流域水沙过程的高度非线性关系、巨大的时空尺度差异性决定了水沙关系定量分析的复杂性。水沙关系的复杂性与数据资源的稀缺性对目前水沙变化的科学评估带来巨大挑战：（1）复杂性决定了目前常用的回归分析缺乏过程依据；（2）数据的稀缺性决定了分布式水文模型应用的局限性。因此，探索基于水沙过程而又简洁高效的评估方法是生态水文学亟待突破的难点问题。
针对上述科学问题，我校土地科学技术学院张建军老师基于非线性理论推导出基于水文过程的流域输沙变化微分方程：
（1）提出输沙率曲线新的表现形式；
（2）推导出流域输沙变化微分方程；
（3）求得方程的解析解与数值解。
流域输沙变化微分方程应用于黄河中游河龙区间水沙变化评估，得出主要结论包括：
（1）生态恢复对黄河中游的减沙作用由水土保持综合治理期（1980-1999）的63%提升到退耕还林期（2000-2015）的81%，对减水作用贡献由55%提升到75%；
（2）黄土高原不同流域泥沙调节的两种途径：①调节径流和改善水-沙关系，②减少径流；泥沙调节的主导措施由水土保持综合治理期的工程措施（淤地坝）转变为退耕还林期植被措施（林地）；
（3）退耕还林期的调水减沙效率显著高于水土保持综合治理期，但随着输沙模数的持续下降，生态恢复的调水减沙效率降低，表现为减少单位泥沙的耗水量即减沙水代价大幅升高。黄河中游的减沙水代价由水土保持综合治理期的5.2 m3/t提高到退耕还林期的6.4 m3/t。
（4）随着生态恢复面积比例的持续增加，通过增大生态恢复面积以进一步调节径流和泥沙的效率逐渐下降，在水资源趋于短缺的背景下，流域精准管理是黄河流域生态保护与高质量发展的未来方向。
本研究所推导并求解的流域输沙变化微分方程对数据需求（降水、潜在蒸散发、径流、含沙量数据）小，适用于大范围水沙变化评估推广。
图1：输沙变化微分方程数值求解的计算证明
图2：黄河中游输沙调节的两种形式：a调节径流和改善水-沙关系，b减少径流
上述成果发表在水文学国际权威刊物《Water Resources Research》上： Zhang, J.J., Gao, G.Y., Fu, B.J., Gupta, V.H., 2019. Formulating an elasticity approach to quantify the effects of climate variability and ecological restoration on sediment discharge change in the Loess Plateau, China. Water Resources Research. https://doi.org/10.1029/2019WR025840
方法提出与计算证明发表在水文学国际权威刊物《Journal of Hydrology》上：Zhang, J.J., Gao, G.Y., Fu, B.J., Zhang, L., 2018. Explanation of climate and human impacts on sediment discharge change in Darwinian hydrology: derivation of a differential equation. Journal of Hydrology, 559: 827-834.
全文链接：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2019WR025840
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169418301665
附件20191206142010632207.zip(16.725748MB)
