在该光子BKT实验中，研究人员以输入光波的随机性来模拟一个二维系统的“温度”。这可以通过对入射光波进行随机相位编码来实现：“温度”越高意味着随机相位的相干长度越短。如图1a所，把经过随机相位编码的光束输入到一个施加电场的光折变晶体SBN中，并把其偏振态调整至与晶体光轴一致，在外加电场的作用下，光在晶体中传播会发生自散焦或自聚焦效应，这个过程与二维系统波函数随时间的演化一样，可以非线性薛定谔方程来描述。通过对晶体输出面的光场进行数字全息成像，可以重构出其相位分布，进而确定所有涡旋的位置和数量（图1b）。
主要实验测量结果如图2所示。图2a显示的是在不同外加负电压情况下，输出散斑场中新生自由涡旋的数量与输入场的“温度”之间的函数关系，实验数据与BKT理论预测完全一致：当系统的“温度”低于某个临界温度时，没有自由涡旋的产生，此时输出的散斑场保持准长程有序，其关联函数满足幂律衰减（图2b）。当“温度”高于临界值后，系统的熵增加，则倾向于产生了新的自由涡旋（因为涡旋的能量与熵一样，都是自然对数函数）。随着“温度”的升高，涡旋数量增加，涡旋导致场的扭曲，系统的相干性遭到破坏，其关联函数退化为指数衰减（图2c）。通过计算散斑场的关联指数清楚地看到系统在这两个“态”之间的转化（图2d）。
该项研究得到中国科学院前沿科学重点研究计划项目（QYZDB-SSW-JSC002）和国家自然科学基金委中德合作小组项目（GZ1391）的支持。
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图1 (a)光子BKT实验系统示意图。(b)对照输入输出面的相位，可发现自由涡旋的产生。
图2 光子BKT实验主要结果。(a)新产生涡旋与系统“温度”的关系；(b)在低于临界温度时，系统的相干性呈幂律衰减；(c)而在高于临界温度时，则呈指数衰减；(d)关联指数k清楚显示出随着温度的变化，系统在两个“态”之间转化。
责任编辑：余玉婷
