最近，北京大学物理学院量子材料科学中心谢心澄院士研究组与苏州大学物理科学与技术学院江华、陈垂针教授合作，对三维轴子绝缘体中无序诱导的相变和临界行为展开研究。他们发现了一种二维量子霍尔效应的相变普适类，并提出可以利用该相变在三维磁性拓扑绝缘体中探测轴子绝缘体态。2021年4月12日，该项工作以“轴子绝缘体中的临界行为和普适特征”（Critical Behavior and Universal Signature of an Axion Insulator State）为题，在线发表于《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett.126, 156601）。
拓扑和对称性破缺在描述物相方面起到至关重要的作用。通过破坏三维拓扑绝缘体表面的时间反演对称性，可以产生一种新的拓扑物态——轴子绝缘体态。和普通绝缘体相比，轴子绝缘体拥有一些独特的电磁响应，例如量子化的拓扑磁电响应和半量子化的表面霍尔响应。因此，近年来，在铁磁-三维拓扑绝缘体异质结以及MnBi₂Te₄中寻找轴子绝缘体引起广泛关注。尽管最近有三个研究组分别报道了实验发现轴子绝缘体，但是其证据——轴子绝缘体表现出巨大的纵向电导和零的横向电导——与普通绝缘体是一致的。这导致实验上难以区分轴子绝缘体，亟需一种明确的判据来辨别。
无序系统的安德森相变具有一些典型的性质，例如临界指数等，它们往往只依赖于体系的空间维度、对称性等一般属性，而并不依赖于具体模型的细节。正是这种普适性，使得联合研究组在实验上广泛地研究磁性拓扑绝缘体中的安德森相变，发现了相关拓扑物态的独特的性质，并因此将探测轴子绝缘体聚焦于研究三维磁性拓扑绝缘体在无序下的金属-绝缘体相变行为。

(a) 轴子绝缘体的简单示意图；(b) 区域边界上的手性边缘态互相散射形成导电通道；(c) 无量纲局域化长度作为费米能的函数；(d) 单参数标度的数值拟合；(e) 无序轴子绝缘体的相图。
具体来说，在弱无序下，随着费米能级的提高，轴子绝缘体会经历一个二维的退局域化相变，变成一个安德森绝缘体；随着费米能级进一步提高，体系继续发生一个三维的绝缘体-金属相变，变为扩散金属。研究组提出一种唯象理论——将无序的轴子绝缘体的表面与Chalker-Coddington网格模型建立联系，用来解释这种二维相变及其普适类。同时，他们在反铁磁的MnBi₂Te₄中重复了以上结果，这表明这些结果是不依赖于模型的。因此，预测可以在铁磁-三维拓扑绝缘体异质结以及MnBi₂Te₄中观测到这种普适的二维相变行为，进而来探测轴子绝缘体。
北京大学物理学院量子材料科学中心2017级博士生李海龙为论文第一作者，谢心澄和陈垂针是论文的共同通讯作者，其他合作者还包括江华。上述工作得到国家重点基础研究发展计划、国家自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项、江苏高校优势学科建设工程和江苏省自然科学基金等资助。