗余问题；城市水资源利用效率平均值由0.469缓慢波动上升为0.540，区域差异逐渐缩小，总体上呈现黄河上游>黄河下游>黄河中游的态势.②黄河上游、中游城市水资源利用全要素生产率整体处于上升阶段，下游地区城市水资源利用全要素生产率却处于下降阶段，影响黄河流域城市水资源利用全要素生产率的主要因素在于纯技术效率.③经济发展水平、产业结构等与水资源利用效率呈正相关；市场化程度、水资源禀赋与水资源利用效率的相关性不显著；水效管理政策、水污染物排放与水资源利用效率呈现较为显著的负相关关系.
关键词：水资源利用效率超效率SBM模型DEA-Malmquist指数黄河流域
Calculation of urban water resources utilization efficiency in the Yellow River basin and analysis of its influencing factors
HE Wei^1,2, WANG Yuling³
1. Institute of Environmental Policy and Environmental Research, Renmin University of China, Beijing 100872;
2. China Information Security Research Institute, Beijing 102209;
3. School of Environment & Natural Resources, Renmin University of Chnia, Beijing 100872
Received 14 March 2021; received in revised from 15 June 2021; accepted 15 June 2021
Abstract: Based on the super-efficient SBM model of data envelopment method, DEA-Malmquist index, Thiel index, coefficient of variation and Tobit regression model, the study measured and analyzed the water resources utilization efficiency, regional differences and influencing factors of 54 cities above prefecture level in the Yellow River Basin, and the results show that: ① from 2007 to 2017, the urban water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin is far from an effective level. About 82.6% of urban water resources utilization efficiency is generally below the production frontier surface. There are inefficient water resources allocation and waste of resources. The average value of urban water resources utilization efficiency slowly fluctuates from 0.469 to 0.540 with an overall trend as follows: upper Yellow River > lower Yellow River > middle Yellow River, and the regional differences gradually narrow. ② The total factor productivity of urban water resources utilization in the upper and middle reaches of the Yellow River as a whole is in an upward stage. However, the total factor productivity of urban water resources utilization in the lower reaches is in the decreasing stage. The main factor affecting the total factor productivity of urban water resources utilization in the Yellow River basin lies in the pure technical efficiency. ③ The level of economic development, industrial structure, etc., show positive correlation with water resources utilization efficiency. The correlation between the degree of marketization, water resources endowment and water resources utilization efficiency is not significant. Water efficiency management policies, water pollutant emissions and water resources utilization efficiency show a more significant negative correlation.
Keywords: water resources utilization efficiencysuper efficiency modelDEA-malmquist indexYellow River Basin
1 引言(Introduction)黄河流域是我国重要的生态屏障和经济地带, 也是打赢脱贫攻坚战的重要区域, 在我国经济、社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位.2019年9月18日, 习近平总书记在郑州主持召开黄河流域生态保护和高质量发展座谈会并发表重要讲话中提出了“黄河流域生态保护和高质量发展”的重大国家战略.随着黄河流域城镇化进程快速推进和地区经济总量不断增长, 流域水资源利用程度有史以来相对最大, 水资源短缺与需求之间的矛盾日益突出.水资源的核心问题是利用效率问题(李世祥等, 2008; 李志敏等, 2012), 如何快速提升水资源利用效率将是解决地区水资源可持续发展问题的核心要点和落脚点.“黄河流域生态保护和高质量发展”应重点围绕流域水资源保障为目标, 通过提高黄河流域水资源利用效率, 以“水效”立足, 有效调控和解决黄河流域的人口-经济-社会-资源-环境发展的“五位一体”关系矛盾.
如何提升用水效率一直是水资源管理研究的热点之一.****们普遍从用水投入与产出两个维度界定水资源利用效率内涵, 剖析水资源要素投入所带来的经济、社会和生态环境的产出(许新宜等, 2003; 孙爱军等, 2008; 孙才志等, 2009), 主流研究方法为数据包络法模型方法(陈素景等, 2007; 孙爱军等, 2010; 董毅民等, 2011; 马海良等, 2012a; 2012b;买亚宗等, 2014; 卢曦等, 2017; 赵良仕等, 2020), 少数采用因素分解法(陈东景, 2008)、投影寻踪法(高媛媛等, 2013)、水足迹法(Sun et al., 2014)、统计标杆法(何伟等, 2018)等.有关黄河流域水资源利用效率方面的研究文献多集中于省域层面(张慧等, 2015；管新建等, 2016; 顾世杰等, 2019；高孟等, 2020；贾绍凤等, 2020), 普遍得出黄河流域上游省份水资源利用效率较低, 中下游省份水资源利用效率相对较高的实证分析结论.例如, 管新建等(2016)研究发现, 山西、山东与河南的水资源综合利用效率较高, 甘肃、青海与宁夏的水资源综合利用效率较差, 其余省份处于中等水平；张慧等(2015)认为黄河流域9省(区)中, 山西、山东、河南与陕西的综合农业水资源利用效率较高, 甘肃、四川与内蒙古处于中等水平, 而宁夏的水资源利用效率相较于其他几个省(区)明显低下；巩灿娟等(2020)对2010—2017年黄河中下游沿线城市水资源利用效率展开评价, 发现黄河中下游沿线城市水资源利用效率呈"U"型区域两侧相对较高、中间区域相对较低的空间分布态势, 且空间分布重心始终位于地理重心的北方.上述研究成果为黄河流域水资源利用效率管理提供了重要的、科学的决策参考依据.
综上所述, 有关黄河流域水资源利用效率方面的研究普遍未能深入到流域范围内的城市层面, 这可能导致实证分析结论与实际情况存在一定的偏差；同时, 基于省域尺度层面所提出的若干建议可能在一定程度上并不能适合于单个城市, 不利于指导地方城市政府的水资源管理政策的实施.因此, 非常有必要全面对黄河流域范围内城市尺度的水资源利用效率展开研究, 不断丰富和深化流域水资源利用效率研究方法论和实证分析结论.有鉴于此, 本文基于数据包络法的超效率SBM模型、DEA-Malmquist指数、泰尔指数和变异系数、Tobit回归模型, 对黄河流域54个地级以上城市的市辖区水资源利用效率、区域差异和影响因素展开测算和分析, 以期为快速提升黄河流域城市水资源利用效率和为“以水定城”的流域生态保护与高质量发展提供决策参考依据.
2 研究方法(Research methods)2.1 超效率SBM模型数据包络分析法(Data Envelopment Analysis, 缩写为DEA)是由美国著名运筹学家Charnes和Cooper提出的一种在固定决策单元输入或输出不变的前提下, 利用多目标决策模型在多投入、多产出状态下, 依据决策单元偏离最优前沿面的距离测算相对效率的方法(Charnes et al., 1978).该方法的最大优点在于无须考虑投入、产出指标之间的函数关系, 可以避免人为主观意志的影响, 但也存在由于松弛变量的影响所致的相对效率评价结果“虚高”(谢秋皓等, 2019)的问题.Tone(2002)在2001年基于松弛的非径向、非角度提出了SBM-DEA(Slack Based Model-Data Envelope Analyse)模型, 解决了非期望产出和投入、产出指标存在松弛所导致测结果精度不高的问题.但是, 仍然存在无法区分多个相对效率为1的有效决策单元(DUM)的问题.超效率SBM模型(Super Effciency Model, SE-DEA)可以解决上述问题, 避免因投入产出比例径向、松弛性而造成的测量结果的偏差(李健等, 2019), 从而更加细化地评价出处于相对效率为1的有效决策单元的相对效率高低水平.该模型的表达式如下：

