1.School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China 2.Key Laboratory of Ocean Acoustics and Sensing, Ministry of Industry and Information Technology, Xi'an 710072, China 3.State Key Laboratory of Acoustics, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
Fund Project:Project supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11534009), the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 51479169), and the Opening Project of State Key Laboratory of Acoustics, China (Grant No. SKLA201702).
Received Date:30 September 2018
Accepted Date:20 November 2018
Available Online:01 January 2019
Published Online:20 January 2019
Abstract:Vertical spatial characteristics of the wind-generated noise include the noise vertical directionality and the noise vertical coherence, which seriously affect the performance of sonar devices and play an important role in ocean environment parameters inversion. In this paper, we investigate the influence of surface duct on the noise vertical spatial characteristics at the depths below the duct. The Kuperman-Ingenito (K/I) model is employed to describe the distribution of the noise sources, and Pekeris-branch-cut-based normal modes are used to represent the Green's functions between the noise sources and the receivers. Both the noise vertical directionality and the noise vertical coherence are expressed as a function of the normal modes, so that we can investigate the physical reason for the variance of the noise vertical spatial characteristics by analyzing the variance of the normal modes. The numerical simulations on the noise vertical spatial characteristics show that the influence of surface duct above the critical depth is different from that below the critical depth. Above the critical depth, there exists a peak in the noise vertical directionality at the edge of the horizontal notch close to the bottom side. In the presence of surface duct, this peak significantly rises up, and the noise vertical coherence deviates from that in the absence of surface duct and tends to be perfect positive coherence and perfect negative coherence periodically as the vertical distance between the two receivers increases. On the other hand, below the critical depth, the noise power comes from the horizontal direction becomes stronger and the noise vertical coherence tends to be perfect positive coherence in the presence of surface duct as compared with the case in the absence of surface duct. Moreover, the influence will become severer as the thickness of the surface duct increases, while almost keep unchanged when the sound speed gradient in the surface duct varies. The modal analysis indicates that the noise source excites more refracted normal modes with stronger modal intensity in the presence of surface duct, and the excited refracted normal modes become more and stronger if the surface duct is thicker. As the result, the increase of the refracted mode number and the enhancement of their modal intensity cause the vertical spatial characteristics of noise to change. Keywords:wind-generated noise/ surface duct/ noise vertical directionality/ noise vertical coherence/ normal modes
令$ d = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| $, 并做变量代换$ z=z_1 $, 则$ \varGamma _{12} $可写作$ d $和$ z $的函数, 即$ \varGamma _{12}=\varGamma(z, d) $. 下文中, 称$ \varGamma(z, d) $为深度$ z $上的噪声垂直相关函数$ \varGamma(d) $. -->
3.1.仿真环境
首先, 图3给出了仿真中无表面声道时的海洋环境. 其中, 声速剖面为标准Munk曲线[28], 声道轴深度1300 m, 临界深度4800 m. 存在表面声道时, 保持其他环境参数不变, 仅改变表面声道内的声速分布. 仿真中设定表面声道厚度100 m, 声道内海水呈等温分布, 受静水压力的影响声道内的声速梯度为$ 0.0167\;\rm{s}^{-1} $[29]. 定义存在表面声道时, 临界深度为进入表面声道以下传播的声能量的最小翻转深度. 则存在表面声道时, 临界深度上的声速等于表面声道下界深度上的声速. 仿真条件下, 存在表面声道时的临界深度为4210 m. 有无表面声道情况下, 声速剖面对比图如图4所示. 仿真中, 假设噪声频率为500 Hz, 设定噪声源深度为$ z_0 =$0.5 m, 单位面积上的噪声源强度为$ S(r) = 0\;{\rm{dB/}} $${\text{μ}} {\rm{Pa^2/Hz/}}{{\rm{m}}^2} $. 如无特殊说明, 下文中保持各项仿真参数不变. 图 3 无表面声道时的海洋环境 Figure3. Underwater environment in absence of surface duct.
图 4 有无表面声道时的声速剖面 Figure4. Sound speed profiles in absence and in presence of surface duct.
23.2.表面声道对噪声垂直方向性的影响 -->
3.2.表面声道对噪声垂直方向性的影响
仿真中噪声垂直方向性由一阵元个数$ J=20 $, 阵元间距为1 m的垂直阵通过常规波束形成计算得到. 使用(12)式计算得到有无表面声道时, 不同深度上的噪声垂直方向性$ B(\theta) $, 如图5所示. 图中$ 0^\circ $表示海面方向, $ 180^\circ $表示海底方向. 由于本文仅关注表面声道以下的噪声垂直空间特性, 下文中默认讨论的深度范围为表面声道以下. 图 5 有无表面声道时不同深度上的噪声垂直方向性 (a) 无表面声道; (b) 有表面声道 Figure5. Vertical directionality of the noise at different depths in absence and in presence of surface duct: (a) In absence of surface duct; (b) in presence surface duct.
