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宋诗畅 副教授:非标准分析在图极限中的应用

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 宋诗畅 副教授，北京交通大学
Inviter:
Title:
 非标准分析在图极限中的应用
Time & Venue:
 2021.12.08 14:00-15:00 思源楼 525
Abstract:
 图极限(graphon)是2006年由Lovász和Szegedy引入的概念。图极限可以理解为一个具有某种性质的有限图序列，在顶点数趋于无穷时所收敛的极限。图极限不再是图，而是一个[0,1]?到[0,1]的对称勒贝格可测函数。Lovász和Szegedy证明了图极限空间在cut度量下是紧致的，从而，图极值问题虽然在有限图中未必有解，在图极限里却是可解的。本报告先介绍Lovász和Szegedy关于图极限的工作，之后用非标准分析的方法，重新构造图极限。考虑一个超有限(hyperfinite)无穷大H，顶点集为H的内图指的是边集是H×H的内集的图。我们建立了H上的内图和图极限之间的对应。虽然图极限不是图，然而，H的内图却是标准意义下的图。

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