(1)

式中, θ为评价单元DUM的超效率值, X为评价单元的投入指标, Y为评价单元的产出指标, k为第k个决策单元, S⁺和S^-分别为正、负松弛变量, λ为输入、输出系数, 作为决策变量.当θ值小于1, 表明该评价单元投入产出没有达到最优水平, 为DEA非有效；当θ值大于等于1时, 表明该评价单元投入产出达到最佳水平, 为DEA有效；同时, θ值越大, 表明该决策单元相对效率水平越高.
2.2 DEA-Malmquist指数DEA-Malmquist指数即马姆奎斯特指数, 该指数模型最早由Malmquist(1953)提出, 后由Fare等(1994)将Malmquist指数与DEA模型结合后, 构建成能够计算评价单元的全要素生产率值, 以反映评价单元生产效率在时间序列上的变动趋势, 它是动态效率评价的常用工具.Malmquist指常用TFP值表示, 通常由技术效率变化指数(CH_Eff)和技术进步变化指数(CH_Tech)组成, 即, TFP=CH_Eff×CH_Tech, 而CH_Eff则由一般由纯技术效率变化(CH_Pe)和规模效率变化(CH_Se)组合决定, CH_Eff=CH_Pe×CH_Se, 所以TFP=CH_Pe×CH_Se×CH_Tech.当TFP大于1时, 表示决策单元的效率在该时期内上升, 当Malmquist指数小于1时, 表示决策单元的效率在该时期内下降(李玲等, 2018)；若CH_Eff(技术效率变化)大于1, 表明决策单元现有技术有优化；若CH_Tech(技术进步变化)大于1, 表明现有技术水平出现了进步和创新；CH_Pe表示评价单元的管理水平变化, 若CH_Pe值大于1, 意味着管理改善使评价单元的效率提高；若CH_Pe值小于1, 表示管理不善导致评价单元效率下降.CH_Se表示评价单元规模效率的变化, 若CH_Se值大于1, 表示资源的规模投入提高了评价单元的效率；若CH_Se值小于1, 表示评价单元投入规模不足导致效率下降.具体计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中, x^t、y^t、x^t+1、y^t+1分别为t时期和t+1时期的投入和产出；D^t(x^t, y^t)为t时期的技术所表示的当前效率水平；D^t(x^t+1, y^t+1)为以t时期的技术所表示的t+1时期的效率水平；D^t+1(x^t, y^t)为以t+1时期的技术所表示的t时期的效率水平；D^t+1(x^t+1, y^t+1)为以t+1时期的技术所表示的当前的效率水平.DEA-Malmquist指数多用deap软件进行计算, 本文基于此可较全面地从效率改善和技术进步两个方面分析黄河流域各地市水资源绝对效率.
2.3 泰尔指数(Theil index)与变异系数(CV)泰尔指数是由Theil(1967)利用信息论中的熵的概念量化地区收入水平差异时提出的, 现已被广泛应用于测算地理事物的区域差异, 如经济发展水平、生态效率、科技创新能力、水资源利用效率的区域分布差异.泰尔指数的表达式为：

(5)

式中, T为指标差距程度的测算泰尔指数；y_i与y为第i个样本的指标值和所有样本指标值的平均值.泰尔系数越大, 说明地区指标分布差异越大.
变异系数是各区域某项指标的标准差与其均值之比, 它也反映了区域间某项指标偏离总体平均水平的相对差距(王露等, 2008; 鲍超等, 2017), 其计算公式为：

(6)

