基本信息
孙义静 教授博导 数学科学学院
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联系电话： **
通信地址：中国科学院大学数学科学学院
邮政编码：100049


研究领域研究方向是非线性泛函分析，研究工作主要是非线性椭圆型偏微分方程，已在国内外学术刊物发表论文二十余篇。主要科研成果包括：给出了n维空间一般有界区域上含临界指数的负指数偏微分方程extremal value 精确估计，提供了该类方程 extremal value 一致下界的精确计算公式，只要参数在某可以计算的范围中变化，该方程至少有二个正解。这一成果已在美国“泛函分析杂志”(JFA) 发表。我们证明了含超线性项的负指数椭圆型偏微分方程解的多重性，这是关于此类型方程多重性的第一个成果，也是第一次应用变分方法研究负指数型偏微分方程，这一成果已在美国“微分方程杂志”(JDE) 发表。研究强奇异方程方面我们也取得了突破性进展，给出了强奇异偏微分方程可解的充分必要条件。这个结果发表在英国“爱丁堡皇家学会数学进展”(PRSE)。我们首次揭示了－3在强奇异方程中处于临界位置原因，解决了非线性奇异偏微分方程领域中一个长期问题。这个结果发表在德国“变分计算偏微分方程”(Calc.Var.&PDE)。研究凸几何分析的Minkowski问题取得了进展，我们建立了针对非连续数据的Minkowski问题可解性定理，从而证明了凸几何著名Blaschke-Santalo不等式的L^{1}数据版本，这是针对非连续数据和全体负数p的第一个可解性成果。这个结果发表在美国“Advances in Mathematics” (AIM)。
招生信息

招生方向非线性泛函分析，非线性偏微分方程

工作经历

工作简历

社会兼职
教授课程
专利与奖励

奖励信息

专利成果
科研活动

科研项目1, 主持国家自然科学基金面上项目：突变微分方程与闵可夫斯基问题(**), 2016.01-2019.12。
2, 主持国家自然科学基金面上项目：非线性负指数椭圆型方程(**), 2012.01-2015.12。
3,参加国家自然科学基金面上项目青年科学基金项目:关于二阶椭圆型方程组的非平凡解的研究(**), 2012.01-2014.12。
4, 参加国家自然科学基金面上项目:临界点理论及其应用方面的一些新问题研究(**), 2010.01-2012.12。
5, 参加中国科学院研究生院院长基金，2010.01-2012.12。
6, 主持国家自然科学基金面上项目青年科学基金项目：非线性奇异椭圆型方程的精确估计 (**), 2007.01-2009.12。
7, 主持中国科学院研究生院院长基金，2004.01-2006.12。


合作情况

项目协作单位
科研论文Sun Yijing, Long Yiming, The planar Orlicz Minkowski problem in the $L^{1}$-sense, Advances in Mathematics 281 (2015) 1364-1383.

Sun Yijing, Cao Xiaoqiang, Remarks on a planar conformal curvature problem, Monatshefte für Mathematik 176 (2015) 623-636.

Sun Yijing, Zhang Duanzhi, The role of the power 3 for elliptic equations with negative exponents, Calculus of Variations and Partial Differential Equations 49 (2014) 909-922.

Sun Yijing, Compatibility Phenomena in Singular Problems, Proceedings of The Royal Society of Edinburgh Section A- Mathematics 143A (2013) 1321-1330.

Sun Yijing, Wu Shaoping, An exact estimate result for a class of singular equations with critical exponents, J. Funct. Anal. 260 (2011) 1257-1284.



指导学生刘星 基础数学 非线性泛函分析方向 200909－201207
曹小强 基础数学 非线性泛函分析方向 201109－201407
谭玉鑫 基础数学 非线性泛函分析方向 201409－至今