由图5(a)和图5(b)可以看出, $ B(\theta) $在有无表面声道时具有某些共同特征: 1)在临界深度以上, $ B(\theta) $在水平方向上始终存在一个水平凹槽, 且凹槽宽度随着深度远离声道轴而逐渐减小; 2)在临界深度以下, 水平凹槽消失. 此外, $ B(\theta) $在有无表面声道时存在明显的差异: 1)在临界深度以上, 有无表面声道时, $ B(\theta) $在水平凹槽的边缘靠近海底的一侧始终存在一个峰值, 如图中黑色虚线所示, 存在表面声道时, 这一峰值的高度明显升高, 即该方向上的噪声能量明显增强; 2)在临界深度以下, 存在表面声道时, 水平方向上的噪声能量明显增强. 由$ B(\theta) $的变化可知, 存在表面声道时, 各深度上来自某一方向的噪声能量增强, 而其他方向的噪声能量几乎不变. 因此, 表面声道的存在同时引起各深度上的噪声级升高. 图6(a)和图6(b)分别给出了1300 m (声道轴深度, 临界深度以上)和5000 m (临界深度以下)深度上有无表面声道时的$ B(\theta) $, 图中黑色虚线标明了$ 90^\circ $方向, 即水平方向. 由图6(a)可以看出, 在1300 m深度上, $ B(\theta) $在$ 90^\circ $方向上存在一个凹槽, 且在$ 105^\circ $方向上存在一个峰值, 存在表面声道时, 这一峰值的高度上升了大约3.2 dB. 由图6(b)可以看出, 在5000 m深度上, $ B(\theta) $在$ 90^\circ $方向上的凹槽消失, 存在表面声道时$ 90^\circ $方向上的噪声能量上升了大约2.4 dB. 图 6 1300 和5000 m深度上有无表面声道时的噪声垂直方向性 (a) 1300 m; (b) 5000 m Figure6. Vertical directionality of the noise at 1300 and 5000 m in absence and in presence of surface duct: (a) 1300 m; (b) 5000 m.
23.3.表面声道对噪声垂直相关性的影响 -->
3.3.表面声道对噪声垂直相关性的影响
利用(19)式和(20) 式计算得到有无表面声道时1300 和5000 m深度上的噪声垂直相关函数$ \varGamma(d) $, 分别如图7(a)和图7(b)所示. 由于$ \varGamma(d) $随着垂直距离$ d $增加振荡衰减, 当$ d $较大时, 可近似认为$ \varGamma(d)=0 $, 即噪声是不相关的. 因此, 本文只关注$ 0 \leqslant d / \lambda \leqslant 5 $时的$ \varGamma(d) $. 图 7 1300 和5000 m深度上有无表面声道时的噪声垂直相关函数 (a) 1300 m; (b) 5000 m Figure7. Vertical coherence function of the noise at 1300 and 5000 m in absence and in presence of surface duct: (a) 1300 m; (b) 5000 m.
由以上分析可知, 表面声道的存在将对深海噪声的垂直空间特性产生一定的影响. 本节进一步分析该影响的大小随表面声道参数变化的规律. 由于表面声道对$ B(\theta) $的影响更加明显, 本小节中选择$ B(\theta) $的变化大小来表征表面声道对噪声垂直空间特性的影响程度. 由Cox[30]的研究可知, 噪声垂直相关性可表示为噪声垂直方向性的函数, 因此表面声道对噪声垂直方向性的影响越大, 其对噪声垂直相关性的影响也越大. 表面声道的参数主要有表面声道的厚度$ D $和表面声道内的声速梯度$ G $. 其中$ D $与纬度和季节之间存在一定的相关关系, 其变化范围大约为0—300 m. 仿真中考虑较常见的情况, 取$ D=0 $ (无表面声道), $ D=100 \ {\rm m}$, $ D=150 \ {\rm m}$. 保持其他参数不变, 计算得到1300 和 5000 m深度上的噪声垂直方向性$ B(\theta) $分别如图8(a)和图8(b)所示. 图 8 表面声道厚度为0 (无表面声道), 50, 100 和150 m 时, 1300和5000 m 深度上的噪声垂直方向性 (a) 1300 m; (b) 5000 m Figure8. Vertical directionality of the noise at 1300 and 5000 m with the thickness of the surface duct varing from 0 to 50, 100, and 150 m: (a) 1300 m; (b) 5000 m.