式中, CV为变异系数, X_i为样本指标值；X为该指标的样本平均值, S为样本指标值标准偏差, n为样本观察单元个数.变异系数CV值越大, 表明样本指标分布越不均衡.
2.4 Tobit回归模型Tobit回归模型主要是面向观察数据被截断情况的回归问题, 是解决因变量含有截断数据的回归模型方法.对于因变量观察数据存在有截断数据的客观情况, 传统的一般回归模型采用最小二乘方法估计出来的参数是有偏的, Tobit回归模型却能够很好地克服这一缺陷.在参考丁绪辉等(2018)、谢秋皓等(2019)研究思路和成果的基础上, 本研究将对基于超效率模型测算得到的城市水资源利用相对效率的影响因素采用Tobit回归模型进行分析, 克服删失数据样本所带来的参数估计值偏差的影响.Tobit回归模型采用最大似然估计技术对模型参数进行求解, 假设模型误差项服从N(0, σ²)分布, Tobit模型的计算公式为：

(7)

3 实证分析(Empirical analysis)3.1 研究区域黄河发源位于东经96°~119°, 北纬32°~42°, 西起青藏高原巴颜喀拉山北麓约古宗列盆地, 东临渤海, 南至秦岭, 北抵阴山, 由西至东横跨青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原, 流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东等9省(区), 干流全长5464 km, 流经的9省区面积总和为359.76万km², 其中, 黄河流域面积约占9省面积的22.1%, 流域总面积约为79.5万km².黄河流域包括龙羊峡以上、龙羊峡至兰州、兰州至河口镇、内流区、河口镇至龙门、龙门至三门峡、三门峡至花园口、花园口以下等8个二级流域范围.依据黄河流域矢量数据和全国地级以上城市行政区划矢量数据, 采用ArcGIS10.8工具选取黄河流域范围内的地级以上城市, 首先将全部或者部分位于黄河流域范围内的地级以上城市作为本文研究对象, 其次在考虑整体研究范围空间完整性和研究意义的基础上, 将涉及甘肃省、宁夏回族自治区、内蒙古自治区、陕西省、山西省、河南省和山东省等7省/区的54个地级以上城市作为本文研究对象, 具体如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 黄河流域54个地级以上城市范围 Fig. 1The range of 54 cities above prefecture level in the Yellow River Basin

3.2 指标选取与数据来源目前, 国内文献对于基于数据包络法(DEA)的地区水资源利用效率测算投入、产出指标体系的构建并未形成相对统一的看法和意见, 但也有规律可循.在投入指标选择方面, 多数****基于柯布-道格拉斯生产函数公式模型, 从资本、劳动力、技术与生产要素等基本变量确定的角度出发, 将固定资产总额、从业人员数、用水量等(邓光耀等, 2017; 应卓晖等, 2020; 杨超等, 2020; 杨静雯等, 2020)作为水资源利用效率评价的投入指标, 个别****将“环境红利”因素考虑到投入要素范畴, 认为水资源使用的环境外部性问题—水污染物排放(COD、氨氮等)也可作为水资源利用的投入要素, 以实现水资源使用的环境外部性内部化, 如邱莹莹等(2020)将生活用水量、COD排放量、工业用水量、从业人员数、固定资产总额作为安徽省地级以上城市水资源利用效率评价的投入指标；左其亭等(2020)将用水总量、从业人员数、固定资产投资总额、废水中氨氮排放量作为黄河流域9省区水资源利用效率评价的投入指标；任玉芬等(2020)选取行政区土地面积、建成区面积比重、人口密度、居民生活用水量、工业用水、城市道路面积作为衡量城市市辖区水资源利用效率评价的投入指标.在产出指标选择方面, 多数****将地区GDP作为地区水资源利用效率评价的产出指标, 个别****(邱莹莹等, 2020)将粮食产量也作为产出指标之一；考虑到水资源开发利用导致的环境污染物排放控制要求, 部分****(邓光耀等, 2017; 应卓晖等, 2020; 杨静雯等, 2020)将废水排放量作为水资源利用的非期望产出指标之一；赵良仕等(2020)在水资源利用效率DEA评价中产出指标的选择中考虑了水资源开发使用的社会福利性, 如将人均GDP、人均可支配收入、恩格尔系数的综合熵值—生活指数作为产出指标之一.
基于对已有文献指标体系的认真梳理, 考虑到城市市辖区研究的数据统计口径范围, 本研究将黄河流域城市市辖区供水总量、生活用水量、用水人口数、从业人口数、固定资产投资总额作为水资源利用效率DEA方法评价的投入指标；将市辖区GDP作为产出指标.上述指标数据来源于历年的《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》.指标数据的时间序列为2007—2017年；黄河流域、5级河流、地级以上城市行政区划矢量数据来源于中国科学院地理科学与资源研究所资源环境科学与数据中心(http://www.resdc.cn/Default.aspx).
3.3 城市水资源利用效率测算选用SE-SBM非导向模型, 利用MaxDEA8.0软件对2007—2017年我国黄河流域54个地级以上城市水资源利用效率进行测算.由于各个城市的经济发展水平不同, 这里采用规模报酬可变(VRS)对模型的生产技术约束(谢秋皓等, 2019).当得出的相对效率值小于1, 表明该城市的水资源利用存在冗余浪费现象, 需要提升；当得出的相对效率值大于或等于1, 表明该城市的水资源利用效率水平处于生产前沿面上, 不存在冗余浪费现象, 处于良性、资源配置有效状态.如表 1所示, 2007—2017年, 黄河流域54个地级以上城市中, 水资源利用相对效率平均值大于或者等于1的城市为东营市、鄂尔多斯市、呼和浩特市和包头市, 数量占比为7.4%；其余数量占比为82.6%的城市普黄河流域54个地级以上城市中遍处于生产前沿面之下, 普遍存在水资源配置效率低下和资源浪费、冗余的现象.54个城市中, 水资源利用相对效率排名靠后10位的城市分别为晋中市、吕梁市、开封市、忻州市、焦作市、运城市、晋城市、吴忠市、渭南市、定西市.
表 1(Table 1)

