在航空航天和机器人领域，使用四元数表达刚体旋转时，存在Hamilton和喷气推进实验室(jet propulsion laboratory，JPL)两种表达约定，直接导致基于四元数的推导出现混乱和不严谨，并在工程实践中引入错误. 通过分析两种表达约定的由来，对比两种表达的内在异同，尤其是处理连续旋转时与姿态矩阵的同形性，提出了两种四元数约定的判别和转换使用方法，并通过实验进行了验证分析. 基于两种四元数的历史、实际应用范围、运算效率以及相似性，建议在使用四元数时明确所采用约定，并逐渐舍弃四元数的JPL约定.
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