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2013年硕士生招生自命题科目考试大纲(二)(2)

北京邮电大学 /2013-08-11

要求考生系统地掌握自动控制的基本概念、基本理论和基本方法,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题与解决问题能力。
二、 考试内容
1、自动控制的基本概念:自动控制与自动控制系统,负反馈调节原理,自动控制系统的分类,对控制系统的性能要求。
2、自动控制系统的数学模型:控制系统微分方程的建立,非线性数学模型的线性化,拉氏变换理论,控制系统的传递函数,典型环节的传递函数,控制系统的动态结构图及其变换,信号流图及梅逊公式,反馈控制系统的传递函数。
3、自动控制系统的时域特性:控制系统性能指标的定义,一阶系统的性能分析,二阶系统的性能分析,欠阻尼二阶系统的时域分析和指标计算,高阶系统的时域分析、闭环主导极点和高阶系统的降阶,控制系统的稳定性分析,控制系统的稳态误差分析和改进措施。
4、控制系统得根轨迹分析法:根轨迹方程,绘制180º根轨迹的基本法则,绘制0º根轨迹的基本法则,广义根轨迹,非最小相位系统的根轨迹,用根轨迹法分析系统性能。
5、自动控制系统的频域特性:频率特性的基本概念和几何表示(极坐标图、对数坐标图),傅立叶变换理论,典型环节的频率特性,控制系统开环对数频率特性和极坐标曲线的绘制,最小相位系统传递函数的确定,奈奎斯特稳定判据和Bode图上的稳定判据,稳定裕度的基本概念和计算方法,频率特性与系统性能的基本关系。
6、控制系统的稳定性分析:控制系统稳定性的基本概念,系统稳定的充要条件,劳斯稳定性判据,奈奎斯特稳定性判据,由伯德图判断系统稳定性,控制系统的相对稳定性。
7、控制系统的误差分析和改进:稳态误差的基本概念,输入引起的稳态误差,干扰引起的稳态误差,减小系统误差的途径,动态误差系数。
8、自动控制系统的校正:自动控制系统校正的基本概念和一般方法,频率法串联超前校正的基本原理和方法,频率法串联滞后校正的基本原理和方法,频率法反馈校正的基本原理和方法。
9、非线性控制系统:非线性系统的基本概念,典型非线性特性、非线性系统的主要特征,描述函数定义、应用条件和求取方法,应用描述函数分析非线性系统的稳定性,非线性系统自激振荡分析和计算
10、线性离散系统的分析与校正:离散系统的基本概念,信号的采样与保持,z变换理论,离散系统的数学模型,离散系统的稳定性与稳态误差,离散系统的动态性能分析,离散系统的数字校正
11、线性系统的状态空间分析与综合:线性系统的状态空间描述,线性系统的可控性与可观测性,线性定常系统的反馈结构及状态观测器
 
三、 试卷结构
1、考试时间3小时,满分150分;
2、题目类型:计算题
 
 
811概率论与高等代数综合
一、考试目的
本课程主要考核考生对《高等代数》和《概率论》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度,检测考生抽象思维和逻辑推理能力,以及综合运用各知识点解决问题的能力,要求考生概念清楚,对定理理解准确,扎实掌握,还要求有较强的计算能力,对高等代数和概率论的方法能灵活应用。
二、考试内容分两部分: 高等代数和概率论.
    第一部分: 高等代数, 包括九个方面.
第一章:多项式
一元多项式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多项式函数,复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式;
第二章:行列式
排列, 级行列式, 级行列式的性质,行列式的计算,行列式按一行(列)展开, 克拉默法则,行列式的乘法规则;
第三章:线性方程组
消元法, 维向量空间,线性相关性,矩阵的秩,线性方程组有解的判别定理,线性方程组解的结构,二元高次方程组;
第四章:矩阵
矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的分块,初等矩阵,分块乘法的初等变换及应用,广义逆矩阵;
第五章:二次型
二次型的矩阵表示,标准形,惟一性,正定二次型;
第六章:线性空间
集合、映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的同构;
第七章:线性变换
线性变换的定义,线性变换的运算,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间,若当(Jordan)标准形介绍,最小多项式;
第八章: 矩阵
矩阵, 矩阵在初等变换下的标准形,不变因子, 矩阵相似的条件,初等因子,若当(Jordan)标准形的理论推导;
第九章:欧几里得空间
定义与基本性质,标准正交基,同构,正交变换,子空间,对称矩阵的标准形。
 
    第二部分: 概率论,包括以下六个方面.
1、概率论的基本概念
1)   随机试验、随机事件及其运算
2)  概率的定义及概率的性质
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