表 1 2007—2017年黄河流域54个地级以上城市水资源利用效率平均值 Table 1 The average value of water resources utilization efficiency of 54 cities above prefecture level in the Yellow River Basin from 2007 to 2017

表 1 2007—2017年黄河流域54个地级以上城市水资源利用效率平均值 Table 1 The average value of water resources utilization efficiency of 54 cities above prefecture level in the Yellow River Basin from 2007 to 2017 排名 城市 平均值 排名 城市 平均值 排名 城市 平均值 1 东营市 1.3457 19 洛阳市 0.4981 37 安阳市 0.3576 2 鄂尔多斯市 1.2428 20 临沂市 0.4894 38 新乡市 0.3545 3 呼和浩特市 1.0165 21 阳泉市 0.4813 39 固原市 0.3534 4 包头市 1.0126 22 天水市 0.4773 40 长治市 0.3459 5 淄博市 0.9300 23 银川市 0.4759 41 三门峡市 0.3454 6 济南市 0.8333 24 太原市 0.4745 42 鹤壁市 0.3381 7 榆林市 0.7161 25 临汾市 0.4697 43 咸阳市 0.3353 8 乌海市 0.6902 26 兰州市 0.4481 44 平凉市 0.3304 9 莱芜市 0.6739 27 延安市 0.4396 45 晋中市 0.3227 10 济宁市 0.6048 28 滨州市 0.4378 46 吕梁市 0.3222 11 中卫市 0.5767 29 郑州市 0.4377 47 开封市 0.3197 12 庆阳市 0.5678 30 乌兰察布市 0.4300 48 忻州市 0.3187 13 宝鸡市 0.5638 31 聊城市 0.4266 49 焦作市 0.3049 14 泰安市 0.5629 32 西安市 0.4105 50 运城市 0.3036 15 菏泽市 0.5375 33 白银市 0.4017 51 晋城市 0.3014 16 德州市 0.5206 34 濮阳市 0.3950 52 吴忠市 0.2993 17 巴彦淖尔市 0.5141 35 石嘴山市 0.3907 53 渭南市 0.2933 18 铜川市 0.5031 36 商洛市 0.3686 54 定西市 0.2675

依据黄河水利委员会有关黄河流域上、中、下游划分方案, 本研究将黄河流域中的内蒙古托克托县河口镇以上的黄河河段为黄河上游, 内蒙古托克托县河口镇至河南孟津的黄河河段为黄河中游, 河南孟津以下的黄河河段为黄河下游.通过流域划分, 更加深入地剖析黄河流域城市水资源利用效率的区域差异.由表 2可知, 2007—2017年, 黄河流域城市水资源利用效率平均值由0.469缓慢波动上升为0.540, 效率有所提升；变异系数(CV)和泰尔指数(Theil)均呈现相对一致的波动下降变化趋势, 总体城市之间的水资源利用效率区域差异逐渐缩小.进一步细分, 2007—2017年, 黄河流域上游城市水资源利用效率逐渐呈波动上升趋势, 由0.539上升到0.588, 黄河流域中游城市水资源利用效率分别由2007年的0.379上升到2017年的0.476, 黄河流域下游城市水资源利用效率也分别由2007年的0.469上升到2017年的0.540, 可以看出, 城市水资源利用效率总体上呈现黄河上游>黄河下游>黄河中游的态势；黄河流域上、中、下游城市水资源利用效率整体水平呈现出2007—2012年波动上升趋势和2013—2017年波动下降趋势, 在2012年呈现一个阶段性的峰值.主要原因在于：“十二五”期间, 黄河流域地级以上城市均进入转变经济发展方式和结构调整阶段, GDP年增长速度逐渐放缓, 固定资产投资规模增长率下调, 与此同时, 生活用水量年增长率普遍高于供水总量年增长率, 生活用水比例逐渐增高等, 导致2013—2015年水资源利用效率整体水平呈下降趋势.从细分水资源利用效率城市区域差异看, 2007—2017年, 黄河上游、下游地区城市水资源利用效率的CV和Theil系数值均呈现先波动上升后下降的趋势, 而黄河中游地区却呈现先波动下降后上升的趋势.可以看出, 继2012年1月国务院发布《关于实行最严格水资源管理制度的意见》以明确要求实行最严格水资源管理制度以来, 黄河流域上游、下游城市水资源利用效率管理焕发出较为明显的效果, 基本上呈现出朝着城市水资源利用效率普遍提升的预期目标方向发展, 随着水资源要素市场得到调控, 最严水资源管理制度的有效实施, 2012年成为黄河流域城市水资源利用效率区域差异的一个分界点.但是, 目前黄河中游地区城市水资源利用效率提升仍存在提升速度缓慢和区域差异较大的问题.
表 2(Table 2)

表 2 2007—2017年黄河流域上、中、下游城市水资源利用效率均值、CV和Theil值 Table 2 The average value, CV and Theil value of urban water resources utilization efficiency in the upper, middle and lower reaches of the Yellow River Basin from 2007 to 2017

