硕士研究生
《信号与系统》和《数字信号处理》课程入学考试大纲
一、参考书
　 主要参考书：
陈后金等，《信号与系统》，高等教育出版，2007
陈后金等，《数字信号处理》（第2版），高等教育出版，2008
辅助参考书：
陈后金等，《信号与系统学习指导及题解》，高等教育出版社，2008
陈后金等，《数字信号处理学习指导与习题解答》，高等教育出版社，2009
二、考试信息
1. 课程性质：复试专业基础课
2. 考试形式：笔试
3．考试分数：100分
4. 考试时间：2小时
5. 试题类型：以简单计算、理论分析、综合分析计算题为主。
6. 两门课程比例：信号与系统60%，数字信号处理40%
三、考试内容和要求
对于《信号与系统》课程，考生要掌握信号与系统的基本原理和基本分析方法。掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种信号变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换）的数学概念、物理概念和工程概念，掌握信号的表示和系统描述的基本理论和分析方法。
对于《数字信号处理》课程，考生要掌握信号频谱的数字计算和数字滤波器设计。掌握DFT和FFT的基本原理，及利用DFT近似计算不同类型信号频谱的方法，掌握IIR和FIR数字滤波器的设计及应用。
考试内容和要求如下：
1. 信号的时域分析
信号的定义、分类及特性（信号的周期、能量、功率）
典型连续信号及其特性（指数信号、正弦信号、阶跃信号、冲激信号）
连续信号的基本运算（尺度变换、翻转、时移、相加、相乘、微分、积分）
典型离散信号及其特性（指数序列、正弦序列、阶跃序列、脉冲序列）
离散信号的基本运算（内插、抽取、翻转、时移、相加、相乘、差分、求和）
信号的分解（信号分解为信号的线性组合，用基本信号表示任意信号）

2. 系统的时域分析
系统的定义、分类及特性（线性系统、非时变系统的判断）
LTI系统的数学模型及特性（LTI系统判断，利用LTI系统特性求系统响应）
连续时间LTI系统响应（单位冲激响应的概念、卷积积分求解系统零状态响应）
离散时间LTI系统响应（单位脉冲响应的概念、卷积和求解系统零状态响应）
 冲激响应表示的系统特性（级联、并联系统分析，因果、稳定系统判断）

3. 信号的频域分析
连续时间周期信号的频域分析（信号频谱Cn的计算）
连续时间非周期信号的频域分析（信号频谱X(j)的计算，傅里叶变换基本性质）
离散时间周期信号的频域分析（信号频谱X[m]的计算）
离散时间非周期信号的频域分析（信号频谱X (ej)的计算）
信号的时域抽样与重建（抽样定理内涵、理论推导及其应用）
信号的频域抽样（抽样定理内涵、离散频谱与DFS、DTFT关系）

4. 系统的频域分析
连续时间LTI系统的频域分析（频率响应，周期信号和非周期信号通过系统的响应）
离散时间LTI系统的频域分析（频率响应，周期信号和非周期信号通过系统的响应）
几类典型系统的时、频特性（无失真系统，线性相位系统，理想模拟和数字滤波器）
信号与系统频域分析的应用（信号的幅度调制与解调，频分复用与时分复用）

5. 连续时间信号与系统的复频域分析
连续时间信号的复频域分析（单边拉普拉斯变换及其基本性质，拉普拉斯反变换）
连续时间系统响应的复频域分析（复频域求解系统完全响应）
连续时间系统函数与系统特性（系统函数概念及计算，基于系统函数分析系统特性）
连续时间系统模拟（直接型、级联型、并联型模拟框图）

6. 离散时间信号与系统的z域分析
离散时间信号的z域分析（单边z变换、双边z变换及其性质和z反变换）
离散时间系统的z分析（从z域求解系统完全响应）
离散时间系统函数与系统特性（系统函数概念及计算，基于系统函数分析系统特性）
全通系统与最小相位系统的分析

7. 系统的状态变量分析
连续时间系统状态方程（状态变量的选取，建立系统的状态方程和输出方程）
离散时间系统状态方程（状态变量的选取，建立系统的状态方程和输出方程）

8. DFT及其快速算法FFT
DFT的基本概念（为什么引入DFT、定义及其基本性质）
利用DFT近似分析四种信号的频谱（原理及其误差分析）
利用循环卷积计算线性卷积（具体计算及其相互关系）
利用DFT计算线性卷积（实现过程）
基2 FFT算法（算法推导及其算法结构框图）
FFT算法应用（由FFT计算IFFT，由N点FFT计算2N点FFT）

9. 数字滤波器设计及实现
数字滤波器概念及其设计指标
IIR数字滤波器设计原理及其方法（主要步骤及其关键计算表达式）
线性相位FIR数字滤波器的特性（时域、频域特性和z域特性）
FIR数字滤波器设计原理及其方法（窗口法及其窗函数选择）
   FIR数字滤波器优化设计主要准则（优化设计概念及其准则）
数字滤波器实现的主要结构（直接型、级联型、并联型）

北京交通大学电子信息工程学院
2012年9月11日