由图8(a)和图8(b)可以看出, 在1300 m深度上, $ B(\theta) $在$ 105^\circ $左右的峰值高度随着$ D $增大明显升高; 在5000 m 深度上, 水平方向上的噪声能量随着$ D $增大明显增强. 因此, $ D $增大不改变表面声道对$ B(\theta) $的影响规律, 但其对$ B(\theta) $的影响程度明显增强. 相同地, $ D $增大也不改变表面声道对$ \varGamma(d) $的影响规律, 但其对$ \varGamma(d) $的影响程度明显增强. 当海洋表面的风浪搅拌作用较强时, 表面声道内的海水温度几乎不随深度变化, 此时表面声道内的声速梯度主要由静水压力引起, 大小约为$ 0.0167\;\rm{s}^{-1} $. 当风浪搅拌作用较弱时, 表面声道内的声速梯度也随之减小. 因此, 实际海洋环境中, 表面声道内的声速梯度常小于$ 0.0167\;\rm{s}^{-1} $[31]. 仿真中选取较常见的声速梯度$ 0.002\; $,$ 0.009\; $和$ 0.0167\;\rm{s}^{-1} $作为仿真参数, 保持其他参数不变, 计算得到1300和5000 m深度上的$ B(\theta) $分别如图9(a)和图9(b)所示. 图 9 无表面声道及表面声道内的声速梯度为0.002, 0.009和0.0167 s?1时, 1300和5000 m 深度上的噪声垂直方向性 (a) 1300 m; (b) 5000 m Figure9. Vertical directionality of the noise at 1300 and 5000 m in absence of surface duct and with the sound speed gradient in the 100 m-thick surface duct varying from 0.002 to 0.009 and 0.0167 s?1: (a) 1300 m; (b) 5000 m.
由图9(a)和图9(b)可以看出, $ G $取不同值时$ B(\theta) $的变化十分有限, 几乎可以忽略不计. 相同地, $ G $的变化对$ \varGamma(d) $的影响也很小, 几乎可以忽略不计. 根据以上结果可以认为, 表面声道对噪声垂直空间特性的影响程度仅取决于$ D $, 而几乎与$ G $无关. -->
表1有无表面声道时各类简正波的水平波数$\scriptstyle k_{{\rm rm}} $所处区间 Table1.The intervals of $\scriptstyle k_{{\rm rm}} $ for different kinds of normal modes in absence and in presence of surface duct.
根据表1内各类简正波的水平波数$ k_{rm} $所处的区间, 图10(a)和图10(b)分别给出了无表面声道和有表面声道时, 各类简正波的本征值在复平面上的分布示意图. 由于存在表面声道时不同类简正波的水平波数$ k_{{\rm rm}} $的区间增大、减小或保持不变, 其阶数也将相应地增多、减少或保持不变. 如图10(b)所示, 存在表面声道时, IM阶数减少, Refr-M阶数增加, Refl-M 阶数基本不变, 同时一部分简正波进入表面声道传播, 即出现TM. 图 10 有无表面声道时, 各类简正波的本征值在复平面上的分布 (a) 无表面声道; (b) 有表面声道 Figure10. Distribution of different kinds of normal modes on the complex plane in absence and in presence of surface duct: (a) In absence of surface duct; (b) in presence of surface duct.
表2仿真条件下有无表面声道时各类简正波的阶数 Table2.The indexes of different kinds of normal modes in absence and in presence of surface duct under the simulation environment.
4.1小节中已经指出, 表面声道的存在对Refl-M的水平波数$ k_{{\rm rm}} $的区间范围和简正波强度的影响很小, 几乎可以忽略不计. 因此, Refl-M的来波方向及其在来波方向上贡献的噪声能量在有无表面声道时无明显变化. 图16(a)和图16(b)分别给出了仿真条件下, 有无表面声道时, 仅考虑Refl-M计算得到的1300和5000 m深度上的噪声垂直方向性$ B(\theta)_{\rm Refl{\text{-}}M} $. 可以看出, 在1300和5000 m 深度上, 存在表面声道时$ B(\theta)_{\rm Refl{\text{-}}M} $均未发生明显的变化. 图 16 有无表面声道时, 仅考虑Refl-M计算得到的1300和5000 m深度上的噪声垂直方向性 (a) 1300 m; (b) 5000 m Figure16. Vertical directionality of the noise calculated involving only Refl-M in absence and in presence of surface duct at depth 1300 and 5000 m: (a) 1300 m; (b) 5000 m.