表 2 2007—2017年黄河流域上、中、下游城市水资源利用效率均值、CV和Theil值 Table 2 The average value, CV and Theil value of urban water resources utilization efficiency in the upper, middle and lower reaches of the Yellow River Basin from 2007 to 2017 年份 黄河上游 黄河中游 黄河下游 黄河流域 均值 CV Theil 均值 CV Theil 均值 CV Theil 均值 CV Theil 2007 0.539 0.505 0.044 0.379 0.474 0.047 0.535 0.522 0.047 0.469 0.528 0.052 2008 0.495 0.601 0.056 0.302 0.305 0.024 0.505 0.635 0.065 0.416 0.620 0.063 2009 0.620 0.537 0.055 0.378 0.462 0.034 0.544 0.620 0.068 0.490 0.594 0.062 2010 0.598 0.588 0.063 0.394 0.259 0.013 0.537 0.490 0.042 0.489 0.504 0.044 2011 0.637 0.548 0.057 0.408 0.373 0.031 0.581 0.509 0.047 0.520 0.525 0.052 2012 0.687 0.522 0.051 0.509 0.578 0.050 0.614 0.490 0.043 0.586 0.536 0.051 2013 0.684 0.463 0.040 0.438 0.304 0.018 0.603 0.467 0.040 0.550 0.465 0.040 2014 0.653 0.551 0.055 0.398 0.285 0.016 0.534 0.401 0.027 0.502 0.480 0.040 2015 0.603 0.631 0.071 0.362 0.369 0.025 0.464 0.489 0.039 0.451 0.559 0.052 2016 0.701 0.530 0.054 0.409 0.313 0.020 0.548 0.460 0.037 0.523 0.506 0.046 2017 0.588 0.415 0.031 0.515 0.476 0.040 0.539 0.520 0.046 0.540 0.471 0.040 注：本文所研究的黄河上游城市包括银川市、吴忠市、兰州市、鄂尔多斯市、石嘴山市、白银市、中卫市、巴彦淖尔市、乌海市、包头市、固原市、呼和浩特市；黄河中游城市包括西安市、长治市、运城市、渭南市、宝鸡市、三门峡市、太原市、晋城市、咸阳市、晋中市、延安市、乌兰察布市、平凉市、吕梁市、临汾市、榆林市、阳泉市、商洛市、天水市、忻州市、铜川市、庆阳市、定西市；黄河下游城市包括濮阳市、新乡市、安阳市、鹤壁市、济南市、开封市、焦作市、淄博市、临沂市、东营市、济宁市、郑州市、滨州市、聊城市、洛阳市、泰安市、莱芜市、菏泽市、德州市.

3.4 城市水资源利用效率DEA-Malmquist指数进一步分析黄河流域城市水资源利用效率内在驱动因素, 本研究运用deap2.1软件对2007—2017年的面板数据计算其水资源利用效率DEA-Malmquist指数(TFP), 并将其分解为技术效率变化指数(CH_Eff)和技术进步变化指数(CH_Tech)；同时, 技术效率变化(CH_Eff)细分为纯技术效率变化值(CH_Pe)和规模效率变化值(CH_Se), 具体见表 3所示.
表 3(Table 3)

表 3 黄河流域城市水资源利用效率DEA-Malmquist指数及分解 Table 3 The DEA Malmquist index and decomposition of urban water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin

表 3 黄河流域城市水资源利用效率DEA-Malmquist指数及分解 Table 3 The DEA Malmquist index and decomposition of urban water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin 城市 CHEff CHTech CHPe CHSe TFP 城市 CHEff CHTech CHPe CHSe TFP 西安市 1.037 1.015 1.068 0.971 1.053 延安市 0.971 1.015 0.971 1 0.986 濮阳市 0.938 1.007 0.946 0.992 0.944 乌兰察布市 0.975 1.010 1.005 0.970 0.985 新乡市 0.986 1.013 0.993 0.994 0.999 平凉市 0.981 1.010 1.013 0.968 0.991 长治市 1.010 1.020 1.016 0.994 1.030 白银市 0.994 1.002 0.988 1.006 0.997 银川市 0.975 1.010 0.980 0.996 0.985 中卫市 1.003 1.036 1 1.003 1.039 安阳市 0.960 1.007 0.972 0.988 0.967 洛阳市 1.002 1.024 0.999 1.004 1.026 吴忠市 1.035 0.994 0.999 1.036 1.029 吕梁市 1.007 1.029 1.028 0.980 1.036 鹤壁市 1.004 0.996 1.003 1.001 1 巴彦淖尔市 0.956 1.024 0.975 0.980 0.979 济南市 1.013 1.015 1 1.013 1.028 临汾市 0.963 1.021 0.985 0.977 0.982 兰州市 1.022 1.002 1.021 1.002 1.025 榆林市 1.036 1.038 1.022 1.014 1.075 开封市 0.958 1.016 0.967 0.991 0.973 阳泉市 1.035 1.016 1.032 1.003 1.051 运城市 1.033 1.028 1.050 0.984 1.062 乌海市 0.971 1.002 0.987 0.984 0.974 焦作市 0.972 1.022 0.980 0.992 0.994 商洛市 0.979 0.997 0.973 1.007 0.976 渭南市 0.953 1.018 0.965 0.987 0.970 泰安市 0.984 0.985 0.983 1.002 0.970 宝鸡市 1.015 1.003 1.013 1.002 1.018 天水市 1 1.012 0.994 1.005 1.011 三门峡市 1.011 1.004 1.004 1.007 1.015 忻州市 1.055 1.022 1.025 1.030 1.078 鄂尔多斯市 0.999 1.032 1 0.999 1.031 莱芜市 1.025 0.998 1.023 1.002 1.023 淄博市 0.984 0.998 1 0.984 0.983 铜川市 1.005 1.012 0.997 1.008 1.017 临沂市 0.974 1.034 0.975 1 1.008 菏泽市 1.054 1.036 1.050 1.004 1.091 石嘴山市 1.013 1.006 1.010 1.002 1.019 德州市 0.955 1.021 0.959 0.996 0.975 太原市 1.039 1.016 1.039 1 1.056 包头市 1.008 1.023 0.993 1.015 1.031 东营市 1 1.037 1 1 1.037 庆阳市 1.055 1.020 1.001 1.054 1.076 晋城市 0.959 1.020 0.967 0.991 0.978 固原市 0.983 1.006 1 0.983 0.989 咸阳市 1.032 0.991 1.028 1.004 1.023 呼和浩特市 1.017 1.046 1.016 1.001 1.064 济宁市 0.966 1.010 0.968 0.999 0.976 定西市 0.972 1.002 1 0.972 0.973 晋中市 0.998 1.020 1.006 0.993 1.018 黄河上游 0.998 1.015 0.997 1.001 1.014 郑州市 1.024 1.016 1.051 0.974 1.041 黄河中游 1.005 1.015 1.009 0.997 1.020 滨州市 0.979 1.001 0.981 0.998 0.980 黄河下游 0.984 1.013 0.989 0.996 0.998 聊城市 0.926 1.014 0.938 0.987 0.939 黄河流域 0.996 1.014 0.999 0.997 1.110 注：CHEff：技术效率变化值；CHTech：技术进步变化值；CHPe：纯技术效率变化值；CHSe：规模效率变化值；TFP：Malmquist指数值.

