中科院数学与系统科学研究院运筹室(运筹学与控制论070105)介绍

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中科院数学与系统科学研究院考研论坛/2013-11-14

中科院数学与系统科学研究院运筹室(运筹学与控制论070105)介绍
2007-07-09

数学规划

主要是研究目标函数在一定约束条件下最优解的存在性，和如何尽快地找出它们。根据目标及约束函数的特点，可分为线形规划，非线性规划，不可微规划，凸规划，多目标规划，多层规划等等。数学规划在半个多世纪中有了很大的发展，与非线性数学、控制论、系统科学和计算机科学形成了学科交叉、并且在技术工程、经济管理和国防军事有着广泛重要的应用。运筹室是国内开展数学规划研究最早的科研单位。经过几十年的发展，已经形成了完整的研究梯队。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《最优化理论和方法》，并获得一次国家自然科学三等奖和两次中国科学院自然科学一等奖。

随机优化

其中包括：排队理论，系统可靠性理论以及马氏决策理论等内容。它以概率论，随机分析、马尔可夫过程理论、动态系统为基础而深入发展而来。它的理论研究还丰富和发展了数学领域的一些其他相关学科，这就吸引了一大批国际上优秀的数学家也从事这方面的研究。因此，它几十年来自始至终都是运筹学领域中最为活跃的分支之一。国际一些著名大学，如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge，和一些大公司，如AT&T及摩多罗拉等都集中了大批的人力和物力从事这方面的研究。另一方面，随机运筹学的核心杂志，如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》，《Mathematics of OR》等，每期都用很大篇幅登载这方面的高水平研究成果。由于在解决计算机网络通讯，大规模生产管理，随机制造系统，交通运输，国防安全等方面的很多实际问题时，随机优化是一个有效的工具，所以它的研究成果的应用有着可观的经济效益。研究室在这方面的研究是国内研究门类最为齐全，科研实力最强的单位之一。几十年来，经过几代人的努力，取得了被国际同行公认的一些优秀研究成果，多次获得国家部委的奖励。在国际此领域具有一定的影响。

组合最优化

主要是研究解决各种各样组合优化问题的复杂性，并设计求解这些问题的计算机算法。这是一门相对年轻的学科，但是随着计算机的广泛应用和普及。近三四十年以来有了飞速的发展，重大理论成果不断涌现，对数学和计算机科学产生巨大的影响；同时它的应用领域也在不断地扩展，形成了计算生物，计算几何等分支。运筹室是国内开展组合最优化研究最早的科研单位。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《计算复杂性及其应用》，并获得一次国家自然科学二等奖和一次中国科学院自然科学一等奖。目前，相关研究人员承担了国家重大基础研究973项目中的《信息科学与技术中的优化方法》课题。主要研究和解决计算机通讯网络中的若干关键理论问题。

决策科学

其中包括决策分析与多目标决策、马氏决策理论、对策理论以及决策支持系统等等。决策问题是人们在社会活动中常见问题，研究这个问题有很多方法。例如：基于主观概率与效用函数有机结合的决策分析，具有随机因素的多阶段马氏决策的理论，两（多）人具有竞争性决策的对策论以及作为管理手段的决策支持系统等等。马氏决策理论是研究在随机环境下的多阶段决策问题，主要是围绕着模型的构造，最优方程的建立，最优策略的存在性条件，寻找最优策略的相关算法等等问题而展开的理论工作。如果参与决策的决策者不止一个，而且利益有所冲突，就是对策理论研究的内容。这方面的研究已经广泛的应用于解决一些实际问题当中去了。例如：随机存储的策略研究，supply chain管理模型，制造系统模型、人力资源管理模型和后勤管理模型等等。当然这些研究工作是和运筹学的其他研究方向及数学的基本理论有着不可分割的关系。

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