孤子，又称孤立波，于1834年首次被英国科学家罗素观察到，并很快从流体力学领域扩展到声学、电磁学和光学等多个领域。微腔克尔孤子利用光学克尔效应补偿微腔内光学波包的色散，实现了具有高相干性的片上锁模激光，近年来在精密测量、时频标定、高速通讯等领域得到了广泛的关注。光学微腔在增强光学克尔效应的同时，其高密度光场也增强了光辐射压力，进而显著地改变了微腔中的光场动力学行为。然而，该方向的研究主要依靠实验观测和数值模拟，缺少细致的理论模型。
图1 (a) 光力微腔中的孤子脉冲示意图；(b) 光学和机械模式相互作用示意图
针对上述问题，肖云峰教授和龚旗煌院士课题组首先建立了多模光场和机械振子的非线性耦合模型（图1），系统研究了光力微腔中克尔孤子在参数空间中的动力学行为。结果表明，即使在强光力相互作用下，克尔光孤子仍然可以稳定存在。进一步，研究人员揭示了一种由光力自持震荡引起的新型振动孤子态：孤子态在传播的过程中保持双曲正割型函数包络，与此同时发生周期性的振动（图2）。对孤子共振谱的分析和基于拉格朗日量的解析模型表明，光孤子通过光学弹簧效应补偿了机械振子的固有损耗以及背景光场的光学冷却效应，给系统带来了新的不稳定动力学行为。课题组还进一步研究了该体系中丰富的非线性现象，包含极限环、倍周期分岔与瞬态混沌。该工作有望为微腔孤子克尔光频梳的产生与调控提供新的理论指导，为实现分频、高灵敏传感等应用提供一种新的可行方案，并且为探索多体非线性相互作用提供新的研究思路。
图2 (a) 不同时刻的超短孤子脉冲波形； (b) 光谱演化图
课题研究人员包括北京大学物理学院2019级硕士研究生石佳辰、2016级本科生纪青鑫（现在加州理工学院攻读博士学位）、北京大学“博雅”博士后曹启韬、2017级本科生郁言（现在加州理工学院攻读博士学位）和北京大学物理学院刘文静研究员。
上述研究工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市科技计划、北京市自然科学基金、中国博士后科学基金，以及北京大学高性能计算平台和山西大学极端光学协同创新中心等支持。