由表 3可知, Malmquist指数值(TFP)大于1的城市包括西安市、长治市、吴忠市、鹤壁市、济南市、兰州市、运城市、宝鸡市、三门峡市、鄂尔多斯市、临沂市、石嘴山市、太原市、东营市、咸阳市、晋中市、郑州市、中卫市、洛阳市、吕梁市、榆林市、阳泉市、天水市、忻州市、莱芜市、铜川市、菏泽市、包头市、庆阳市、呼和浩特市等30个城市, 数量占比55.56%, 其余城市的Malmquist指数值(TFP)均小于1, 且黄河流域所有城市的TFP平均值为1.011(大于1), 整体表明黄河流域半数以上城市的水资源利用效率在2007—2017年时期内处于上升阶段, 处于良好增长态势；技术效率变化(CH_Eff)为0.996(小于1), 技术进步变化(CH_Tech)为1.014(大于1), 表明黄河流域城市水资源利用效率提升的主要驱动因素是技术进步变化的结果, 技术进步和创新发挥重要作用.同时, 技术效率变化(CH_Eff)细分下的纯技术效率变化值(CH_Pe)和规模效率变化值(CH_Se)分别为0.999和0.997, 均小于1, 表明多数城市存在水资源开发利用管理不善和投入规模不足等导致水资源利用效率下降的问题.
从黄河上游、中游和下游划分看, 2007—2017年, 黄河上游地区城市整体Malmquist指数值(TFP)为1.014(大于1), 表明水资源利用效率整体处于上升阶段, 处于良好增长态势；技术效率变化(CH_Eff)和技术进步变化(CH_Tech)分别为0.998(小于1)和1.015(大于1), 表明技术进步和创新促进了水资源利用效率的加速提升, 纯技术效率变化值(CH_Pe)和规模效率变化值(CH_Se)分别为0.997(小于1)和1.001(大于1), 存在水资源开发利用管理不善的问题.黄河中游地区城市Malmquist指数值(TFP)为1.020(大于1), 表明水资源利用效率整体处于上升阶段, 处于良好增长态势；技术效率变化(CH_Eff)和技术进步变化(CH_Tech)分别为1.005(大于1)和1.015(大于1), 表明水资源利用效率提升是技术效率和技术进步共同作用的结果；纯技术效率变化值(CH_Pe)和规模效率变化值(CH_Se)分别为1.009和0.997, 因而也存在投入规模不足的问题.黄河下游地区城市Malmquist指数值(TFP)为0.998(小于1), 表明水资源利用效率整体处于下降阶段；其中, 技术效率变化(CH_Eff)和技术进步变化(CH_Tech)分别为0.984(小于1)和1.013(大于1), 表明技术进步和创新是促进水资源利用效率的加速提升的主要因素；纯技术效率变化值(CH_Pe)和规模效率变化值(CH_Se)分别为0.989(小于1)和0.996(小于1), 下游多数城市存在水资源开发利用管理不善和投入规模不足等导致水资源利用效率下降的问题.
可以发现, 2007—2017年, 黄河流域上、中、下游地区的城市水资源利用效率技术进步变化(CH_Tech)基本相同, 影响水资源利用的全要素生产率值的主要因素为技术效率变化值(CH_Eff), 而影响技术效率变化值(CH_Eff)的主要因素为纯技术效率变化值(CH_Pe), 黄河流域上、中、下游地区城市纯技术效率变化值(CH_Pe)由大到小分别为黄河中游>黄河上游>黄河下游, 导致水资源利用的全要素生产率值(TFP)由大到小分别为黄河中游>黄河上游>黄河下游.因此, 纯技术效率是影响水资源利用全要素生产率的决定性因素, 且发挥着越来越重要的作用, 规模效率的影响则相对较小, 这与韩文艳等(2018)的研究结论相一致.纯技术效率低制约着黄河流域城市水资源利用效率整体水平的提升.同时, 黄河流域内部, 针对不同城市水资源利用全要素生产率值高低受纯技术效率和规模效率的影响也有所不同.
3.5 城市水资源利用效率影响因素3.5.1 指标数据与模型构建关于水资源利用效率的外在影响因素的识别和筛选, 何伟等(2018)、田贵良等(2020)将人均GDP、二产比重、水资源量等作为城市水资源利用效率的分类标准；应卓晖等(2020)将人均用水、人均GDP、第一产业比重、第二产业比重、农业用水和农业用水比重作为影响水资源利用效率的自变量；武继尧等(2017)采用劳均GDP、教育经费、外商直接投资、水资源总量、万元GDP用水量、农田实际灌溉亩均用水量、交通基础设施、工业用水比重、农业用水比重、第三产业增加值占GDP比重等作为影响水资源利用效率的影响；赵良仕等(2020)、丁绪辉等(2018)将农业种植结构、用水强度、工业废水排放强度、市场化水平、自然禀赋、二、三产业规模等作为影响水资源利用效率的因素.参考上述文献研究成果, 考虑到数据的可获得性和可比性原则, 结合本研究将对城市市辖区水资源利用效率作为研究对象, 主要涉及市辖区范围内的生产和生活水耗领域的水资源投入产出效率评价, 因此, 这里选择经济发展水平、产业结构、市场化程度、资源禀赋、水污染排放、水效管理政策作为影响城市市辖区水资源利用效率的指标因素, 暂不涉及农业用水效率方面.经济发展水平主要采用人均GDP进行量化, 产业结构采用第二产业产值比例进行量化, 市场化程度采用第三产业从业人口比重进行表征, 水资源禀赋采用地区多年水资源量平均值表征, 水污染物排放采用人均城市污水排放量表征.当前, 我国水效管理政策最主要体现在“最严格水资源管理制度”, 明确提出了水资源利用绩效考核目标指标体系, 因此, 本研究采用用水强度进行量化, 具体为万元GDP水耗和人均生活水耗, 分别表示生产和生活用水效率管理政策变量.上述指标数据均来自于《中国城市统计年鉴》(2008—2018年)和《XX市水资源公报》、《XX市国民社会与经济发展统计公报》, 具体数据由北京数汇通信息技术有限公司整理(http://www.3edata.com).
采用Tobit回归模型建立黄河流域城市水资源利用效率影响因素分析模型：

(8)

式中, UEWR_it为城市水资源利用效率, i与t分别表示不同城市和年份；PCG_it为人均GDP(元·人^-1)；SIND_it为第二产业比重；MAR_it为第三产业从业人口比重；WRE_it为地区人均水资源量(m³·人^-1)；WCP_it为万元GDP水耗(t·万元^-1), WCL_it为人均生活水耗(L·人^-1·d)；SDI_it为人均城市污水排放量(t·人^-1)；γ_i、δ_i和ε_it分别为地区和年份效应；α₀、α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇分别为相关变量的待估计参数.
3.5.2 回归结果分析依据上述对黄河流域地级以上城市水资源利用效率的分析, 借助于stata16.0软件对2007—2017年54个地级以上城市水资源利用效率与影响因素进行Tobit回归模型分析, 具体结果见表 4.
表 4(Table 4)

表 4 黄河流域城市水资源利用效率影响因素Tobit回归分析 Table 4 Tobit regression analysis on Influencing factors of urban water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin

表 4 黄河流域城市水资源利用效率影响因素Tobit回归分析 Table 4 Tobit regression analysis on Influencing factors of urban water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin 解释变量 估计参数 回归系数 标准误差 显著性水平p值 Cons α0 0.3769 0.0649 0 PCGit α1 0.0001*** 0 0 SINDit α2 0.0019** 0.0007 0.0101 TINDit α3 0.0007 0.0006 0.2153 WREit α4 0 0 0.1099 WCPit α5 -0.0117*** 0.0011 0 WCLit α6 -0.0012*** 0.0003 0 SDIit α7 -0.0041*** 0.0008 0 注：***、**、*分别代表 1%、5%和10%的显著性水平.

基于表 4的回归分析结果, 得到如下结论：
① 经济发展水平对于黄河流域城市水资源利用效率的提升具有正向促进作用, 但正向作用并不是很突显.Tobit回归模型的系数为正, 1%的显著性水平, 系数为0.0001.当前黄河流域的整体经济发展水平相较我国长江流域、珠江流域而言仍然较为落后, 只有发展到一定的阶段时, 其技术创新水平提升促使资源配置利用的低成本性和水资源循环利用, 将会凸显出其促进水资源利用效率显著提升的作用.这也同样验证了贺玉晓等(2020)指出的国家或地区用水效率与其经济发展阶段直接相关, 但不同国家或地区间用水效率高低与其经济发展水平不直接相关的观点.
② 产业结构对于黄河流域城市水资源利用效率的提升具有正向作用, 但影响力度较低.第二产业产值比重的Tobit回归模型的系数为正, 5%的显著性水平, 系数为0.0019.虽然黄河流域是我国重要的能源生产与输出基地, 煤炭开采、发电、钢铁冶炼等工业化产值比重仍相对较大, 但其工业用水重复率等节水措施对于水资源利用效率的提升具有显著作用.
③ 市场化程度对黄河流域城市水资源利用效率提升存在促进作用, Tobit回归系数为正, 为0.0007, 但检验不显著.整体表明, 现阶段虽然生产性和生活性服务业从业人口数量的增加可进一步加快城镇化水平和市场经济活跃度的提升, 尤其是高新技术和信息技术产业的发展可有效推进生产和生活用水量的节约, 但黄河流域城市市场化程度发展仍然较为缓慢, 还未完全释放出其对水资源投入、产出的资源配置效率的促进作用.市场化程度也是提升黄河流域城市水资源利用效率所值得考虑的重要外在因素.
④ 水资源禀赋对黄河流域城市水资源利用效率的作用也没有通过显著性检验, 总体表明, 黄河流域人均水资源量对于城市水资源利用效率的提升作用并不稳定.传统观点认为水资源丰富的地区, 其水资源利用效率相对较低, 水资源利用效率与水资源禀赋呈负相关关系(张亮, 2013; 吴芳等, 2017), 但上述分析结果却与传统的“资源诅咒”的观点不尽一致.同时也与胡鞍钢等(2002)、李志敏等(2012)认为的越是干旱地区, 水资源利用效率越高的研究结论有些偏差.本研究分析得出东营市、鄂尔多斯市、呼和浩特市和包头市的水资源利用效率相对较高, 但其人均水资源量并不普遍相对较低.因此, 本研究认为虽然水资源禀赋丰富的城市容易导致水资源利用效率管理受“路径依赖”的负面影响, 但并不是决定性因素, 水资源利用效率的提升重在管理.
⑤ 水效管理政策对于黄河流域城市水资源利用效率的影响相对显著, 且呈现负向作用, 水效管理政策的逐渐严格将进一步促进城市水资源利用效率的提高.万元GDP水耗和人均生活水耗的Tobit回归模型系数为负, 1%的显著性水平, 系数分别为-0.0117和-0.0012.总体表明, 城市生产和生活用水强度的逐渐严格将会显著提升城市水资源利用效率水平.同时也说明, 黄河流域城市水资源利用效率提升的关键在于水效管理政策顶层制度设计和有效执行.当前, 最严格水资源管理制度作为水资源管理领域力度最大和执行时效性最为紧迫的制度之一, 通过用水效率目标要求和年度考核的方式, 对城市政府和用水主体形成了强有力的约束和激励机制, 促使地方城市政府加快转变水资源粗放利用和浪费的思想, 不断实现水资源使用的环境外部性问题内部化目标, 这与田贵良等(2020)的研究结论不谋而合.
⑥ 水污染物排放对于黄河流域城市水资源利用效率的影响相对显著, 且呈现负向作用, Tobit回归系数的显著性水平为1%, 系数为-0.0041.从水资源投入看, 通过减少水污染物向天然水体排放, 有效降低水环境生态系统损害和改善水环境质量, 以增加水资源可利用量和经济产出, 提升水资源利用的规模效率；从水资源产出看, 水污染物作为非期望产出, 项目环评、清洁生产、排放标准、排污许可等一系列降低水污染排放和改善地表水质的水污染防治政策的实施, 对于提升黄河流域城市水资源利用的技术效率具有重要作用.
4 结论(Conclusions)1) 黄河流域水资源利用效率远未达到有效水平.2007—2017年, 数量占比为7.4%的城市水资源利用效率平均值大于或者等于1；数量占比为82.6%的城市水资源利用效率平均值小于1, 存在水资源配置效率低下和资源浪费、冗余的现象, 城市水资源利用效率具有非常大的提升空间；黄河流域城市水资源利用效率平均值由0.469缓慢波动上升为0.540, 变异系数(CV)和泰尔指数(Theil)均呈现相对一致的波动下降变化趋势, 水资源利用效率区域差异逐渐缩小；水资源利用效率总体上呈现黄河上游>黄河下游>黄河中游的态势；黄河上游、下游地区城市水资源利用效率的CV和Theil系数值均呈现先波动上升后下降的趋势, 而黄河中游地区却呈现先波动下降后上升的趋势.
2) 2007—2017年, 黄河流域城市水资源利用全要素生产率DEA-Malmquist指数(TFP)大于1的城市数量占比为55.56%, 半数以上城市的水资源利用效率在该时期内处于上升阶段, 处于良好增长态势, 多数城市存在水资源开发利用管理不善和投入规模不足等导致水资源利用效率下降的问题.黄河上游、中游地区城市水资源利用全要素生产率整体处于上升阶段, 处于良好增长态势, 但黄河下游地区城市水资源利用全要素生产率却处于下降阶段.黄河流域上、中、下游地区城市纯技术效率变化值由大到小分别为黄河中游>黄河上游>黄河下游, 导致水资源利用的全要素生产率值由大到小分别为黄河中游>黄河上游>黄河下游, 影响黄河流域城市水资源利用的全要素生产率值的主要因素在于纯技术效率.
3) 经济发展水平、产业结构等因素与水资源利用效率呈现正相关关系；水资源禀赋、市场化程度与水资源利用效率的相关性不显著, 水污染物排放和水效管理政策因素与水资源利用效率呈现较为显著的负相关关系, 也近一步印证了加强水污染防治和实施最严格水资源管理制度将可快速促进黄河流域城市水资源利用效率的提升.
4) 当前, 黄河流域城市水资源利用效率仍存在很大的上升空间, 应从加大城市水资源节约利用的技术效率投入和水效管理政策完善两方面入手.同时, 建议建立黄河流域城市水资源利用效率评估与发布机制, 充分发挥信息公开对于促进黄河流域城市政府水资源利用效率考核管理的社会监督作用；建议建立规范化的黄河流域城市水资源利用效率评价投入产出评价体系、工具和数据库, 每年公开发布一份关于黄河流域城市水资源利用效率评估报告, 督促城市政府更加全面识别和重视城市本身的节水管理绩效在整个流域层面的具体排名位置水平, 从而快速促进黄河流域整体水资源利用效率的提高.

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